Radialbeschleunigung?

Gabba · Gast

Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Die Fallbeschleunigung beträgt auf der Erde am Pol Gp=9,8322 m / s².
Welche Fallbeschleunigung Gä (mit 5 signifikanten Ziffern) würde man am Äquator messen, wenn die Erde eine vollkommene,rotierende Kugel mit zentralsymetrischer Massenverteilung wäre? Wieviel Prozent von Gp betrüge die Abweichung?

Kugelradius der Erde R = 6,3710*10^6

Winkelgeschwindigkeit der Rotation um die Erdachse w= 7,2921 * 10^-5 rad / s.

Muss ich bei dieser Aufgabe nun die Radialbeschleunigung ausrechnen?

Weil dabei komme ich auf 0,034 m / s² und das ist ja ein bisschen wenig

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei dieser Aufgabe sollte man besser die Erde (vorübergehend) vergessen.

Man denke sich also eine isolierte zentralsymmetrische, gleichförmig rotierende Massekugel. Schwerebeschleunigung an der Oberfläche soundso. Davon geht am Äquator die schon erwähnte Radialbeschleunigung ab -> resultierende senkrechte Fallbeschleunigung dort.

(Bei der realen Erde spielen noch andere Faktoren hinein - insbesondere bei der geforderten hohen Genauigkeit.)

F.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

[quote="Gabba"]Ich habe folgende Aufgabe zu lösen:

Die Fallbeschleunigung beträgt auf der Erde am Pol Gp=9,8322 m / s².
Welche Fallbeschleunigung Gä (mit 5 signifikanten Ziffern) würde man am Äquator messen, wenn die Erde eine vollkommene,rotierende Kugel mit zentralsymetrischer Massenverteilung wäre? Wieviel Prozent von Gp betrüge die Abweichung?

Kugelradius der Erde R = 6,3710*10^6

Winkelgeschwindigkeit der Rotation um die Erdachse w= 7,2921 * 10^-5 rad / s.

Muss ich bei dieser Aufgabe nun die Radialbeschleunigung ausrechnen?

Weil dabei komme ich auf 0,034 m / s² und das ist ja ein bisschen wenig[/quote]

Diese Radialbeschleunigung musst Du von der "Erdbeschleunigung ohne Rotation", also von der am Pol abziehen. Aufpassen: Du sollst das Ergebnis auf 5 signifikante Stellen genau ausrechnen. Da hast Du Deine Radialbeschleunigung zu früh gerundet!