Bungee Jumping

DerChemieStudent · Anmeldungsdatum: 26.11.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo alle zusammen, hier eine etwas längere Physikaufgabe, wo es bei mir noch ein bisschen hapert...:

Bevor Sie sich von dieser Brücke nahe den Victoria-
Fällen in die Tiefe stürzen, wollen Sie erst mal einen
kleineren Sprung von einer 30 Meter Plattform wagen.
Zuvor möchten Sie allerdings erst mal ausrechnen, wie
ein solcher Sprung abläuft.

Wir nehmen an, dass das Seil ohne externe Kraft eine
Länge von 9 Meter hat, die Federkonstante sei 110 N/m.
Wir nehmen als Masse des mutigen Springers 70 kg,
bzw. 60 kg für die mutige Springerin an.

1. Auf welcher Höhe befinden Sie sich, wenn das Seil
genau so viel gedehnt ist, dass es im Gleichgewicht mit
Ihrer Gewichtskraft ist. Wie groß ist die Dehnung des
Seiles auf dieser Höhe?

2. Wenn Sie beim Herunterspringen auf dieser Höhe
ankommen, rechnen Sie folgende Größen aus: Um
wieviel hat Ihre potentielle Energie abgenommen? Was
ist die Federenergie auf dieser Höhe? Was ist Ihre
kinetische Energie? Wie groß ist Ihre Geschwindigkeit?

3. Nun führen Sie eine Schwingung um diese
Mittellage aus. Was ist die Oszillationsfrequenz und
die Periode dieser Schwingung.

4. Da Sie nun eine Schwingung um diese mittlere Höhe ausüben, diese Höhe also der Nullpunkt
der Schwingung ist, ist die Energie im Oszillator zu diesem Zeitpunkt nur die kinetische Energie
von 2. Sie können die Umkehrpunkte ausrechnen, indem Sie den Energieerhaltungssatz
verwenden. Was ist also die Amplitude der Oszillation?

5. Nachdem Sie nun die Frequenz und die Amplitude kennen, können Sie die maximale
Beschleunigung ausrechnen. An welchem Zeitpunkt in der Osziallation ist die Beschleunigung
maximal? Vergleichen Sie den Wert mit der Erdbeschleunigung.

6. Vergleichen Sie die Schwingungsamplitude (4.) mit der Dehnung des Seiles (2.). Was passiert
also am oberen Umkehrpunkt?

Meine Ideen:
Dann mal eins nach dem anderen (im folgenden betrachte ich nur die "mutige Springerin" mit einem Gewicht von 60kg)

Zunächst haben wir ja folgendes gegeben:

1.
Im Gleichgewicht muss gelten:

Daraus folgt dann (ohne, dass ich jetzt weitere "Popelrechnungen" aufschreibe) folgender Antwortsatz:

Wenn das Seil genau so viel gedehnt ist, dass es im Gleichgewicht mit der Gewichtskraft der "mutigen Springerin" ist, befindet sich die Springerin in einer Höhe von 15,65m, die Dehnung des Seils beträgt auf dieser Höhe 5,35m.

2.

So jetzt kommt auch schon das erste Problem:
In Aufgabe 3 ist ja von einer Mittelage die Rede, das müsste ja die bei 1. ausgerechnete Höhe sein. Ebenfalls bei 4. steht geschrieben, dass an diesem Punkt der Nullpunkt ist und nur kinetische Energie herrscht...
Theoretisch hat ja aber auch bei diesem Punkt die Feder schon eine Gewichtskraft ("mutige Springerin") an sich hängen und besitzt somit auch eine Federenergie. Muss ich dann hier jetzt eine Federenergie ausrechnen, oder ist die dann gleich 0? Darüber zerbreche ich mir jetzt schon seit Stunden den Kopf und schreibe daher ins Forum (:
Für die Geschwindigkeit würde ich erstmal über

die Zeit ausrechnen, da ergibt sich

Damit kann ich dann die Geschwindigkeit über

ausrechnen, da ergibt sich dann

Die kinetische Energie würde ich dann über

berechnen, da ergibt sich

.
Eigentlich kann man aus der potentiellen Energie und der kinetischen Energie an diesem Punkt schon erkennen, dass der Energierhaltungssatz nicht gelten würde, aber meine Lerngruppe ist strikt der Meinung, dass dort keine Federenenergie vorhanden ist und ich will das einfach nicht wahr haben :D

Hierbei möchte ich es auch erstmal belassen, die einzige Frage noch: muss ich jetzt bei 4. mit 0J oder mit dem anderen, von mir errechneten Wert rechnen und wie genau verhält sich das jetzt bei 2.???

Bitte um Aufklärung.

Mit freundlichen Grüße

DerChemiestudent

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Bei 2. ist die Federenergie doch einfach 0.5*D*(5,35m)^2
Die potentielle Energie stimmt

1/2*g*t^2 gilt nur während der ersten 9m

Hinweis
Für die harmonische Schwingung gilt
v=omega*r

Gruß

DerChemieStudent · Anmeldungsdatum: 26.11.2012 Beiträge: 2

Und wie verhält sich das dann mit Aufgabe 4.?
Muss ich da dann mit 0 rechnen, da steht ja sogar, es ist nur kinetische Energie vorhanden, dass kann doch alles nicht sein -.-'
Edit: Bin total am verzweifeln, diese Aufgabe stellt meine ganze Weltanschauung in physikalischer Sicht in Frage Zunge raus

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Diese Aufgabe hat mich zu einem kleinen Video inspiriert. DenTeil mit dem harmonischen Oszillator habe ich weggelassen, weil das Seil weder ein lineare Kennlinie aufweist noch reibungsfrei ist: http://www.youtube.com/watch?v=YVISs9eYovI

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577