Heliumballon im Auto

kagawa · Anmeldungsdatum: 24.03.2008 Beiträge: 2

In einem Auto schwebt unter dem Dach ein mit Heliumgas gefüllter Luftballon.

a) Wohin bewegt er sich beim Anfahren und warum
b) Beschrieben Sie, woher die Kräfte rühren, die die Bewegungen verursachen.

hier meine antw. - bin mir allerdings nicht sicher

a) er bewegt sich nach vorne. es gibt beim anfahren eine beschleunigung nach vorne. aufgrund der trägheit der masse (träge masse) bleibt die luft zurück und wird nur durch die normalkraft des hinteren autoteils im auto gehalten. da helium eine geringere masse hat ist sie auch weniger träg im verhältnis zur luft und bewegt sich daher vor.

ich hab hier allerdings keine kräfte (siehe b) ins spiel gebracht.

ist das sowiet in ordnung und wie ist es mit den kräften?

danke im voruas

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, deine Erklärung geht in die richtige Richtung smile

Ein paar Anmerkungen/Tipps dazu:

* Meinst du eher die Masse oder genaugenommen eher die Dichte von Helium und Luft?

* Was du mit Normalkraft meinst, ist mir nicht so recht klargeworden.

* Kennst du zu deinem Stichwort "Trägheit der Masse" auch eine Kraft, die in dem Bezugssystem "Auto" wirkt?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ich würd mal sagen eine Beschleunigung des Autos nach vorne ist für das Bezugssystem Auto nichts anderes als eine Schwerkraftsimulation in horizontaler Richtung. Dabei kann man sich die Beschleunigungskraft die vom hinteren Teil des Autos auf die Luft wirkt als Bodenkraft denken und die Trägheitskräfte in den einzelnen Luftmassen als Schwerkraftersatz.

Was passiert nun wenn man einen Helium gefüllten Luftballon in so ein Luftschwerefeld bringt er wird Auftrieb erhalten durch die geringere Dichte (Volumsträgheit). in unseren Fall also horziontalen Auftrieb.

Ich würd also sagen du kannsd die Kräfte so zeichen und behandeln als würdest du das ganze vertikal in normalen Schwerefeld betrachten, komplett mit Auftrieb und allem du mußt nur die Bodenkraft durch die Autobeschleunigungskraft ersetzen und die Schwerkraft durch die Massenträgheitskraft

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

Würde im Auto ein Vakuum herrschen, indem der Ballon frei schwebte, so würde der Ballon - bezogen auf die Straße - genau an der Stelle bleiben, an der er war, als das Auto noch stand. Bezogen auf das Auto würde er sich mit der Beschleuigung des Autos auf dessen hinteres Ende zubewegen.

Da sich zähe Luft im Auto befindet, die mit dem Auto beschleunigt wird, erfährt der Ballon durch die Reibung mit der beschleunigten Luft eine Kraft, die ihn mit nach vorne bewegt und zwar langsamer als das auto, so dass er im auto nach hinten wandert.

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dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

Beschleunigung des Autos:

Geschw. des Autos :

Annahme: Luft bewegt sich genaus schnell wie das Auto. Dann ist die Geschwindigkeit der Luft ebenfalls

Die Geschwindigkeit des Ballons sei

Dann ist die Kraft, die die Luft auf den Ballon ausübt

c_p : Druckbeiwert
A : Angeströmte Fläche

Die Beschleunigung des Ballons ist

Summe der Kräfte (horizontal)

Damit ist die Beschleunigung des Ballons für endliche Zeiten immer kleiner als die Beschleunigung des Autos.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

@ Markus

Bezogen auf die Straße bewegen sich Ballon und Auto vorwärts allerdings mit unterschiedlicher Geschwindigkeit. Soweit so gut. Du glaubst aber doch nicht wirlklich, dass sich der Ballon bezogen auf das Auto nach vorne bewegt? Dazu müsste er eine Beschleunigung erfahren, die größer wäre als die des Autos!

Ein Modell des Vorgangs:

Wenn du für die Viskosität des Dämpfers

einsetzt, erhältst du die Lösung in meinem ersten Beitrag

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

Die Reibung der Luft mit dem Ballon sorgt überhaupt erst dafür, dass sich der Ballon bewegt. Oder was meinst du würde passieren, wenn im Auto ein Vakuum herrschen würde? Kannst du mir den mathematischen Beweis für deine Behauptung liefern?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Im Vakuum würde sich der Ballon natürlich im anfahrenden Auto nach hinten bewegen, denn dann gäbe es weder besagte "horizontale Auftriebskraft" noch Reibung.

Was gefällt dir nicht an dem Bild mit dem Auftrieb?

