Aufgaben zur Dichte, Verständnisfragen ?!

Paulchen222 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe in Physik ein Blatt mit 15 Aufgaben bekommen bei denen ich bei 3 partout absolut nicht weiterkomme und ich wollte fragen ob mir jemand dabei helfen könnte die Lösungen herauszufinden. :/

1.) 100g Wasser werden mit 200 cm³ Glyzerin gemischt (Dichte von Glyzerin = 1,25 g/cm³) Welche Dichte hat die Mischung ?

2.) Styropor hat die Dichte 0,029 g/cm³. Wie groß ist der Durchmesser eines Zylinders aus diesem Material, der die gleiche Masse und die gleiche Form (Durchmesser = Höhe) wie das Urkilogramm hat ?

3.) Das Urkilogramm ist ein Normkörper für die Masseneinheit Kilogramm. Dieser Körper ist ein Zylinder mit dem Durchmesser d = 39 mm. Die Zylinderhöhe h ist gleich dem Durchmesser d = 39 mm. Berechnen Sie die Dichte des Materials, aus dem das Urkilogramm besteht.

Meine Ideen:
Also erst einmal frage ich mich warum ich 12 andere Aufgaben lösen konnte und bei denen zumindest bei der 2.) und 3.) nicht einmal die Aufgabenstellung verstehe unglücklich

Aber der Reihe nach:

1.) Dort verstehe ich nicht wie ich die Dichte einer Mischung berechne. Dafür benötige ich doch die Dichte von Wasser, aber die ist Temperaturabhängig oder ?!

2.) Die Dichte ist vorhanden und die Masse wäre 1 Kg aber was mache ich dann ? Einfach das Volumen ausrechnen ?

3.) Dort verstehe ich überhaupt nichts. Ein Kilogramm ist ein Zylinder mit d = 39 mm ?! Und wie soll ich da mit der Dichte rechnen ?

Über Lösungsansätze würde ich mich sehr freuen, Komplettlösungen wären nicht so vorteilhaft da ich das ja auch verstehen muss :/

PhyMaLehrer · Gast

Aber das ist doch gar nicht so schwer Augenzwinkern

1. Stimmt, die Dichte des Wassers (und nicht nur des Wassers!) ist temperaturabhängig. Aber ich nehme an, du darfst ein schönen runden Wert dafür nehmen...
Welches Volumen haben die 100 g Wasser? Welche Masse haben die 200 cm³ Glyzerin? Und nun mischen...
2. Ja, berechne zunächst einmal das Volumen. Aber letztlich sollst du ja den Durchmesser des Zylinders berechnen und es soll der Durchmesser gleich der Höhe sein, also d = h, oder anders gesagt, der Zylinder hat den Durchmesser d und die Höhe d ...
3. Diese Aufgabe ist eigentlich die einfachste. Das Urkilogramm ist ein Zylinder mit 39 mm Durchmesser und 39 mm Höhe. Wie groß ist sein Volumen? Und seine Masse? Und nun: Wie groß ist die Dichte?
Viel Erfolg! Wink

paulchen222 · Gast

Zur 1.) Welche Dichte nehme ich denn für Wasser ? Ist das wirklich egal ?
2.) Jetzt habe ich das Volumen berechnet, das ist 34,5 cm³ aber was muss ich jetzt tun ? Im Internet steht, dass d/h = 1 wäre, hae ? unglücklich

und bei der 3.) wäre die Lösung 0,66 g/mm³ oder ? smile

PhyMaLehrer · Gast

1. Egal ist es natürlich nicht! Was sagt denn das Tafelwerk zu diesem Problem? Steht da nicht etwas von 1 g/cm³ für Wasser?
2. Die Zahlenfolge stimmt, aber nicht das Komma. Bitte jetzt aber nicht auf gut Glück das Komma verschieben, sondern nachdenken! Du kennst doch Styropor? Das weiße Verpackungsmaterial, das so herrlich an Fensterscheiben quietscht? Das hat doch eine sehr geringe Dichte; 1 kg davon müssen also ein ziemlich großes Volumen haben. Der Fehler liegt vermutlich darin, daß dir eine Masse von 1 Kilogramm gegeben ist, die Dichte aber in Gramm pro Kubikzentimeter angegeben wird.
3. Da ist etwas schief gegengen. Wie wird das Volumen eines Zylinders berechnet? Rechne gleich die 39 mm in cm um, wegen des Vulumens in cm³. Und 1 kg sind wieviel Gramm?
Nur zur Information und zur Überprüfung, nicht zum Schummeln: Das Urkilogramm besteht aus Platin-Iridium. Es muß also etwas in der Nähe der Dichte von Platin herauskommen. Steht die im Tafelwerk? (Bzw. mal im Internet suchen!)

paulchen222 · Gast

Zu 2.) Klar 34500 cm³ smile

Zu 1.) 100 cm³ kann das sein ? Dann hätte ich das Volumen & die Masse von Wasser, käme auf die Dichte 1 und wenn ich die mit der von Gylzerin addiere auf 2,25 g/cm³ ? smile

zu 3.) Den Durchmesser eines Zylinders berechnet man mit Pi * r² * h
mm in cm = *100 d.h bei mir 39 mm * 100 = 3900 cm
Anschließend 3900 cm * 3900 cm damit ich das Volumen herausbekomme. Aber das wären 15210000 und wenn ich 1000g/15210000 cm³ rechne bekomme ich etwas total falsches raus...

Es tut mir leid, aber Physik und Mathe waren noch nie meine Stärke. Kannst du mir nochmal helfen ? :/

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

PhyMaLehrer · Gast

Auch auf die Gefahr hin, daß der Termin schon abgelaufen ist:

1. Du kannst nicht so einfach die Dichten addieren! Wir haben also für Wasser 100 cm³ und 100 g, für Glyzerin 200 cm³ und wieviel Gramm? (mittels der Dichte von Glyzerin berechnen!)
Wenn wir beide Flüssigkeiten zusammen schütten, erhalten wir eine Mischung mit einem Volumen von ??? und einer Masse von ??? und demzufolge mit einer Dichte von ???

2. Das Volumen stimmt jetzt, aber du mußt ja noch die Maße eines Zylinders mit diesem Volumen berechnen, bei dem die Höhe gleich dem Durchmesser ist. Du hast ja dort schon die Formel V = Pi * r² * h stehen. Vielleicht ist es in dem Fall günstiger, die gleichwertige Formel V = Pi/4 * d² * h zu benutzen. Wenn jetzt d=h sein soll, kann man doch die Gleichung schreiben als V = Pi/4 * h² * h = Pi/4 * h³. (Kannst du mir folgen?) V hast du nun richtig berechnet. Wenn du es in die Gleichung einsetzt, sollte es nicht mehr schwer sein, h zu berechnen.

3. Ach Mensch, Paulchen, man muß doch auch eine gewisse Vorstellung von solchen Größen haben! unglücklich

Schau mal auf dein Lineal: 39 mm - Wieviel Zentimeter sind das? (Achtung, auch hier ist das wieder der Durchmesser, nicht der Radius!) Und nun noch mal...