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Schwingkreise: Resonanzfall, Scheinleistung usw.
 
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kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 21. Jun 2007 17:36    Titel: Schwingkreise: Resonanzfall, Scheinleistung usw. Antworten mit Zitat

HI habe ein paar Multiply Choice Aufgaben und möchte die Hintergrund Infos zu den Fragen wissen .

Wie ich zu der Aussage kommen kann, wenn es Z.b. nicht die selben Schaltungen sind.


schaut euch die Sachen mal an :



Wenn ihr es nicht lesen könnt : hier nochmal:

1.
Im reihenschwinkreis misst man im Resonanzfall .

a. den maximalen strom
b. den minimalen strom
c. den höchsten Scheinwiderstand
d. zwischen strom und spannung einen phasenverschiebung von 180

2. im resoanzfall wird die höchste Spannung an der Induktivität L gemessen an schaltung :

a,b,c,d ( siehe bild)

5. Mit vorgegeben idealen RCL werden vie unterschieliche Schwinkreise aufgebaut , Der höchste Scheinleitwert Y wird im Resonanzfall gemessen an Schaltung

a,b,c,d ( siehe bild)


6. Mit vorgegeben idealen RCL werden vie unterschieliche Schwinkreise aufgebaut , die höchste Spannung am Kondensator wird am Resonanzfall gemessen an Schaltung

a,b,c,d ( siehe bild)



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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 21. Jun 2007 19:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, diese Aufgaben sind dazu gedacht, um zu überprüfen, ob du den zugehörigen Stoff zu Schwingkreisen gelernt, verstanden und so gut geübt hast, dass du das auf das Lösen von Verständnisaufgaben anwenden kannst.

Deine Frage klingt ein bisschen so, als glaubtest du, dass man sich dieses Verständnis am besten erzählen lassen sollte, und als ob man dieses Verständnis dann in Form von auswendig gelernten Infos verwenden könnte.

Die Aufgaben sind aber absichtlich so gestellt, dass man das ganze selbst verstanden haben soll, um sie zu beantworten.

Und um Verständnis zu erwerben, solltest du an das anknüpfen, was du schon kannst (aus der Schule, aus den Vorlesungen, aus dem Nacharbeiten von Vorlesungen mit Büchern und aus dem Rechnen von Übungsaufgaben), und das wiederholen oder neu lernen, was du nicht mehr oder noch nicht kannst.

Was hast du bisher schon über Schwingkreise gelernt, was findest du in deinen Unterlagen/Vorlesungsskript/Bücher dazu wieder, und wie weit kommst du damit bisher schon, wenn du selbst anfängst, dich an diesen Aufgaben zu versuchen?
kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 21. Jun 2007 22:38    Titel: Antworten mit Zitat

genau das ist es , ich kann diese aufgaben nicht genau beantworten, ich will nichts auswendig lernen sondern den hintergrund kennen ! damit ich flüchtigkeitsfehler komplett ausschliessen kann, desweiteren will ich es lernen weil mich dach echt nervt . ich suche in der bücherei und finde nichts.

ich kann mit zeiger diagrammen und ortskurven nichts anfangen , vielleicht fehlt mir das dritte auge fürs erkennen.


also ich weiß bei der aufgabe eins z.b.

reihenschwingkreis :

Z+ 1/jwc/jwc

realteil nur Z also R und deshalb fließt dort der maximale strom
phasenverschoben ist es zu 90 grad da L und C sich auslösen


das mit der scheinwiderstand kann somit nicht sein !


aufgabe 2 :


wenn ich die schaltungen sehe , sehe ich

bei der ersten schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc

also Z : 1/r +1 / (1/wjc + 1/jwl)


wäre dann doch bei schaltung C komplette parallelschaltung der bauelemente die höchste spannung bei L

aber wieso????





-------------------------------------------------------

bei der dritten aufgabe :


mus ich komplett passen


und bei der letzten :


wenn ich die schaltungen sehe , sehe ich

bei der ersten schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc

also Z : 1/r +1 / (1/wjc + 1/jwl)


und somit Imaninär = 0 also hebt sich C und L auf !

wenn also bei L -1000 H wäre wäre bei C 1000 C

und som,it ist bei a am C die höchste spannung !

oder irre ich mich ( und bei L die niedriegste )
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Jun 2007 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

kians hat Folgendes geschrieben:

also ich weiß bei der aufgabe eins z.b.

reihenschwingkreis :

Z+ 1/jwc/jwc

realteil nur Z also R und deshalb fließt dort der maximale strom
phasenverschoben ist es zu 90 grad da L und C sich auslösen

das mit der scheinwiderstand kann somit nicht sein !

