Bewegung: fliegender Start und Start aus dem Stand

Flocke · Anmeldungsdatum: 28.12.2008 Beiträge: 3

Hallo Zusammen,

ich hocke nun schon ewig über einer Physikaufgabe, die ich einfach nicht lösen kann. Vielleicht kann mir hier jemand auf die Sprünge helfen

AUFGABE:
Ein Sportler läuft bei fliegendem Start und konstanter Geschwindigkeit 100m in 10,2s; bei Start aus dem Stand braucht er 10,8s.

Berechnen Sie unter Annahme konstanter Beschleunigung und gleicher Endgeschwindigkeit in beiden Fällen die anfängliche Beschleunigung im zweiten Fall.

LÖSUNG: 8,18m/s (zum Quadrat)

Beim fliegenden Start handelt es sich ja um eine gleichförmige Bewegung.
a ist gesucht
der Weg s ist mit 100m gegeben
t1 ist 10,2s t2 ist 10,8s

um die beschleunigung zu ermitteln nehme ich die Formel a=v/t

dazu benötige ich erst einmal v

dies bekomme ich durch s/t= v heraus

v1 beträgt somit 9,80m/s
v2 = 9,25m/s

eingesetzt in die gleichung a= v/t komme ich aber leider nicht auf das richtige Ergebnis von 8,18m/s(Quadrat)

Kann mich bitte bitte jemand auf meinen fetten Denkfehler aufmerksam machen? ich verzweifel an dieser blöden Aufgabe grübelnd

vielen dank

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Bei fliegendem Start ist es eine gleichförmige Bewegung, das sehe ich auch so. Die konstante Geschwindigkeit dieser gleichförmigen Bewegung ist auch, wie Du schon schreibst, 100m/10,2s = 9,804m/s

Aber wie sieht die Bewegung des normal startenden Läufers aus. Die Geschwindigkeit v2, die Du ausrechnest, ist für den ja nur eine Durchschnittsgeschwindigkeit. Er ist ja zuerst langsamer (in Ruhe sogar), beschleunigt dann und läuft dann ab einem bestimmten Zeitpunkt mit der selben konstanten Geschwindigkeit weiter, wie beim fliegenden Start auch. Diese Durchschnittsgeschwindigkeit hilft uns hier also nicht besonders viel weiter.
Du musst also die Bewegung in zwei Abschnitte unterteilen. Zuerst ist es eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, dann eine gleichförmige Bewegung.

Mache Dir mal eine Skizze für ein v-t-Diagramm. Wie sieht das beim fliegenden Start aus, wie beim normalen Start aus der Ruhe heraus?

Probier mal, für den normalen Start aufzuschreiben, wie sich die Strecke aus den beiden Einzelstrecken zusammen setzt.

Gruß
Marco

Flocke · Anmeldungsdatum: 28.12.2008 Beiträge: 3

ich habe mir jetzt ein vt diagramm gezeichnet
dies sieht so aus
dass es zuerst eine mit zunehmender Zeit ansteigende und dann eine zur Zeitachse parallele Gerade aufzeigt.
jedoch komme ich noch immer nicht zurecht =(

ich habe ja nur s=100m und t=10.8m gegeben.

bei der gleichmäsig beschleunigten Bewegung ist v~t
.
.
.
versteh das irgendwie nicht =( weiß nicht wie man richtig anfängt zu rechen...*brett vorm Kopf hab* unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das mit dem Diagramm ist schon ganz gut! Die konstante Geschwindigkeit im zweiten Abschnitt soll jetzt der Geschwindigkeit entsprechen, die er beim fliegenden Start die ganze Zeit über hat. Die hast Du ja schon vorher ausgerechnet.

Du kannst ja jetzt einfach mal hinschreiben, wie die Gesamtstrecke beim Start aus dem Stand sich zusammen setzt. Da wird erst für eine Zeit (ich nenne sie mal t1) eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung "durchgeführt". Jetzt ist wichtig, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung immer genau der Mittelwert zwischen Anfangsgeschwindigkeit und Endgeschwindigkeit ist. Die Anfangsgeschwindigkeit ist hier aber einfach 0 und die Endgeschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeit, die Du schon aus dem fliegenden Start ausgerechnet hast, ich nenne sie mal einfach v. Dann legt der Läufer im ersten Abschnitt:
s1 = ½·v·t1
zurück. Und im zweiten Abschnitt rennt er die ganze Zeit konstant mit v, also ist die Strecke dort:
s2 = v·t2
wobei die Gesamtstrecke die s=100m sind und die Gesamtzeit ist t = t1+t2 = 10,8s
Ich sehe gerade, dass Du t1 und t2 schon anders vergeben hattest. Ich hoffe Dich verwirrt das jetzt nicht unnötig, dass bei mir t1 und t2 etwas anderes ist...

Du kannst jetzt also schreiben:

Da hast Du jetzt aber zwei unbekannte, nämlich die beiden Zeiten, über die Du aber weißt, dass sie in der Summe die gegebene Zeit vo 10,8s ergibt. Du kannst also t2 durch t-t1 ersetzen, so dass Du nur noch t1 als Unbekannte hast und diese ausrechnen kannst.

Kannst Du mal probieren, ob Du so weit kommst? Wenn Du die Zeit hast, dann ist es einfach, die Beschleunigung auszurechnen, weil Du ja auch die Endgeschwindigkeit, also die Geschwindigkeitsänderung, über die Zeit kennst.

Gruß
Marco

Flocke · Anmeldungsdatum: 28.12.2008 Beiträge: 3

Hallo Marco,

du musst echt geduld mit mir haben :-(

ich verstehe nicht wie man t1 und t2 errechnen kann=(

mein vt diagramm zeigt an, dass die gleichmäßig beschleunigte bewegung mit der anfangsgeschwindigkeit V(Null)=O beginnt und bis zum Zeitpunkt t1 anhält! wie aber errechne ich t1?
wenn ich dies raus hätte, könnte ich den Weg, den der Läufer vom zeitpunkt v(null) zurückgelegt hat berechnen, indem ich s=1/2 * a* t² rechne.
ab dem zeitpunkt der gleichförmigen tranlation würde ich den weg s2 berechnen (so wie du es schon geschrieben hast : v* t2) aber wie komme ich auf den wert von t2?
t gesamt beträgt ja 10,8s, t1+t2 ergeben somit t gesamt
t1 ist also 10,8s - t2 oder 10,8s- (t gesamt - t1)

aber ich verstehe einfach nicht wie man auf t1 oder t2 kommt :-( Hilfe

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

Beschleudigung= (v_2-v_1)/(t_1-t_2)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg