Kann man Quarks essen?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Hi,
noch eine Frage auf die wir noch keine konkrete Antwort wissen, aber schon einige Vermutungen aufgestellt haben, die wir noch nicht ganz physikalisch umsetzen können.

Es geht um einen Zeitungsartikel in dem jemand fragte, ob man sich mit Quarks zudecken kann, oder ob man diese essen kann. Jemand antwortete darauf, dass man pro Tag etwa 500 000 000 000 000 000 000 000 001 Quarks isst.

Nun sollen wir diese Schätzung überprüfen.

Wir haben uns überlegt, dass ein Mensch pro Tag ca. 2000 kcal zu sich nimmt. Die Energie wäre ja dann 8373.6 kJoule.
Nun bräuchten wir davon aber die Anzahl der Atome... da wir uns überlegt haben, dass ein Atom aus Neutronen und Protonen besteht, welche wiederum aus Quarks bestehen.
Darübe könnte man ungefähr auf die Anzahl der Quarks kommen. Aber wir wissen nicht, wie viele Quarks ein Proton oder ein Neutron enthalten. Und wie viele Protonen und Neutronen in den Atomen von einem Mittagessen oder allgemein einem Essen sind.
Ist dieser Ansatz überhaupt richtig oder sind wir auf einem komplett falschen Weg??

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Protonen und Neutronen haben jeweils 3 Quarks - bzw. sind aus diesen aufgebaut.

Und der Brennwert von ca. 2000 Kilokalorien ist ja "nur" der durch die Verbrennung umgesetzte Energie. Also du dürftest z.B. Blei oder Arsen sicher nicht mit dazu zählen. Ausgehen würde ich am besten von Kohlenstoffverbindungen, da dann um es noch ein wenig gesund zu halten von der Ascorbinsäure / Vitamin-C, oder auch Ethanol.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

wie könnten wir jetzt darüber ausrechnen aus wie vielen Atomen der Tagesbedarf eines Menschen besteht? Und wie viel Neutronen und Protonen pro Atom enthalten sind? Ausgegangen von Kohlenstoff hätte jedes Atom dann 6 Neutronen und 6 Protonen und damit dann 32 Quarks?

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Wenn wir das normale

nehmen, schon.

Nehmen wir mal Fett als "Kraftstoff".

Wikipedia spricht hier von einem Brennwert von:

Welches Fett nehmen wir?
Klären wir erst einmal die Grundstruktur:
Fette sind Ester von 1,2,3-Propantriol. Dieser Grundstoff hat die Summenformel:

(Alkoholgruppen bereits weggelassen)
Nehmen wir jetzt hypothetisch dreimal Buttersäure als Anhängsel, bei der ich den Wasserstoff an der Hydroxyl-Gruppe bereitsweglasse - richtiger Name für Buttersäure wäre Butansäure, deren SalzIon sich an das Propantriol bindet.

Rechnen wir es mal drei, erhalten wir einen Tributansäure-1,2,3-Propantriolester. (glaube ich müsste der Name sein), mit einer Summenformel von:

Die Elemente mit ihren Nukleonen- und Kernladungszahlen.

Wir hätten also pro Molekül unseres selbstkreierten Fettes:

In der Summe:

906 Quarks

Man könnte jetzt dann noch die Dichte des von uns gewählten Fettmoleküls errechnen. Dann noch die benötigte Masse an Fett über den Brennwert errechnen, dies umwälzen auf eine Zahl von Fettmolekülen und so weiter.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde vorschlagen, da zunächst noch mit viel groberen Annahmen und einfacheren Zahlen zu rechnen:

Wieviel Nahrung isst man pro Tag? Sagen wir mal gaaanz ungefähr ein Kilo.

Und wieviele Protonen oder Neutronen wiegen ein Kilo? Dazu weißt du ja, oder kannst nachschlagen, wieviel ein Proton oder ein Neutron wiegt.

Und am Ende der Rechnung können wir dann ja mal vergleichen, mit wieviel mal 100 g Nahrung pro Tag der Antwortende von oben gerechnet hatte.

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Derjenige, der das Schätzergebnis hinten mit der 1 versehen hat, hat sich ja einen netten Scherz erlaubt smile

Da hat er nicht hauptsächlich auf sinnvolles Runden geachtet, sondern obendrein nicht darauf verzichten wollen, ein durch drei teilbares Ergebnis anzugeben Augenzwinkern

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Unter Annahme der zuerst geposteten Zahl...

Für die Alkoholiker:

3 Quadrillionen 623 Trilliarden 188 Trillionen 405 Billiarden 797 Billionen 101 Milliarden 449 Millionen 275 Tausend 362...

Viel Spaß :-D

P.S.: Die Aminogruppe ist ein netter Beta-Strahler.

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

Wir gehen davon aus, dass ein Neutron und ein Proton das gleiche wiegt (der Unterschied ist ja nur sehr minimal)

Um die Anzahl rauszubekommen benutzen wir die Formel:

dsa Ganze müssten wir jetzt noch mit 3 multiplizieren, wenn ein Neutron/Proton aus 3 Quarks besteht

wenn wir nicht mit 3 multipliziert hätten, würden wir auf das exakte Ergebnis aus der Aufgabe kommen unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit diesem Teil der Rechnung bin ich einverstanden.

Warum ist das aber nun noch nicht das Ergebnis der Aufgabe?

Welche Anzahl ist dein n? Und welche Anzahl ist in der Aufgabenstellung gesucht?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

also müssen wir, um auf das richtige Ergebnis zu kommen von einem Tagesbedarf von 0,33333333... kg ausgehen (finde zwar dass es etwas wenig ist und der Mann der die Antwort gegeben hat scheinbar Diät macht, aber damit kommt man auf das richtige Ergebnis)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du lieber erstmal selber konkret die Zahl der Quarks für 1 kg Nahrung fertig ausrechnen? Und gerne in Worten meine Zwischenfragen von eben zu den Anzahlen beantworten?

Und dann sauber angeben, mit wieviel Gramm Nahrung der Antwortgeber von oben gerechnet haben muss, um auf sein Ergebnis zu kommen?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

die Anzahl der Quarks pro kg haben wir ja oben schon ausgerechnet.

Damit wir auf das richtige Ergebnis kommen, müssen wir den Tagesbedarf durch 3 teilen, da wir, bevor wir unser Ergebnis von oben mit 3 multipliziert hatten, das Richtige raubekommen haben. Also teilen wir 1kg durch 3 und kommen somit auf ein Tagesbedarf von 0,3333 kg.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

So hast du es "experimentell" herausgefunden, kannst du aber eine Formel aufstellen, mit der du es errechnen könntest, bzw. wenn man eine aufgestellte Formel so umstellte, dass man die Masse ablesen könnte?

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

indem wir das alles rückwärts rechnen. Also wir gehen von den Quarks aus, diese gegeben sind mit

das teilen wir dann durch 3 damit wir die Anzahl der Neutronen bzw. Protonen erhalten.

Also

das Ergebnis multiplizieren wir dann mit der Masse von einem Neutron bzw. Proton.

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Naja mit Formel aufstellen meinte ich eher etwas mit reinen Variablen bzw. einigen Konstanten ähnlich z.B. der Dichte mit

Iduna · Anmeldungsdatum: 15.01.2007 Beiträge: 313

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Damit hast du nun also sowohl ausgerechnet, wieviele Quarks man täglich isst, wenn man pro Tag 1 kg zu sich nimmt,

als auch nachvollzogen, mit wieviel Gramm (rund 270 g) pro Tag der Antwortgeber auf seinen Wert kommt,

als auch eine Formel aufgestellt, mit der du solche Rechnungen schnell durchführen kannst.