Hm, wenn du diese Aufgaben genau beantworten können möchtest, magst du dir dann am besten die Mühe machen, deine Formeln und deine Begründungen auch genau zu formulieren? Bisher hast du nur ganz ungefähr hingeschrieben, an was du dich in etwa erinnern konntest, und dabei hast du sowohl in der Formel als auch in der Begründung Fehler gemacht, die in meinen Augen nur daher rühren können, dass du dir zum Hinschreiben und zum Formulieren viel zu wenig Zeit genommen hast.
kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 27. Jun 2007 23:20    Titel: Antworten mit Zitat

wie wäre es mal mit einer erklärung statt mit dem magst du mal

ich habe keine lust , so lerne ich nichts, wenn ich es nicht erklärt bekomme

erkläre es mir und ich sage dir wo ich dann noch probleme mit den aufgaben habe .

ich mag nicht mehr so zu lernen, ich kann nicht etwas dazu lernen wenn du mich nicht unterstützt indem du mir eventuell mal erklärst wie ich mir selbst helfen kann.

es liegt nicht immer alles an mir , ich verstehe es einfach nicht so wie ein anderer und somit ist selbsthilfe hiermit ausgeschlossen

oder wie siehst du das ? hilf mir doch mal indem du mir klar und deutlich sagst wie ich was herausfinde ! wieso ist es so und wieso ist deren antworten richtig

anstatt mir zu sagen versuch es noch und noch und nochmal somit verliert man zu viel zeit und bleibt immer noch ungewiss mit seinen agumenten

ich würde mich sehr freuen wenn du genauer werden könntest statt nur zu jeder sache zu sagen magst du nicht dies und das
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Beitrag isi1 Verfasst am: 28. Jun 2007 08:25    Titel: Antworten mit Zitat

Nur locker bleiben, kians,
derMarkus meint es nur gut mit Dir! Das sagte doch schon 'Gerald Markl' und Goethe nicht zu vergessen: Was Du ererbt von Deinen Vätern hast, erwirb es, um es zu besitzen.

Nun zu Deinem Bildchen:
2. Reihenschwingkreis ist richtig, die Spannungen an der Induktivität und an der Kapazität heben sich auf, so dass ein maximaler Strom fließen kann und damit diese Spannungen an L und an C maximal werden.

2. mit den Schaltbildchen:
d. kann ich nicht richtig erkennen (ich nehme an, alle 3 in Reihe), aber der Widerstand bremst jedenfalls den Strom durch die Induktivität, so dass auch deren Spannung nicht maximal werden kann; das gilt auch für b.
Bei c kann die Spannung nicht höher sein als die speisende Spannung.
Bei a belastet zwar der Widerstand die Spannungsquelle, das tut aber dem Reihenschwingkreis rechts nichts. Es gilt wieder, was wir oben zum Reihenschwingkreis festgestellt haben - also a ist richtig.

5. Scheinleitwert Y maximal? Der ist maximal, wenn möglichst viel Strom fließt. Haben auch schon oben beantwortet, also a ist richtig.

5. Uc maximal Da gilt auch für den Kondensator, was wir oben schon sagten.

Jetzt noch eine Frage an Dich:
Bei diesen vier Schaltungen: Wie ist der Phasenwinkel des Stromes gegenüber der speisenden Spannung (qualitativ) in den Bauelementen der vier Schaltungen?
Code:

        R     L     C
a     ?°     ?°    ?°
b     ?°     ?°    ?°
c     ?°     ?°    ?°
d     ?°     ?°    ?°

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 28. Jun 2007 08:59    Titel: Antworten mit Zitat

kians hat Folgendes geschrieben:
reihenschwingkreis :

Z+ 1/jwc/jwc diese Formel kann ich überhaupt nicht verstehen

Realteil nur Z also R und deshalb fließt dort der maximale strom
phasenverschoben ist es zu 90 grad da L und C sich
auslösen
was heißt in diesem Falle 'auslösen' ?

Aufgabe 2 :
wenn ich die Schaltungen sehe , sehe ich bei der ersten Schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc ---> Y = 1/(jωL) + jωC ..... die Klammer muss sein, sonst heißt es 1/j * ωL + jωC

Das erste 1/ ist falsch, Du ersparst Dir viele Fehler, wenn Du ordentlich schreibst ;)


also Z : 1/r +1 / (1/wjc + 1/jwl) mehrere Fehler, könntest Du bitte Deine Formeln noch einmal ansehen, bevor Du sie absendest? Man bekommt sonst den Eindruck, dass Dich die ganze Sache nicht interessiert?
1/R ist kein Widerstand sondern ein Leitwert, jωC ist ein Leitwert, jωL ist ein Widerstand



wäre dann doch bei Schaltung c komplette Parallelschaltung der Bauelemente die höchste Spannung bei L

aber wieso???? Diese Aussage ist leider nicht richtig - siehe vorhergehenden Beitrag.

..................

bei der ersten schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y .... wieder Z kann doch kein 1/R sein!

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc

also Z : 1/r +1 / (1/wjc + 1/jwl)


und somit Imaninär = 0 also hebt sich C und L auf ! ... was soll 'Imaninär' sein, etwa 'Imaginärteil des Z'

wenn also bei L -1000 H wäre wäre bei C 1000 C verstehe ich auch nicht, Du vergleichst hier die Einheit der Induktivität Henry mit der Einheit der Ladung in Coulomb

und somit ist bei a am C die höchste Spannung ! das stimmt

oder irre ich mich ( und bei L die niedriegste )
Das stimmt nicht, natürlich ist dann auch beim L die höchste Spannung, da ja der hohe Strom sowohl durch L als auch durch C fließt.

Hast schon gemerkt, meine Kommentare sind blau. :)

Noch eine Bemerkung: Was soll man mit diesem Satz anfangen:
"ich kann mit zeiger diagrammen und ortskurven nichts anfangen , vielleicht fehlt mir das dritte auge fürs erkennen."
Es fehlt Dir der Wille, nicht das dritte Auge. Wenn Du die Elektrotechnik nicht lernen willst, dann lass es halt. Nichts für ungut, kians.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 28. Jun 2007 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

kians hat Folgendes geschrieben:
wie wäre es mal mit einer erklärung statt mit dem magst du mal

Eine Erklärung würde dir nichts bringen, wenn du sie nicht aus deinem innersten verstehst. Der Markus nimmt sich hier wie kein anderer die Zeit um dir auf die Sprünge zu helfen, wenns sein muss, schreibt er - wie ich ihn kenne - auch zwanzig Kommentare, bis du es verstanden hast. Aber etwas Eigeninitiative kann man schon erwarten, ansonsten musst du dir eben bezahlte Nachhilfe nehmen. Sorry für diese provokante Formulierung.


Ausserdem ist es immer total abstossend, wenn jemand keine einzelne konkrete Frage hat, sondern gleich mit einer ganzen Liste von Aufgaben daherkommt, in der Hoffnung, diese umgehend gelöst zu bekommen. Dazu ist dieses Forum nicht da (wenn ich auch nicht für die Forumsleitung zu sprechen befugt bin).

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 28. Jun 2007 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

schau dir meine gazen posts an , in den anderen habe ich DIE LÖSUNGEN GEMACHT und nicht auf eine lösung gewartet !


schrecklich wenn man jemanden in eine schublade stecken will aber es nicht einfach kann , außer mann hat vorurteile und ist negativ aufgeladen :-)


jetzt kommt mal runter . ich bin halt mikrotechnologe , halbleiter physik , bandmodelle, shottky diode usw. und prozesse der mikroproduktion ( sputten, ätzprozesse usw. ) sind mir ein begriff !

desweiteren kann ich echt lecker spaghetti kochen !

also jetzt ist mal ruhe hier . das alles was ich frage : kommt eh nicht in die klausur ! nur macht mal hier eine ausnahme , wenn einer damit probleme hat.


Lehrer Hilfe grübelnd
kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 28. Jun 2007 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:

Es fehlt Dir der Wille, nicht das dritte Auge. Wenn Du die Elektrotechnik nicht lernen willst, dann lass es halt. Nichts für ungut, kians.


hat sich geklärt , ich kann nun die zeigerdiagramme in und auswenig und verstehe denn sinn der Zeiger ! ich finde das buch von grossner und taschen buch der physik vom harri deutsch verlag super ! war eine super hilfe !


und danke noch an münchen

nun verstehe ich auch wie ich mir die schaltungen vorzustellen zu habe.
und wie ich auf die antworten komme.

ich werde die tage noch meine lösungsschritte mit den ansichten von dir und den anderen hinzufügen damit auch dieses thema ein ende findet.
kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 28. Jun 2007 13:24    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
kians hat Folgendes geschrieben:
reihenschwingkreis :

Z+ 1/jwc/jwc diese Formel kann ich überhaupt nicht verstehen [color=red ] Z= 1/jwC + jwL [/color]

Realteil nur Z also R und deshalb fließt dort der maximale strom
phasenverschoben ist es zu 90 grad da L und C sich
auslösen
was heißt in diesem Falle 'auslösen' ?[color=red ] nun dort ist nunmal der maximale strom [/color]


Aufgabe 2 :
wenn ich die Schaltungen sehe , sehe ich bei der ersten Schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc ---> Y = 1/(jωL) + jωC ..... die Klammer muss sein, sonst heißt es 1/j * ωL + jωC [color=red ] ich muss mit latex arbeiten merke ich :-)


Das erste 1/ ist falsch, Du ersparst Dir viele Fehler, wenn Du ordentlich schreibst Augenzwinkern [/color][color=red ] war zu schnell , wie immer ich bin kein guter Tipper [/color]


also Z : 1/r +1 / (1/wjc + 1/jwl) mehrere Fehler, könntest Du bitte Deine Formeln noch einmal ansehen, bevor Du sie absendest? Man bekommt sonst den Eindruck, dass Dich die ganze Sache nicht interessiert?
1/R ist kein Widerstand sondern ein Leitwert, jωC ist ein Leitwert, jωL ist ein Widerstand



wäre dann doch bei Schaltung c komplette Parallelschaltung der Bauelemente die höchste Spannung bei L

aber wieso???? Diese Aussage ist leider nicht richtig - siehe vorhergehenden Beitrag.

..................

bei der ersten schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y .... wieder Z kann doch kein 1/R sein!

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc

also Z : 1/r +1 / (1/wjc + 1/jwl)


und somit Imaninär = 0 also hebt sich C und L auf ! ... was soll 'Imaninär' sein, etwa 'Imaginärteil des Z'[color=red ] zu schnell eben :-) [/color]


wenn also bei L -1000 H wäre wäre bei C 1000 F verstehe ich auch nicht, Du vergleichst hier die Einheit der Induktivität Henry mit der Einheit der Ladung in Coulomb [color=red ] NATÜRLICH MEINE ICH FARAD [/color]


und somit ist bei Aam C die höchste Spannung ! das stimmt

oder irre ich mich ( und bei L die niedriegste )
Das stimmt nicht, natürlich ist dann auch beim L die höchste Spannung, da ja der hohe Strom sowohl durch L als auch durch C fließt.

Hast schon gemerkt, meine Kommentare sind blau. smile
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 28. Jun 2007 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

kians hat Folgendes geschrieben:
Anmerkung: kians Originaltexte sind schwarz,
isis Kommentare sind blau, kians rot und erneut isis grün :)

Reihenschwingkreis:
Z+ 1/jwc/jwc diese Formel kann ich überhaupt nicht verstehen
kian meinte



Realteil nur Z also R und deshalb fließt dort der maximale strom
phasenverschoben ist es zu 90 grad da L und C sich auslösen
was heißt in diesem Falle 'auslösen' ?
nun dort ist nun mal der maximale strom
Alter Trick, eine Frage zu beantworten, die nicht gestellt wurde. Wahrscheinlich meint kians 'aufheben'

Aufgabe 2 :
wenn ich die Schaltungen sehe , sehe ich bei der ersten Schaltung das wenn ich das Z bestimme :

Z= 1/R + Y immer noch falsch

Y : 1 / 1/jwl + 1/1/jwc ---> Y = 1/(jωL) + jωC ..... die Klammer muss sein, sonst heißt es 1/j * ωL + jωC
ich muss mit latex arbeiten merke ich :-)


Das erste 1/ ist falsch, Du ersparst Dir viele Fehler, wenn Du ordentlich schreibst ;)
war zu schnell , wie immer ich bin kein guter Tipper
Niemand hindert Dich, den Text noch einmal durchzulesen, bevor Du dem Leser damit Deine Missachtung zeigst.

.......
wenn also bei L -1000 H wäre wäre bei C 1000 F verstehe ich auch nicht, Du vergleichst hier die Einheit der Induktivität Henry mit der Einheit der Ladung in Coulomb NATÜRLICH MEINE ICH FARAD
War mit klar, warum schreibst Du es dann nicht? Warum 'wäre wäre'? Außerdem ist es immer noch falsch, zumindest unverständlich, da Henry wahrscheinlich nicht negativ sein kann und ein Faktor bei den Henrys wahrscheinlich einen Divisor bei den Farads erfordert(?).



und somit ist bei Aam C die höchste Spannung ! das stimmt
oder irre ich mich ( und bei L die niedrigste )
Das stimmt nicht, natürlich ist dann auch beim L die höchste Spannung, da ja der hohe Strom sowohl durch L als auch durch C fließt.

Immerhin, kians,
hast Du ausführlich auf meine Vorschläge reagiert. Es wird schon!

Habe das oben so geändert, wie Du es wahrscheinlich gemeint hast.

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
kians



Anmeldungsdatum: 21.06.2007
Beiträge: 109

Beitrag kians Verfasst am: 28. Jun 2007 22:07    Titel: Antworten mit Zitat

so mach mal von neu !!!

Aufgabe 1:

Reihenschwingkreis

wahrscheinlich

Z = R + 1/ (J wC ) + J wL

Realteil nur Z also R und deshalb fließt dort der maximale strom
phasenverschoben ist es zu 90 grad da L und C sich auflösen.

--------------------------------------------------------------------------

Aufgabe 2:

klar falsch :-)

Y = 1 / R + 1 /( 1/jwl + 1/1/jwc )

Z = 1 1
---------------------------------- also --------
1 / R + 1 / ( 1/(jwl) + jwc ) y

oder ?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. Jul 2007 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Kians, ich denke, der Grund, warum wir hier bisher noch keine Fortschritte gemacht haben, ist der, dass wir bisher keinen Ansatzpunkt haben, auf dem wir aufbauen können, um dir bei dieser Aufgabe zu helfen.
kians hat Folgendes geschrieben:

und wieso ist deren antworten richtig

Ganz knapp auf den Punkt gebracht: Die Antworten der anderen sind richtig, weil sie den Stoff gelernt und selbst verstanden haben. Dafür haben sie Zeit, Sorgfalt und Nachdenken investiert.

Ich habe den Eindruck, du hast bisher im Wesentlichen nur das beschrieben, was du von anderen über diese Aufgabe gehört oder gelesen hast, aber noch nicht verraten, was du selbst schon zu dieser Aufgabe gelernt und verstanden hast.

Jede Erklärung, jeder Tipp und jede Hilfe muss aber auf dem aufbauen, was du selbst schon verstanden hast, denn sonst würde die Hilfe entweder viel zu knapp formuliert und dadurch für dich unverständlich und sinnlos, oder die Hilfe würde uferlos lang werden, wenn man versuchen würde, alles von Anfang bis Ende aufzuschreiben, ohne zu wissen, was man dabei als bekannt und verstanden voraussetzen kann.

Genau deshalb gibt es hier im Forum auch die Regel, dass man zuerst die eigenen bisherigen Überlegungen und die eigenen bisherigen Ansätze hier aufschreibt, damit die Antwortenden sehen, wo sie anfangen können, zu helfen.

Solange ich nicht weiß, was du bisher schon verstanden hast, kann ich dich also entweder nur auf die Bücher oder Skripten verweisen, in denen das von Anfang bis Ende auf Studentenniveau erklärt ist, oder ich muss versuchen, mit dir so lange immer kleinere Schritte zu gehen, bis ich sehe, dass du diese Schritte selbst schaffst. Dazu musst du diese Schritte natürlich auch selbst versuchen und selbst mitgehen.

Fertige Erklärungen findest du in Büchern. Hilfestellungen, die an dein Tempo und an dein Vorwissen angepasst sind, bekommst du hier im Physikerboard, aber das geht natürlich nur dann, wenn du auch zeigst, was dein wirkliches Tempo und dein wirkliches Vorwissen bei dieser Aufgabe ist, und wenn du zeigst, dass du hier nicht einfach nur fragst, um Zeit zu sparen oder um andere darum zu bitten, dir deine Lernarbeit abzunehmen, sondern wirklich selbst auch sorgfältig an deinem Lernstoff und an den Aufgaben arbeitest.

kians hat Folgendes geschrieben:
hilf mir doch mal indem du mir klar und deutlich sagst wie ich was herausfinde !

Für die Aufgabe 1 zum Schwingkreis solltest du das wiederholen, was du in der Vorlesung über den Schwingkreis gelernt hast, und es nacharbeiten, um es zu verstehen. Als Hilfsmittel dazu kannst du sicher dein Skript oder ein gutes Buch dazu verwenden. Als Online-Quellen habe ich dazu für dich zwei schöne unterstützende Links gefunden:

http://www-linux.gsi.de/~wolle/TELEKOLLEG/SCHWINGUNG/index.html

und die Seiten 97 bis 101 in folgendem Skript für Biologen und Chemiker:

http://www.physik.uni-kl.de/BiologenChemiker/skript/P2ABTUKL2006.pdf

Wie weit kommst du damit schon?
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