spezielle Relativitätstheorie: relative Ereignisfolgen

uvB · Gast

Hallo!

Ich habe in letzter Zeit ein Buch über die spezielle Relativitätstheorie gelesen. Die Herleitungen sind mir klar und auch die diversen Gedankenexperimente erschienen mir logisch.

Dachte ich...

Ich bitte euch darum, zu versuchen meinen (etwas wirren) Gedanken zu folgen um vllt. auftretende Denkfehler meinerseits aufzudecken,

Man stelle sich folgendes (wohl klassisches) Szenario vor:

Ein Zug (mit z.B. v=c/2) fährt durch einen Bahnhof (von links nach rechts). Währenddessen senden 2 Scheinwerfer an seinem vorderen und hinteren Ende eine Lichtsignal weg (das sich z.B. kugelschalenförmig ausbreitet).

Dieses Ereignis wird von 3 (voneinander unabhängigen) Beobachtern betrachtet (sie sehen also das ausgesandte Licht).

1.
Der Beob. steht am Bahnhof, das Licht wird genau dann ausgestrahlt, wenn er sich vor der Mitte des Zuges befindet.
-> Für ihn erscheinen beide Ereignisse gleichzeitig.

2.
Der Beobachter fährt mit seinem sehr schnellen Gepäckwagen von rechts nach links durch den Bahnhof, das Licht wird ebenfalls emmitiert als er sich mit seinem Gefährt vor der Mitte des Zuges befindet.
-> Für ihn erscheint das Ereignis auf der linken Seite (der hintere Scheinwerfer) zuerst aufzutreten, dann das auf der rechten Seite.

3.
Der Beobachter sitzt im Zug (genau in der Mitte). Das Licht wird auf beiden Seiten abgestrahlt.

Ich könnte mir dabei 2 verschiedene Arten der Beobachtung vorstellen, wobei ich die letztere von mir favorisiert wird.

a)
Der Beobachter sieht das rechte Ereignis zuerst, da er sich rasant auf diese Lichtwelle zubewegt und im die llinke "nachhinkt".

b)
Der Beobachter empfindet, dass die Ereignisse gleichzeitig stattfinden. Da sein Zug und die Scheinwerfer sich gemeinsam im Zustand einer gleichförmigen Translation befinden und daher ein Inertialsystem bilden.
Alle Vorgänge in diesem System sind also so, als würde sich das System in Ruhe befinden und in Ruhe würden die Lichtstrahlen gleichzeitig beim Beobachter eintreffen. Des Weiteren gilt die Konstanz von c. Die Lichtstrahlen müssen mit gleicher v die gleiche Strecke s zurücklegen.
-> sie kommen gleichzeitig an.

Im Buch das ich gelesen habe, wird das letzte Szenario wie in 3a) beschrieben.

Meine Frage:

Stimmt das? Wenn ja bzw. wenn nein, weshalb? Sind meine sonstigen Gedankengänge korrekt oder sollte ich noch einige andere Bücher lesen bevor ich mir darüber den Kopf zerbreche?

Gruß
uvB

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Du erkennst schon, dass deine Überlegung b) falsch sein muss, wenn du dir das Axiom der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit (Bestätigung) anschaust.
Das Licht breitet sich Intertial- bzw. Bezugssystemsneutral aus.
Hast du eine Lichtquelle im Zug oder außerhalb - völlig egal. Das Licht ist IMMER gleich schnell (im gleichen Medium versteht sich).

P.S.: Lass sowas besser in der Schule auf dich zukommen; das alles so in sich reinzuhämmern ist nicht sehr sinnvoll Augenzwinkern

.

Lala · Gast

LALA · Gast

Siehe auch hier: www .youtube .com /watch?v=wteiuxyqtoM

uvB · Gast

Danke für die Antworten.

Um also noch einmal zu sehen ob ich es jetzt zumindest im Grundgerüst verstanden habe:

Der Zug bewegt sich noch immer von links nach rechts. Von rechts komme ich. Als ich etwas über der Hälfte bin (näher beim Ende) werden die Blitze weggesandt.

Für mich bewegt sich das Licht (nach dem Gesetz der Jinstanz von c) von beiden Richtungen her gleichschnell auf mich zu.
Meine Entfernung zum Ende ist jedoch geringer als zum Anfang des Zuges,
-> t=s/v
-> s zum Ende ist kleiner -> t ist kleiner -> ich sehe den hinteren Lichtblitz zuerst.

