| Autor |
Nachricht |
Steffi_PPT
Gast
|
 Steffi_PPT Verfasst am: 09. Nov 2015 14:04 Titel: Rebound beim bungee jump |
 |
|
Meine Frage:
Ich komme bei einer Frage einfach nicht auf die zündende Idee:
Ein Bungeespringer, m=70kg springt durch ein Gummiseil gesichert von 82m Höhe in die Tiefe. Das Seil ist unbelastet 56.4m lang, und soll näherungsweise als Hookesche Feder betrachtet werden. Nach mehrmaligem auf und ab bleibt der Springer in einer Höhe von 22.6m über dem Boden hängen.
Zuerst sollte die Federkonstante berechnet werden. D= 233.3 N/m
V(max) habe ich auch noch heraus bekommen (v=34 m/s)
So jetzt kommt's: Bei der ersten Abwärtsbewegung nähert sich der Springer bis auf 5.8 m dem Boden. Wie hoch wird der Springer anschliessend geschleudert?
Meine Ideen:
Das Seil wird also um 82m-5.8m-56.4m = 19.8 m gedehnt
Das Seil hat dann eine Spannenergie E(sp)= 0.5*D*s^2 = 45731 J. Dazu kommt die Potentielle Energie die der Körper noch hat
E(pot1)= m * g * h = 70 kg * 10m/s^2 * 5.8 m = 4060 J
Diese Energie wird dann in kinetische Energie und potentielle Energie umgewandelt oder?
E(sp) + E(pot1) = E(kin) + E(pot2)
41671 J = 0.5 * m * v^2 + m * g * h
So da ich v nicht kenne und auch keine Zeit habe, kann ich h nicht berechnen. Oder muss ich irgendeine Formel integrieren oder ableiten? Wäre sehr froh über eure Hilfe.
Vielen Dank |
|
 |
borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
|
| borromeus Verfasst am: 09. Nov 2015 17:38 Titel: |
|
|
Wieso denkst Du,
a) hat der Springer am untersten Punkt eine potentielle Energie?
Was wäre denn anders wenn die Höhe nicht 82 m sondern 182 m wäre.
Die Angabe 82m brauchst Du m.E. nur um die Spannlänge zu berechnen.
b) ist es nicht so, dass die Spannenergie sich letzlich nur in Höhe umwandelt?
Klar zuerst in Geschwindigkeit, aber dann ja letzlich in Höhe. |
|
|
xb
Gast
|
| xb Verfasst am: 09. Nov 2015 17:38 Titel: Re: Rebound beim bungee jump |
|
|
| Steffi_PPT hat Folgendes geschrieben: | Dazu kommt die Potentielle Energie die der Körper noch hat
|
das ist eine neue Rechnung,deshalb kann man Epot=0 schreiben
es wird die Federenergie in Höhe umgewandelt
aber man kann in der Aufgabe einen Energieverlust erkennen
(ohne diesen würde die Person wieder bis zum Startpunkt hochfliegen)
potentielle Energie =53300J wird in Federenergie =45700J umgewandelt
=85%
vielleicht dann so
 |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5885
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2015 18:16 Titel: |
|
|
Statischer Zustand
Das Seil wird von 55,4 m auf 82m - 22,6 m = 59,4 m, also um s=4 m gedehnt.
Wie kommst Du auf D= 233.3 N/m ?
 |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 18:21 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Statischer Zustand
Das Seil wird von 55,4 m auf 82m - 22,6 m = 59,4 m, also um 4 m gedehnt.
Wie kommst Du auf D = |
Nein, das Seil wird laut Aufgabenstellung von 56,4m auf 59,4m, also um 3m gedehnt. Und auf die Federkonstante kommt man, wenn man anstelle von 9,81m/s² für die Erdbeschleunigung 10m/s² einsetzt. |
|
|
borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
|
| borromeus Verfasst am: 09. Nov 2015 19:09 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Statischer Zustand
Das Seil wird von 55,4 m auf 82m - 22,6 m = 59,4 m, also um 4 m gedehnt.
Wie kommst Du auf D = |
Nein, das Seil wird laut Aufgabenstellung von 56,4m auf 59,4m, also um 3m gedehnt. Und auf die Federkonstante kommt man, wenn man anstelle von 9,81m/s² für die Erdbeschleunigung 10m/s² einsetzt. |
Das verstehe wer will.......
Am untersten Punkt ist das Seil in 82m-5,8m = 76,2m "tief".
Da es aber 56,4m lang ist, ist die Dehnung 19,8m. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 09. Nov 2015 19:23 Titel: |
|
|
| borromeus hat Folgendes geschrieben: | Am untersten Punkt ist das Seil in 82m-5,8m = 76,2m "tief".
Da es aber 56,4m lang ist, ist die Dehnung 19,8m. |
Bei der Berechnung der Federkonstante geht es nicht um den untersten Punkt, sondern um den statischen Zustand, der in der Aufgabenstellung so beschrieben wird:
| Steffi_PPT hat Folgendes geschrieben: | | Nach mehrmaligem auf und ab bleibt der Springer in einer Höhe von 22.6m über dem Boden hängen. |
|
|
|
Steffi_PPT
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 2
|
| Steffi_PPT Verfasst am: 09. Nov 2015 20:10 Titel: |
|
|
Erst mal vielen Dank für die vielen Antworten.
Ich glaube ich habe einfach mit der kinetischen Energie zu kompliziert gedacht (mal wieder).
Wegen der potentiellen Energie: Ich bin davon ausgegangen, dass bei h0 auch mbi 0 m, als auf dem Boden ist. Nun bleibt der Springer ja 5.8 m über dem Boden, also hat er doch noch eine potentielle Energie?!
Als Lösung kommt 71.1 m raus laut Aufgabensteller.
Wenn ich also meinen Ansatz mit Seilpannenergie + potentieller Energie = m*g*h auflöse komme ich auf die 71.1 m!  
Und ja, irgendwie rechnen die bei den Aufgaben immer mit g= 10m/s^2 - hat mich anfangs auch irritiert!
Also noch mal vielen Dank, ihr habt meine Woche gerettet! |
|
|
xb
Gast
|
| xb Verfasst am: 09. Nov 2015 20:41 Titel: |
|
|
| Steffi_PPT hat Folgendes geschrieben: |
Bei der ersten Abwärtsbewegung nähert sich der Springer
bis auf 5.8 m dem Boden. Wie hoch wird der Springer
anschliessend geschleudert?
|
dann ist das die Lösung
der Springer wird 65.3m hoch geschleudert
wenn man noch die 5,8m dazu addiert hat man die 71.1m
das war aber nicht gefragt |
|
|
borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
|
| borromeus Verfasst am: 09. Nov 2015 21:29 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Bei der Berechnung der Federkonstante geht es nicht um den untersten Punkt, sondern um den statischen Zustand, der in der Aufgabenstellung so beschrieben wird:
|
Danke GvC |
|
|
Steffi_PPT
Anmeldungsdatum: 09.11.2015
Beiträge: 2
|
| Steffi_PPT Verfasst am: 10. Nov 2015 06:51 Titel: |
|
|
|
Danke xb! |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
