kugelkondensator: außen feldfrei?

MrPSI · Gast

Hallo.

Ich habe mir mal verstehen, warum ein Kugelkondensator außerhalb der (zweiten Kugelschale) feldfrei sein soll.
Ja, ich kenne Erklärung mit dem Gaußschen Satz, dass ja von außen betrachtet die Gesamtladung gleich Null ist, deshalb kein Fluß existiert und die Feldstärke daher ebenfalls Null ist (Annahme: Feld ist kugelsymmetrisch).

Aber ich habs jetz mal anders versucht. Zur besseren Anschaulichkeit habe ich auch eine Zeichnung angehängt. Es ist ein Kugelkondensator gegeben. Auf der inneren Schale befindet sich eine negative Ladung

und auf der äußeren Schale eine gleichgroße positive Ladung

. Es sei bspw.

(um ein extremes Beispiel herauszugreifen). Wenn ich nun eine Probeladung

außerhalb der Kugel platziere, so ist doch die abstoßende Kraft

der 2. Schale sicher größer als die anziehende Kraft

der inneren Schale. Ich meine, wie groß kann die Kraft der inneren Schale nach 100 km denn noch sein im Vergleich zu der der Ladung

viel näher liegenden äußeren Schale. Daher muss eine Kraft

auf die Ladung

wirken und deshalb existiert auch ein elektrisches Feld außerhalb des Kondensators.

Aber das widerspricht doch offensichtlich der Aussage mittels Gauß'schem Satz. Wo liegt denn mein Denkfehler oder wie kann man das sonst in Einklang bringen?

Danke für jede Antwort und
mfg
MrPSI

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Hallo,

also ich bin nicht der Experte in Elekrostatik aber ich würde sagen, dass sobald du eine Ladung in die Nähe(?) des Kugelkondensatros bringst, ist die Ladnungsanordnung nicht mehr symmetrisch und somit gelten die Regeln für den Kugelkondensator nicht mehr.
Das Modell ist ohnehin nur theoretisch. Praktisch dürften sich in unendlicher Entfernung um den Kugelkondensator herum keine weiteren Ladungen befinden.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Das Verhalten im Inneren des Kondensators wird durch eine aussenliegende Ladung nicht beeinflusst. Genauso weiss eine aussenliegende Ladung nichts von der Ladung im Inneren, solange deren Summe Null ist wie hier.

Die Probeladung wird an der Aussenseite der äusseren Kugel eine entgegengesetzte Oberflächenladung influenzieren, was zu einer Anziehung, unabhängig von der Polarität des Kondensators oder der Probeladung führen wird. Diese Influenzladung sitzt an der Aussenseite der Schale, während die Ladung des Kondensators an der nach innen zugewandten Seite liegt. Dazwischen ist feldfreier Raum - und somit keine Beeinflussung möglich. Ist ja nichts anderes als ein Farady'scher Käfig.

MrPSI · Gast

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Um auf dein Beispiel zurück zu kommen - wenn du die äußere Schale so viel größer machst als die innere, ist deren Flächenladungsdichte auch entsprechend geringer. Das wirkt schon einmal qualitativ dem Effekt der ungleichen Abstände entgegen.

Quantitativ kannst du doch - wenn du dem Satz von Gauß nicht traust - für dein Beispiel das elektrische Feld im Außenbereich durch konsequente Integration über die Ladungen auf beiden Kugelschalen bestimmen. Dabei sollte auch Null heraus kommen.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Man könnte es auch so sehen:

Feldlinien haben immer eine Quelle und eine Senke, ausser die Senke ist im Unendlichen, wie bei einer Punktladung.

Im vorliegenden Fall ist für jede auf der innen liegenden Kugelschale genau eine entsprechende ladung an der äussreen Kugelschale vorhanden. Jede Quelle auf der inneren Kugel hat daher genau eine Senke auf der äusseren Kugel. Daher kann keine Feldlinie in den Aussenraum dringen.