Ob ich mich bewege oder nicht, ist dabei unerheblich.

Wenn das nun stimmt, werde ich mich zufrieden geben. Sollte dieser Fall nicht eintreten, so muss ich wohl auf die Behandlung des Themas im Unterricht warten.

Gruß
uvB

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich weiß noch nicht, welches Szenario dein Buch ganz genau beschreibt. Deshalb mache ich mal ein ähnliches, aber anderes, eigenes Szenario-Beispiel, um daran etwas zu erklären:

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Alle drei Beobachter, also der im Zug, der im Gepäckwagen und der auf dem Bahnsteig sehen die beiden Lichtblitze gleichzeitig bei sich eintreffen. Denn alle drei Beobachter befinden sich zu dem Zeitpunkt, zu dem die beiden Lichtblitze aufeinandertreffen, am selben Ort (also direkt nebeneinander).

Was aber sagen die drei Beobachter über die Zeitpunkte aus, zu denen die beiden Lichtblitze losgeschickt wurden?

Der Beobachter im Zug stellt fest: beide Lichtblitze haben im Bezugssystem des Zuges denselben Weg zurückgelegt, sie sind gleichzeitig losgeschickt worden.

Der Beobachter auf dem Bahnsteig stellt fest: Der Lichtblitz von der Zugspitze hat einen kleineren Weg zurückgelegt, also ist er später losgeschickt worden als der Lichtblitz vom Zugende.

Nehmen wir nun einen dritten Beobachter auf einem Gepäckwagen, der in dieselbe Richtung fährt wie der Zug, und dabei noch schneller ist als der Zug selbst. Dieser Beobachter stellt in seinem Gepäckwagen-Bezugssystem fest: Der Lichtblitz von der Zugspitze hat einen längeren Weg zurückgelegt als der vom Zugende, also ist er früher losgeschickt worden als der vom Zugende.

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Alle drei Beobachter sind sich also einig darüber, dass die beiden Blitze gleichzeitig bei ihnen ankommen. Gleichzeitigkeit für Ereignisse, die an ein- und demselben Ort stattfinden, ist also gegeben.
Aber für Ereignisse, die an unterschiedlichen Orten stattfinden, kommen die drei Beobachter zu unterschiedlichen Ergebnissen für die Gleichzeitigkeit und die zeitliche Reihenfolge, je nachdem, mit welcher Geschwindigkeit sie sich bewegen, also je nachdem, in welchem Bezugssystem sie sich befinden.

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Wenn also zwei Ereignisse an zwei verschiedenen Orten im einen Bezugssystem gleichzeitig stattfinden, dann bedeutet das nicht, dass dieselben zwei Ereignisse in einem anderen Bezugssystem ebenfalls gleichzeitig stattfinden.

Wenn das Absenden des vorderen und des hinteren Lichtblitzes in einem unserer drei Bezugssysteme laut der Szenariobeschreibung in deinem Buch gleichzeitig erfolgen soll, dann erfolgt das Absenden dieser beiden Lichtblitze in den anderen unserer Bezugssysteme nicht gleichzeitig.

In welchem der drei Bezugssysteme (Bahnsteig, Zug, Gepäckwagen) erfolgt das Absenden der beiden Lichtblitze laut der Szenariobeschreibung in deinem Buch gleichzeitig?

uvB · Gast

Hallo!

Laut Buch passiert das Absenden der Lichtstrahlen gleichzeitig.

Es wird so argumentiert, dass er das gleichzeitig sieht und sich dann folgendes denkt:

Ich war zum Zeitpunkt des Sendes der Strahlen genau in der Mitte des Zuges. Ich habe sie gleichzeitig empfangen und die Lichtgeschwindigkeit ist für beide Strahlen gleich. Sie haben also in der gleichen Zeit die gleiche Strecke zurückgelegt und sind gleichzeitig bei mir angekommen, ergo wurden sie auch gleichzeitig weggesandt.

Was mich aber noch mehr verwundert ist der Beobachter im Zug.
Er müsste die Lichtstrahlen (sofern er in der Mitte des Zuges sitzt) gleichzeitig empfangen (also so wie du es gesagt hast). Im Beispiel des Videos oben, ist das aber nicht der Fall (und im Beispiel vom Buch auch nicht).

Ich hab' noch ein Beispiel von Kip S. Throne:

Ein Zug fährt mit konstanter Geschwindigkeit dahin. In der Mitte dieses Zuges befindet sich eine Lichtanlage. Diese Lichtanlage sendet in beide Richtungen ein Lichtsignal ab.

Wann (und in welcher Reihenfolge) kommen diese Lichtstrahlen am Ende bzw. am Anfang des Zuges an?

1) Beobachter im Zug (der auch in der Mitte des Zuges sitzt):
Sie kommen gleichzeitig an.

2) Beobachter am Bahnsteig (zum Zeitpunkt des Sendens neben seinem Pendant im Zug):
Der hintere Strahl kommt zuerst an, dann der vordere.

Dieses Beispiel erscheint mir persönlich vollkommen plausibel, das mit dem Zug nicht (obwohl mir dein Beitrag (dermarkus) seh viel geholfen hat)

Gruß
uvB

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

uvB · Gast

Sorry, mein Fehler.

Im Bezugssystem des am Bahnsteig ruhenden Beobachters.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

uvB · Gast

Das mit dem Problem, dass gleich wahrnehmen nicht immer gleich passieren bedeutet, ist mir aufgegangen. Das hängt von den jeweiligen Entfernungen und Zeiten ab.

Was mich nur immer noch stört ist das:

Der Beobachter am Bahnsteig sieht, dass das Licht von vorne den Beobachter im Zug zuerst erreichen muss (das ist für mich auch logisch).

Wieso aber erreichen die Lichtstrahlen den Beobachter im Zug unterschiedlich. Ich stelle mir dabei immer vor, dass der Beobachter in der Mitte eines Raumes sitzt, und von den Wänden jeweils Lichtstrahlen in die Mitte gesendet werden. Diese kommen dann alle gleichzeitig an.

Würde der eine Lichtstrahl früher ankommen, so wäre er auch früher gesendet worden.

Würden ich NICHT in der Mitte des Raumes sitzten, die Strahlen kämen dennoch gleichzeitig an, so würde ich schlussfolgern, dass einer der beiden Strahlen (je nach dem zu welcher Wand mein Abstand geringer ist), früher abgesendet worden.

Wenn ich deine Erklärung jetzt von hinten aufrollne und deine Conclusio an den Anfang setzte stellt sich mir das Szenario wie folgt dar:

Die beiden Lichtstrahlen wurden zu unterschiedlichen Zeiten gesendet (der Lichtstrahl, der in Bewegungsrichtung weiter vorne weggesendet wurde, kommt zuerst an)

Das weiß ich, weil die Abstände der beiden Lichtblitze zum Zeitpunkt ihres Geschehens den gleichen Abstand und die gleiche v hatten.

Ich habe die Lichtstrahlen zu unterschiedlichen Zeiten gesehen.

Meine Frage:
Weshalb?

Der Beobachter im Bezugssystem Bahnsteig sieht, dass die Lichtstrahlen bei mir zu unterschiedlichen Zeitpunkten ankamen. Das aber nur, weil beide Lichtstrahlen die gleiche v besitzten, der Zug aber (für den Beobachter am Bahnsteig) gegenüber dem hinteren Lichtstrahl eine größere relative Geschwindigkeit besitzt, als der Zuganfang gegenüber dem vorderen Lichtblitz. Ergo, wird der Zugreisende vom vorderen Lichtblitz zuerst getroffen.

Das jedoch ist nur die Sichtweise des Beobachters im Bezugssystem Bahnsteig.

Wo genau ist bei mir der Denkfehler?

Ich könnte mir das nur dadurch erklären, dass das was der Zugfahrer sieht, also seine Zeit und sein Raum, in direktem Bezug zur Zeit und zum Raum des Beobachters am Bahnsteig sind. (Vielleicht eine Mischung davon)
Die Zeit des Zugfahrers ist die Zeit des Bahnsteig-Beobachters, nur eben langsamer.

Aber ich möchte dir nicht mehr zu lange die Zeit rauben. Ich bin in mathematischen und physikalischen Fragen normalerweise recht gut, aber hier muss ich meine Logik umstrukturieren, ich bin wohl noch immer zu fest in den alten Gedankenstrukturen verfahren.

Wenn ich es also nach dem nächsten Post nicht verstanden habe, werde ich es lassen.

