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Schwingkreise- Resonanz und Koppelung
 
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Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 28. Jul 2011 19:14    Titel: Schwingkreise- Resonanz und Koppelung Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich derzeit mit Schwingkreisen, deren Resonanz, und Koppelung.
Nun ist mir während meiner Recherchen folgende Frage aufgekommen:
Angenommen ich habe einen Reihenschwingkreis (1), der durch einen Wechselstromgenerator auf eine bestimmte Frequenz abgestimmt wird (z.B. 1000Hz). Durch das Anlegen einer Spannungsquelle (nämlich der Wechselstromgenerator) liegt, der Resonanzfall vor. Die Stromstärke ist daher maximal.
Nun wird ein weiterer Schwingkreis (2), der ebenfalls mit bsp. 1000Hz schwingt, mit diesem Schwingkreis (1) induktiv gekoppelt.
Was passiert nun?
Der Stromverlauf in Schwingkreis (1) muss nun eine kleinere Amplitude aufweisen, und der Stromverlauf in Schwingkreis (2) eine größere.
Aber wie kommt es zu dem Stromeinbruch in Schwingkreis (1) und dem Stromzuwachs in Schwingkreis (2)?

Viele Grüße
Knödelpresse
dermeister



Anmeldungsdatum: 02.05.2011
Beiträge: 262

BeitragVerfasst am: 09. Aug 2011 12:06    Titel: Antworten mit Zitat

Quantitativ hab ich keine Ahnung. Qualitativ ist der Stromzuwachs in Schwingkreis (2) ja klar, entsteht wie du gesagt hast durch Induktive Kopplung. Nehme an, dass du auf den Stromeinbruch in (1) durch Energetische Überlegungen gekommen bist. Kräftemäßig kann man das so erklären: Aufgrund der Lenzschen Regel bietet der Stromfluss in (2) dem in (1) einen Widerstand.
Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 15. Aug 2011 10:19    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Meister,

vielen Dank für deine Antwort. Die Erklärung über die lenzsche Regel gefällt mir sehr gut und klingt sehr plausibel.
Mittlerweile habe ich noch eine weitere Erklärung, die über die Güteänderung und Widerstände in Schwingkreisen geht, gefunden:
Der Schwingkreis (1) schwingt in Resonanz. Sobald er mit Schwingkreis (2) induktiv gekoppelt wird, überlagert sich sein Magnetfeld mit dem zweiten.
Dadurch ändert sich die Induktivität im Schwingkreis (1) durch die reversiblen Permeabilität. Durch diese Induktivitätsänderung wird auch gleichzeitig die Güte des Schwingkreises (1), die sich aus der Induktivität berechnet und den Grad der Stromüberhöhung beschreibt, geändert, sodass es zum Stromabfall kommen muss.
Der Schwingkreis (2) hingegen schwingt durch die Überlagerung mit dem ersten Schwingkreis nun in Resoanz. Dadurch wirken die Blindwiderstände nicht mehr, sodass es hier zur Stromüberhöhung kommt, da nun nur noch der ohmsche Widerstand wirkt.
Ich hoffe meine Erklärung ist verständlich und korrekt zugleich. Über weitere Antworten freue ich mich natürlich.

Viele Grüße
Knödelpresse
Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 25. Aug 2011 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Guten Abend zusammen,

nach weiterer intensiver "Erforschung" dieses Gebiets sind mir immer mehr Fragen aufgekommen, die für mich ein ganz schön großes Hinderniss in der Erarbeitung darstellen.

Die Problemstellung:
Schwingkreis 1 (SK1) ist ein Reihenschwingkreis, schwingt durch eine von außen angelegte Wechselspannung in Resonanz mit 1000Hz.
Schwingkreis 2 (SK2) ist ein passiver (d.h. ohne eine von außen angelegte Spannung) Parallelschwingkreis mit der Eigenfrequenz von 1000Hz.
Schwingkreis 3 (SK3) ist ebenfalls ein passiver Parallelschwingkreis, jedoch mit der Eigenfrequenz von 2000Hz.

Koppelt man nun SK1 und SK2 induktiv, so überlagert das magnetische Wechselfeld von SK 1 die Spule in SK2. Dadurch entsteht eine Induktionsspannung und somit ein Induktionsstrom, der ein magnetisches Wechselfeld in SK2 aufbaut- die "Gegeninduktivität". Dies überlagert sich wiederum mit SK1, sodass auch in SK1 eine Induktionsspannung entsteht. Die Induktionsspannung bzw. der Induktionsstrom wirkt nach der Lenz'schen Regel dem Strom in SK1 entgegen (auch erkennbar an dem negativen Vorzeichen in der Gleichung zum Induktionsgesetz). Soweit ist alles klar. Ein Dankeschön gilt daher auch dermeister. smile

Doch was passiert nun, wenn man SK1 und SK3 induktiv koppelt?
Nach meinen Ergebnissen dürfte der Stromabfall in SK1 nicht so groß sein wie mit der Kopplung mit SK2.
Aber woraus ergibt sich die Frequenzabhängigkeit der Stärke des Energieentzugs bzw. des Stromeinbruchs?

Besten Dank schonmal im Voraus!

Viele liebe Grüße
Knödelpresse
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1310
Wohnort: Lützelsachsen

BeitragVerfasst am: 25. Aug 2011 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

Knödelpresse hat Folgendes geschrieben:
Guten Abend zusammen,
...
Aber woraus ergibt sich die Frequenzabhängigkeit der Stärke des Energieentzugs bzw. des Stromeinbruchs?

Die im gekoppeltem Schwingkreis auftretende Stromstärke und damit das von diesem Strom erzeugte Gegenfeld ist abhängig vom Frequenzverhältnis



Servus

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. Rock
Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 26. Aug 2011 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo erkü,

besten Dank für deine Antwort. Augenzwinkern
Dies habe ich mir bereits auch gedacht. Als ich jedoch feststellen musste, dass es sich bei dem angekoppelten Schwingkreis um einen Parallelschwingkreis handelt, habe ich dies leider wieder verworfen.
Denn ein Parallelschwingkreis fungiert ja als Sperrkreis, da bei ihm die Impedanz bei Resoanz am größten ist!?
Dies würde bedeuten, dass bei der Kopplung von SK1 und SK3 die Spule in SK3 ein stärkeres Magnetfeld aufbauen würde, als es bei der Kopplung von SK1 und SK2 der Fall wäre.
Daher würde mich interessieren, woraus sich das von dir genannte Verhältnis ergibt!? Augenzwinkern

Viele Grüße
Knödelpresse
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1310
Wohnort: Lützelsachsen

BeitragVerfasst am: 26. Aug 2011 22:40    Titel: Antworten mit Zitat

Knödelpresse hat Folgendes geschrieben:
Hallo erkü,

besten Dank für deine Antwort. Augenzwinkern
Dies habe ich mir bereits auch gedacht. Als ich jedoch feststellen musste, dass es sich bei dem angekoppelten Schwingkreis um einen Parallelschwingkreis handelt, habe ich dies leider wieder verworfen.
Denn ein Parallelschwingkreis fungiert ja als Sperrkreis, da bei ihm die Impedanz bei Resoanz am größten ist!?

Das ist zwar richtig, ändert aber nichts an meiner Aussage !
Im Resonanzfall sind die Blindströme entgegen gesetzt gleich groß !

Zitat:
Dies würde bedeuten, dass bei der Kopplung von SK1 und SK3 die Spule in SK3 ein stärkeres Magnetfeld aufbauen würde, als es bei der Kopplung von SK1 und SK2 der Fall wäre.

Nein, denn der SK3 ist nicht in Resonanz !

Zitat:
Daher würde mich interessieren, woraus sich das von dir genannte Verhältnis ergibt!? Augenzwinkern

Meine Aussage ergibt sich aus der Wechselstromrechnung bzw. der Vierpoltheorie.
Um genau zu sein; es ergibt sich eine Funktion mit dem Argument:


was auch unter der Bezeichnung 'Doppelverstimmung' bekannt ist.

Servus

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. Rock
Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 27. Aug 2011 09:33    Titel: Antworten mit Zitat

Guten Morgen erkü,

Zitat:
Im Resonanzfall sind die Blindströme entgegen gesetzt gleich groß !

Die Blindströme sind ja für den Aufbau des Magnetfeldes und des elektrischen Feldes "zuständig". Im Resonanzfall wirkt ja nur der Ohmsche Widerstand, sodass die Blindströme deutlich überhöht sind. Dadurch ist das von der Spule erzeugte magnetische Wechselfeld auch deutlich stärker. Dies wiederum überlagert sich mit dem Erregerschwingkreis.
Nun bin ich auf zwei Wege gekommen, den Stromeinbruch zu erklären. Vielleicht erfolgt dieser ja durch die gleichzeitige Wirkung beider Möglichkeiten:
1. Durch die Überlagerung kommt es zu einem Induktionstrom, die nach der Lenz'schen Regel dem Resonanzstrom im Erregerschwingkreis entgegenwirkt. (siehe obige Beiträge)
2. Durch die Überlagerung kommt es zu einer Änderung der Induktivität (Permeabilitätsänderung), wodurch der Erregerschwingkreis eine veränderte Eigenfrequenz besitzt. Da er jedoch noch mit der "alten" Resonanzfrequenz gespeist wird, wirken die Blindwiderstände und es kommt zum Stromeinbruch.

Ich hoffe, ich hab richtig geschlussfolgert!? smile
Ein Schönes Wochenende und

viele Grüße
Knödelpresse Augenzwinkern
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1310
Wohnort: Lützelsachsen

BeitragVerfasst am: 27. Aug 2011 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

Knödelpresse hat Folgendes geschrieben:
...
1. Durch die Überlagerung kommt es zu einem Induktionstrom, die nach der Lenz'schen Regel dem Resonanzstrom im Erregerschwingkreis entgegenwirkt. (siehe obige Beiträge)

Thumbs up!
Zitat:
2. Durch die Überlagerung kommt es zu einer Änderung der Induktivität (Permeabilitätsänderung), wodurch der Erregerschwingkreis eine veränderte Eigenfrequenz besitzt. Da er jedoch noch mit der "alten" Resonanzfrequenz gespeist wird, wirken die Blindwiderstände und es kommt zum Stromeinbruch.

unglücklich
Nur in Sonderfällen (Spulen mit Eisenkern) berücksichtigt man aufgrund des nichtlinearen Zusammenhangs zwischen B und H die stromabhängige Induktivität.
Üblicherweise geht man von konstanten Induktivitäten aus (wie bei Luftspulen).

Die induktive Kopplung zwischen den Kreisen (Kopplung über die Magnetfelder und Lenz'sche Regel) werden rechnerisch mit der Gegeninduktivität M angesetzt.

Servus

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. Rock
Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 28. Aug 2011 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo erkü,

man, man, man....Es tauchen immer wieder neue Phänomene auf. Thumbs up!
Kann man es bei Spulen mit Eisenkernen wie folgt erklären?
Durch das Entstehen eines Magnetfeldes in der gekoppelten Spule, überlagern sich die beiden Magnetfelder. Dadurch wird die magnetische Flussdichte höher. Je höher die Flussdichte, desto gesättigter ist der Eisenkern. Durch die größer werdende Sättigung wird wiederum die magnetische Leitfähigkeit des Eisenkernes beeinträchtigt, was sich an einer kleiner werdenden Permeabilität wiederspiegelt.
Der Stromeinbruch ergibt sich nun wie bereits gennant (keine Resonanz durch geänderte Induktivität→Blindwiderstände→Stromeinbruch).
Einen schönen Sonntag!

Viele Grüße
Knödelpresse
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6184
Wohnort: Wien

BeitragVerfasst am: 29. Aug 2011 22:25    Titel: Antworten mit Zitat

sorry dass ich das sage, aber all diese Überlegungen haben eher "philosophischen" als fundierten physikalischen Charakter...

Ich werde mich aber nicht weiter einmischen - soll nur ein Tip sein !

_________________
Wer von der Quantentheorie nicht schockiert ist, hat sie nicht verstanden.
Niels Bohr
Knödelpresse
Gast





BeitragVerfasst am: 30. Aug 2011 18:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo schnudl,

leider kann ich daran auch nichts ändern. Die Schulphysik geht immer mehr in die Philosophie. Erst letzte Stunde sagte uns unser Physiklehrer, dass sehr viele Dinge in der Physik, philosophisch zu betrachten sind.
Wenn die Anforderungen so sind, dann muss ich mich dem beugen, auch wenn ich selbst eher in die Richtung der Naturwissenschaft tendiere.

Viele Grüße
Knödelpresse
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