potentielle / kinetische Energie

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33

Hallo zusammen,

Welche Geschwindigkeit hat eine Masse m, die unter einem Winkel von 30° (schräger Wurf) geworfen wird?

Aus der Wurfgleichung kommt man nach einsetzen der entsprechenden Werte auf

Nun gibt es für mich eigentlich 2 Wege, zur Lösung zu kommen. Zwar lässt das Aufgabengebiet erkennen, dass hier mit E = mgh bzw 1/2mv^2 gerechnet werden soll, aber aus der Bahnberechnung gibt es auch die Formel

und damit dann

Wenn ich mit der Energie rechne, dann geht das so:

Wie komme ich auf die Gleichung

? Warum ziehe ich hier etwas ab? wie kann ich mir das vorstellen?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Da du diesen Weg rechnen "möchtest", kannst du vielleicht sagen - was du dir eventuell dabei gedacht haben könntest? (P.S.: Dann fehlt aber was.)

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33

Okay, zu erwähnen ist: den ersten Lösungsweg habe ich selber gerechnet, der untere Ansatz mit der Energie ist die Lösung aus dem Buch. Wie gesagt, dabei habe ich mir vieles gedacht, bin aber noch nicht in den Status der Erleuchtung übergetreten.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Moment - mir fällt gerade ein.
Wie sieht es mit einer Komplettierung der Frage aus?
Welche Geschwindigkeit hat das Objekt WANN?
Was hast du noch alles an gegebenen Werten?

physikmeister · Anmeldungsdatum: 24.11.2008 Beiträge: 33

Es geht um die Geschwindigkeit im höchsten Punkt (hmax) der Wurfbahn. Mehr als die 30° sind nicht gegeben, der Rest ist unbekannt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hast du schon mal Arbeiten unter Winkel betrachtet wie sich die in x und y Komponenten aufteilen.
Angenommen eine Kraft wirkt unter 30 Grad entlang eines Weges unter 30 Grad. Diese Kraft und den Weg teilen wir jetzt in x und y Komponenten auf. wir bekommen eine Kraft und Wegkomponente in x und eine Kraft und Wegkomponente in y.
rechnen wir die Arbeit in x aus und die Arbeit in y, und addieren wir die beide gemeinsam, dann erhalten wir die gleiche Arbeit die wir unter 30 Grad bekommen. das kann man mathematisch leicht beweisen.
Kannsd du dir sogar selbst ableiten.

Da diese Arbeitskomponenten direkt für die kinetischen Energie verantwortlich sind und die Gesamtarbeit direkt für die Gesamt Kinetische Energie, muß somit folgendes gültig sein.

dieses Gesetz kannsd du ebenfalls leicht überprüfen.

für deinen Energieansatz gilt:

Die kinetische Energie in y wird vollständig durch die Schwerkraft entzogen die mit einer Verzögerungsarbeit auf das System von m*g*dh einwirkt. m*g*dh entspricht aber dann gleich der Erhöhung der potentiellen Energie. Die kinetische Energie in y geht uns also vollständig in potentielle Energie über. Was über bleibt wenn man den Luftwiderstand vernachlässigt ist die kinetische Energie in x.
Somit entspricht die gesamte kinetische Energie des Körpers bei maximaler Höhe Ekin x.

Diese Erhalten wir aus obigen Satz so.

sin 30=0,5 = 1/2

Zu deiner Frage warum ziehe ich hier etwas ab. weil ein Teil der kinetischen Energie des Anfangszustandes in potentielle Energie des Systems übergeht. Die y Komponente der kinetische Energie wird entzogen.

Ich versteh allerdings nicht wieso die das so in dem Buch als Lösungsweg beschreiben. Ekin x und somit Ekin ges könnte man sich auch einfach so ausrechnen.