Gruß
uvB

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Kurzer Einwurf - würde es gegebenenfalls helfen, sich das ganze in einem Minkowski-Diagramm anzuschauen?

uvB · Gast

Hallo!

Ich habe mir dieses Minkowski-Diagramm im Wikipedia angeschaut. Dadurch, dass eine dazu gleichwertiges Diagramm in der Newtonsch'en Physik angeführt war, habe ich es glaube ich sogar verstanden (beeindruckend wie man dadurch sogar Zeitdilatation und Längenkontraktion angeben kann).

In so ein Diagramm eingezeichnet, erscheint mir euere Aussage sogar logisch. Wie ihr darauf allerdings so schnell ohne dieses Diagramm gekommen seit, ist mir schleierhaft. Es hat mir wohl am Verständnis und an der Übung gefehelt. Aber ich glaube ich habe es verstanden.

Danke vielmals, an alle die mir geholfen haben (vor allem dermarkus).

Gruß
uvB

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

uvB · Gast

Ich kann es mir jetzt zwar vorstellen, glauben kann ich es dennoch kaum. Big Laugh

Aber was ich mir denke:

Wenn ein bestimmter Beobachter eine Information mit Lichtgeschwindigkeit wegschickt, benötigt diese eine gewisse Zeit t um eine gewisse Entfernung zurückzulegen.

Wenn jetzt ich mit sehr hoher Geschwindigkeit neben dieser Information herfliege, dann bewegt sie sich für mich immernoch mit Lichtgeschwindigkeit. Dennoch benötigt sie für die Strecke s eine Zeit die <t ist. Sie legt also in einem gewissen Zeitraum mehr Weg zurück.

Weil das aber nicht sein kann, dass das Licht einmal weniger, einmal mehr Zeit für die gleiche Strecke benötigt, schließe ich folgendes:

Für mich ist zwar nur sehr wenig Zeit vergangen (in der ich diesen Weg s zurückgelegt habe), in Wirklichkeit (bzw. für den ruhenden Beobachter der die Information weggeschickt hat) ist aber viel mehr Zeit vergangen.

Das heißt, für mich vergeht die Zeit langsamer als für diesen Beobachter.

Stimmt das so? (die Längenkontraktion außer Acht gelassen)
Das "Gedankenexperiment" stammt nämlich von mir, da ich einem Freund das mit der Zeitdilatation in groben Zügen ohne diese seltsamen Zeituhren erklären wollte.

Sicher ist nur, dass meine Hochachtung vor Einstein in den letzten Tagen erheblich gestiegen ist.

Gruß
uvB

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

uvB · Gast

Das ist eigentlich das was ich gemeint habe. Für die beiden Beobachter legt das Licht (in ihrem Bezugssystem) dieselbe Strecke in derselben Zeit zurück. Wenn man aber das System der Raumzeit betrachtet, so erreicht dieselbe Information im System des Beobachters B denselben Punkt in der Raumzeit fürher als sie es im System des Beobachters A tut (in den jeweiligen Bezugssystemen ist es jedoch nicht dieselbe Strecke).Beobachter B misst also zwischen dem Wegschicken und dem Ankommen der Information an ihrem Ziel eine kürzere Zeit als Beobachter A.

Weil wir aber wissen, dass die Information immer dieselbe Strecke in der Raumzeit zurücklegt, wissen wir auch, dass Beobachter B nur eine kürzere Zeit misst, weil für ihn die Zeit (verglichen mit der Zeit des Beobachters A) langsamer vergeht ,wobei er das nicht merkt, weil er auch langsamer denkt, redet, sieht...

Vermutlich würde man zwischen 2 Ereignissen dann den kürzesten zeitlichen Abstand messen, wenn die eigene Geschwindigkeit gegen c konvergieren würde.

Heißt das also auch:
Wenn ich mit z.b. v=3c/4 ein Reise in Richtung Rand des Sonnensystems mache, benötige ich (rein fiktiv) 4 Jahre. Für einen Menschen auf der Erde benötigt mein Raumschiff aber wesentlich länger (z.B. 20 Jahre). Mir kommt es nur so vor als ob ich nur 4 Jahre benötigt habe (obwohl ich mich hierbei falsch ausdrücke: Es sind wirklich nur 4 Jahre, also ich bin bei der Ankunft nur 4 Jahre älter)

Gruß
uvB

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788