Bewegter Metallstab im Magnetfeld: Welche Beobachtung?

JWalker · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 7

Ein Leiter (Metallstab) ist in einem homogenen Magnetfeld isoliert aufgehängt. An die Enden des Metallstabs ist noch ein empfindliches Spannungsmessgerät angeschlossen. Der Metallstab liegt in einer Ebene senkrecht zu den Feldlinien. Er wird nun senkrecht zu den Feldlinien mit der Geschwindigkeit v bewegt. Was passiert?

Ich bin mir offen gesagt unsicher, wie die Frage zu beantworten ist. Ich habe folgende Möglichkeiten mir überlegt:

1. Der Magnetische Fluss um den Leiter wird nicht verändert. Das B-Feld ist homogen und verändert sich nicht. Die Fläche des Leiters im Magnetfeld ändert sich auch nicht. (vorallem ist es ja keine Leiterschleife, daher auch die Frage, welche Fläche man überhaupt messen könnte) Daher gibt es keine Induktionsspannung.

2. Ein bewegter Leiter im Magnetfeld bedeutet bewegte Ladungen. Auf die wirkt eine Lorentzkraft, die die Ladungen an das äußere Ende des Stabes treibt. Dadurch baut sich ein Elektrische Feld auf, bis Lorentzkraft und Feldkraft gleichgeworden sind. Zwischen den Enden des Stabes entsteht nun eine Spannung, solange sich der Leiter bewegt. (vgl. Hallspannung) Zwischen den Leiterenden ist also eine Induktionsspannung messbar. (wie ist das aber mit der Flussänderung in Einklang zu bringen)

3. Die Lorentzkraft aus (2) wirkt nicht auf die Ladungen einzeln, sondern auf den Leiter in seiner Gesamtheit. Er wird orthogonal zur Bewegungsrichtung ausgelenkt. (hier stellt sich aber die Frage, warum das dann nicht mit Leiterschleifen passiert, in denen ein Strom induziert wird, die Lorentzkraft also auf die einzelnen Ladungen wirkt)

Bin mir in diesem Fall sehr unentschieden, was nun die Lösung ist. Wäre für jegliche Hilfe dankbar.

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

1)
Als Fläche kannst du die pro Zeit vom Leiter überstrichene Fläche nehmen (auch wenn das nicht ganz 100% koscher ist -- siehe 2.). Wenn sich der Leiter während der Zeit

um

nach links bewegt, überstreicht er die Fläche

:

Bei einer rechteckigen Leiterschleife übrigens hättest du 2 parallele Drähte. Dann würde sich auch bei beiden die gleiche Spannung ausbilden, wobei bei beiden der Minuspol oben wäre, zwischen beiden Drähten liegt also keine Spannung. --> In einer Leiterschleife wird keine Spannung induziert, solange sie sich vollständig im homogenen Magnetfeld bewegt. (Vorraussetzungen: geradlinige Bewegung, keine Drehung, homogenes Feld, zeitlich konstantes Feld.) Beim "eintauchen" und "austreten" dagegen ist nur einer der beiden Leiter im Magnetfeld, dann gilt dasselbe wie oben beim Einzelleiter, also U = B*l*v.

2)
Ja, genauso ist es. Thumbs up!

Eine Flussänderung gibt es nicht, da kein Fluss existiert. Ein magnetischer "Fluss durch eine Fläche" ist nur für Flächen definiert, nicht aber für Punkte oder Kurven. Und ein (unendlich dünner) Leiter hat keine Fläche.

3)
Die Lorentzkraft wirkt immer nur auf bewegte (einzelne) Ladungen. Auf den gesamten Leiter wirkt sie nur deshalb, weil die Elektronen nunmal zum Leiter gehören. Das gilt für Leiterschleifen genauso wie für Einzelleiter. Zu jedem Elektron (Lorentzkraft nach oben) existiert auch ein positives Metall-Ion, auf das eine ebenso große Lorentzkraft nach unten wirkt. Auf den insgesamt neutralen Leiter wirkt also insgesamt auch keine Kraft.

Gruß
cst

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hier spielt natürlich die Lage des Voltmeters in Bezug auf das Feld eine Rolle:

Wenn du in einem grossen Magneten mit dem Stab und dem Voltmeter in der Hand spazieren gehst, misst du nichts, solange das Feld homogen ist. Gehst du hingegen in das Feld mit dem Stab in der Hand rein, und lässt das Voltmeter draussen stehen, dann wird es etwas anzeigen. Dieser Unterschied ist wichtig, und war in der Aufgabenstellung nicht angegeben.

JWalker · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 7

Liegt das daran, dass im Voltmeter praktisch ebenfalls eine Induktionsspannung entsteht, wie bei einer geschlossenen Leiterschleife, die dann die andere "neutralisiert"?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, genau

// schnudls Antwort im Beitrag unter diesem hier ist die bessere. Ich hatte - etwas schlampig - einen Teil der Messkabel gedanklich mit zum Messgerät zugeordnet. Danke, schnudl smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien