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dudebrauchthilfe
Gast
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 dudebrauchthilfe Verfasst am: 16. Aug 2023 07:56 Titel: Umdrehung pro Minute eines Hubschrauber-Rotors |
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Meine Frage:
Hi :)
Weis jemand vielleicht, wie man die Anzahl der Umdrehungen pro Minute eines Hubschrauber-Rotors berechnet, damit dieser vom Mars abheben kann?
Die Schwerebeschleunigung des Mars berägt g=3,71 m/s^2
Der Hubschrauber ist 2 kg schwer und besitzt eine Rotodurchmesser von 2m.
Meine Ideen:
Ich vermute bisher, dass man hierfür die Auftriebskraft bzw. eine Formel zur Auftriebskraft, in diese Anzahl an Umdrehungen pro Minute in irgendeiner Weise vorkommt, benötigt.
Dann muss diese Auftriebskraft größer sein als die Schwerebeschleunigung sein, damit der Hubschrauber abheben kann.
Jedoch kenne ich keine solche Formel und auch mit der Zentripedalkraft des Rotors habe ich es ausrpbiert und bin gescheitert?
Habt ihr noch andere Ideen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Aug 2023 20:49 Titel: |
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Das ist eine sehr aufwendige Rechnung. Die Rotorblätter werden als rotierende Flügel betrachtet.
Der Schub hängt ab von Drehzahl, Flügelfläche, Anstellwinkel, Dichte des Fluids, Widerstandsbeiwert, Auftriebsbeiwert ...
Dazu gibt es Berechnungsprogramme.
Wenn es Dich interessiert, die notwendige Motorleistung ist leicht zu bestimmen |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 17. Aug 2023 15:15 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ;-)
Wenn es Dich interessiert, die notwendige Motorleistung ist leicht zu bestimmen |
Ob die NASA ihm dies mitteilt erscheint mir fraglich;-)
Wer ist denn sonst auf dem Mars per Heli gelandet? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 22. Aug 2023 12:02 Titel: |
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Mit den nachstehenden Formeln können überschlägig die Drehzahl des Rotors und die Motorleistung eine Helikopters, die zum Abheben (Standschub) erforderlich sind, berechnet werden.
m = Masse des Helikopters = 2 kg
D = Durchmesser Rotor = 2 m
H = Steigung Rotorblatt = 0,35 * D = 0,7 m (Annahme)
eta = Wirkungsgrad = 0,6
g_m = Ortsfaktor Mars = 3,71 m/s²
rho_m = Dichte Marsatmosphäre = 0,015 kg/m³
n = Rotordrehzahl (1/min)
P = Motorleistung(W)
^{3} }{ \pi \cdot \varrho_m } } )
NASA Mars Helicopter Ingenuity
m = 1,8 kg
D = 1,2 m
P = 350 W |
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dudebrauchthilfe
Gast
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| dudebrauchthilfe Verfasst am: 27. Aug 2023 16:36 Titel: |
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Vielen Dank!
Ich habe gerade im Internet gelesen, dass die Umdrehungszahl 2500 1/min betragen hat. Ich weiß aber leider immer noch nicht, wie man zu dieser Zahl kommt T_T... |
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dudebrauchthilfe
Gast
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| dudebrauchthilfe Verfasst am: 27. Aug 2023 17:27 Titel: |
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Ein Freund von mir kam gerade auf die Idee die auf der Erde benötigte Umdrehungszahl (500 U/min) mit dem Druckunterschied zwischen Mars und Erde zu multiplizieren und das Produkte dann durch den Gravitationsunterschied zwischen Mars und Erde zu teilen:
Druck (Erde)= 1013,25 hPa
Druck (Mars)= 6,36 hPa
G (Erde) = 9,81 s/m^2
G (Mars) =n3,71 s/m^2
Das Ergebnis beträgt aber trotzdem nicht 2500 U/min ... aber könnte dieser Ansatz etwas richtiger sein? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Aug 2023 19:42 Titel: |
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| dudebrauchthilfe hat Folgendes geschrieben: | Ein Freund von mir kam gerade auf die Idee die auf der Erde benötigte Umdrehungszahl (500 U/min) mit dem Druckunterschied zwischen Mars und Erde zu multiplizieren und das Produkte dann durch den Gravitationsunterschied zwischen Mars und Erde zu teilen:
Druck (Erde)= 1013,25 hPa
Druck (Mars)= 6,36 hPa
G (Erde) = 9,81 s/m^2
G (Mars) =n3,71 s/m^2
Das Ergebnis beträgt aber trotzdem nicht 2500 U/min ... aber könnte dieser Ansatz etwas richtiger sein? |
Dieser Ansatz ist nicht zielführend.
Der Atmosphärendruck ist irrelevant, da er in alle Richtungen wirkt und sich aufhebt. Die Gravitation geht nicht linear in die Rechnung ein.
Die Drehzahl hängt u.a. von der Steigung des Rotorblatts ab. Dazu gibt es bei Ingenuity keine Angabe. Unter der Annahme von H/D =0,65 - durchaus im Normalbereich - erhält man n = 2.400 1/min.
Es muss darauf geachtet werden, dass die maximale Umfangsgeschwindigkeit des Rotors unterhalb der Schallgeschwindigkeit liegt. Diese beträgt auf dem Mars 240 m/s. Beim Ingenuity beträgt bei n = 2.400 1/min (unterstelllt dieser Wert stimmt) die Umfangsgeschwindigkeit 150 m/s. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 28. Aug 2023 13:44 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Atmosphärendruck ist irrelevant, da er in alle Richtungen wirkt und sich aufhebt. |
Der dynamische Auftrieb hängt von der Dichte der Atmosphäre und diese wiederum vom Druck ab. Der Druck allein genügt natürlich nicht. Man muss auch die unterschiedlichen mittleren Molmassen und ggf. unterschiedliche Temperaturen berücksichtigen:
Aber irrelevant ist der Druck ganz sicher nicht. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Aug 2023 14:20 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Der Atmosphärendruck ist irrelevant, da er in alle Richtungen wirkt und sich aufhebt. |
Der dynamische Auftrieb hängt von der Dichte der Atmosphäre und diese wiederum vom Druck ab. Der Druck allein genügt natürlich nicht. Man muss auch die unterschiedlichen mittleren Molmassen und ggf. unterschiedliche Temperaturen berücksichtigen:
Aber irrelevant ist der Druck ganz sicher nicht. |
Wenn die Dichte der Atmosphäre bekannt ist, wird der Druck nicht benötigt.
Die Herleitungen von Drehzahl und Leistung des Rotorantriebs basieren auf (Über)Vereinfachungen, sodass solche Feinheiten keinen Einfluss haben, es sei denn man will Erbsen zählen.
Ich bin davon ausgegangen, dass die Dichte ca. 1,2% der Luftdichte auf der Erde beträgt.
Du kannst gerne die Dichte der Marsatmosphäre mit Deiner Gleichung bestimmen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
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| DrStupid Verfasst am: 28. Aug 2023 15:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Dichte der Atmosphäre bekannt ist, wird der Druck nicht benötigt. |
Das ist zwar richtig, aber etwas vollkommen anderes als Deine obige - falsche - Aussage und nur auf die bezieht sich meine Antwort. |
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