volle Umdrehung eines physikalischen Pendels

steak · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute!
Habe große Probleme gerade bei folgenden Problem:
Eine gleichförmige, zylindrische Scheibe mit Durchmesser 1,5 m ist an einem Punkt (AP) ihres Außendurchmessers aufgehängt, sodass sie sich um diese Achse parallel zur Schwerpunktachse drehen kann.
Anfangs verläuft der Aufhängepunkt (AP) horizontal zum Schwer- oder Mittelpunkt.
Die Scheibe ruht und wird dann losgelassen.
I: Welche maximale Winkelgeschwindigkeit erreicht sie?
II: Welche anfängliche Winkelgeschwindigkeit muss die Scheibe haben, damit sie eine 360° Umdrehung erhält?

Meine Ideen:
Ok,
I ist nach der Winkelgeschwindigkeitsberechnung für physikalische Pendel kleiner Auslenkungen berechenbar durch:
w = ((m*g*d)/( I )) ^(1/2)
wobei I das Trägheitsmoment um AP ist, d der Durchmesser, m die Masse, die sich dann durch das Trägheitsmoment rauskürzt.

II.
Ich weiß nicht, was ich da tun soll.
Ich hatte versucht über
phi = w*t + w0
Als t kann ich ja die Periodendauer nehmen, aber das kann ich ja alles nicht machen, ist ja keine gleichförmige Rotation!
Ich habe es auch über die Herleitungsmethoden für physikalische Pendel versucht, aber woher bekomme ich da die Anfangswinkelgeschwindigkeit?

Danke schonmal für die Hilfe!
mfg

Elektrogast · Gast

Bei 2. würde ich die gleiche Formel wie bei 1. nehmen

w = ((m*g*d)/( I )) ^(1/2)

Damit kann man die Scheibe senkrecht aufstellen
w muß also geringfügig größer sein

steak · Gast

steak · Gast

Bitte um Hilfe smile

Elektrogast · Gast

Bei der ersten Aufgabe wird die Scheibe aus der Ruhe losgelassen
und bewegt sich nach unten
Dort hat sie die von dir berechnete Winkelgeschwindigkeit
Dann bewegt sie sich weiter und kommt auf der anderen Seite (90°) wieder zur Ruhe

Bei der 2.Aufgabe braucht die Scheibe eine Anfangsgeschwindigkeit damit sie senkrecht stehend zur Ruhe kommt
Mit der Energieerhaltung kann man zeigen,daß dieses Anfangsomega genau den gleichen Wert hat wie das maximale Omega im 1 Beispiel (also das Omega unten)
Damit die Scheibe im oberen Punkt nicht stehen bleibt muß das Omega am Anfang minimal größer sein als der berechnete Wert
Es ist beim 2 Versuch egal ob sich die Scheibe rechts oder linksrum dreht
(natürlich ohne Reibung)

steak · Gast

Ok ich versuche das gerade nachzuvollziehen:
Ich schaue mir mal die Energieerhaltung an.
m*g*h + (I*w^2)/2 = Gesamtenergie für den Anfang, das w hierbei ist die Anfangswinkelgeschwindigkeit.
h ist hierbei einfach 0, weil es ist ja die Ausgangslage.
m*g*h + (I*w^2)/2 = Gesamtenergie für das Pendel, wenn es sich um 360° gedreht hat.
h ist wiederrum 0, da das Pendel wieder bei der Ausgangsposition ist.
Ab jetzt weiß ich nicht mehr was du meinst, wie berechne ich das dann? ^^

steak · Gast

Kann mir bitte jemand weiterhelfen smile