Die beschleunigende Kraft

auf den Ballon nach vorne im mit der Beschleunigung

anfahrenden Auto hat genau dieselbe Form wie eine Auftriebskraft:

(Zu der resultierenden Kraft

auf den Ballon kommt vor allem bei größeren Geschwindigkeiten des Ballons noch eine Luftreibungskraft

hinzu, die von der Relativgeschwindigkeit von Ballon und Luft abhängt. Diese Relativgeschwindigkeit würde ich als ein kleines bisschen höher als die Geschwindigkeit des Ballons im Auto annehmen, da sich ja auch die Luft am Ballon ein bisschen nach hinten am Ballon vorbeibewegt, während der Ballon sich nach vorne bewegt. Luft und Ballon "tauschen ja schließlich die Plätze".)

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Der Haupteffekt (

) rührt also nicht von einer Reibung her, die Relativbewegungen bremst, sondern von einer anderen Wechselwirkung zwischen Luft und Ballon, nämlich daher, dass die Luft nach hinten strömt und dabei den Luftballon nach vorne verdrängt.

Kannst du nun schon nachvollziehen, was ich meine?

Dr. Mechanikus · Anmeldungsdatum: 07.04.2008 Beiträge: 19

Ich habe ein ähnliches Experiment gemacht. Leg eine fast volle Wasserflasche mit einer kleinen Luftblase auf den Tisch und bewege sie beschleunigt vorwärts. Die Blase wandert tatsächlich nach vorne. Du hast recht, ich hätte in meiner Rechnung noch die Auftriebskraft, wie du sie angegeben hast berücksichtigen müssen.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Du hattest immer davon geredet das die Luftreibung den Ballon mitbeschleunigen würde. glaub mir die Luftreibung ist da der geringste Effekt. du vergisst das sich horizontal gesehen vor dem Ballon Luft befindet und hinter dem Ballon Luft befindet. Die sich hinter dem Ballon befindende Luft erhält ihre Beschleunigungs kraft von der hinterseite des autos und gibt sie auf den Ballon weiter und der Ballon gibt die Beschleunigungskraft auf die vordere Luft weiter. die Luft die dabei seitlich reibt...der effekt wird gleich null sein. Durch die Massenträgheitskräfte baut sich ein Druck in der Luft auf der von der vorderseite des autos zur hinter seite des autos zunimmt. Der LuftDruck hinter dem Ballon ist also größer als der Luftdruck vor dem Ballon.. Wäre nun der Ballon aus Luft würde er mit seiner Trägheitskraft bei der gleichen Beschleunigung aufgrund der gleiche Luftvolumsmasse den Druckunterschied ausgleichen. Da aber Helium leichter ist als Luft ergibt sich bei der selben volumsträgheitskraft eine größer beschleunigung durch die geringere Masse. resultat Helium erhält ne höhere beschleunigung als Luft....

So und nun hab ich mich so kompliziert ausgedrückt das i mi selber nimmer auskenn gg...na aber vielleicht verstehst as doch..
MFG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@Dr. Mechanikus: Schöne Experimentidee smile

@VeryApe: Einverstanden, bis auf den Punkt, dass ich finde, dass die Luftreibungskraft bei einer Bewegung eines Ballons durch Luft sicher nicht vernachlässigbar klein ist.

Denn wenn man mal versucht, mit einem Luftballon Fußball zu spielen, merkt man ja schnell, dass die Luftreibungskraft hier (pro Masse des Balles bzw. Ballons, also im Vergleich zu den anderen wirkenden Kräften) so viel größer als bei einem Fußball ist, dass der Luftballon immer sehr schnell auf "Schwebegeschwindigkeit" abgebremst wird, auch wenn man kräftig dagegentritt. smile

Für die Bewegung eines solchen Heliumballons im beschleunigten Auto würde ich also nur zu Beginn des Anfahrens eine beschleunigte Bewegung des Ballons im Auto nach vorne erwarten, die dann wegen der Luftreibung schnell in eine Bewegung mit eher konstanter Geschwindigkeit übergeht, obwohl das Auto weiter konstant beschleunigt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Momentmal vo was reden wir, du meinst doch den Luftwiderstand oder ?

Oder meint ihr dasselbe mit Luftreibung.Luftreibung=Luftwiderstand.

Ich dachte Luftreibung wär die Kraft die auf ein Objekt wirkt wenn Luft vorbeiströmt also nicht frontal draufwirkt. so wie die eigentlich Reibung µ*FN

Und Luftwiderstand ist der Widerstand der Luft in Bewegungsrichtung. eine Kombination aus Luftreibung und Luftabbremsung.bzw Beschleunigung.

Luftwiderstand gehört aufjedenfall berücksichtigt. grad bei so einer form wie der ballon

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zwischen Luftreibungskraft und Luftwiderstandskraft habe ich nicht unterschieden, mit beidem meinte ich gerade genau dasselbe.