Abbildungsgleichung b=f(g)

Ann!* · Gast

Meine Frage:
Hallo,

wir haben in Physik eine Aufgabe bekommen, die ich leider nicht wirklich verstehe...

Naja hier die Frage:
Die Abbildungsgleichung für dünne Linsen kann man bei konstanter Brennweite in der Form b=f(g) schreiben.
a) Geben Sie die Abbildungsgleichung in dieser Form an.
b) Nennen Sie die Eigenschaften der Bilder für die Fälle g>f, g=f und g<f
c) Stellen Sie die Bildweite als Funktion der Gegenstandsweite für den Bereich 0<g<10*f grafisch dar.

Meine Ideen:
Also ich habe bisher noch keine wirkliche Idee,
zu b) vllt:
g<f -> Bildweite b<0 -> virtuell
g>f -> Bildweite b>0 -> real
bei g=f bin ich mir nicht sicher.

und zu a) Also die abbildungsleichung ist 1/f=1/g+1/b
aber da kann ich jetzt auch nicht viel anfangen...

Könnt ihr mir helfen? Wär echt lieb
Tschüss

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

was bei Aufgabe a) verlangt ist:

Das "f" bei b=f(g) bezeichnet ja nicht die Brennweite, sondern bedeutet schlicht "Funktion von", also dass du die Bildweite b als Funktion f von Gegenstandsweite g...also f(g)...darstellen sollst.
Also in Abhängigkeit von g (da Brennweite f ja gegeben sein soll).

Du musst also einfach nur deine Gleichung 1/f=1/b+1/g nach b umstellen.

zu b) schlage ich vor, dass du dir das mal aufmalst, also eine Linse mit Brennweite f, im Brennpunkt steht ein Gegenstand und dann zeichne die Strahlen, die zur Bildkonstruktion hier sinnvoll genutzt werden können ein (Mittelpunktstrahl wäre schon mal ein Anfang, dann brauchst du noch einen zweiten Strahl und kannst dann eine Aussage über das Bild / die Bildweite machen)

für c) brauchst du die Lösung von a)

Ann!* · Gast

Dankeschön für die erste Antwort (=
a) habe ich jetzt gemacht, das müsste dann

b= (gf)/(g-f) mit f=konst.

sein oder?
Ich begebe mich jetzt an die Aufgabe b) und melde mich dann nocheinmal

Dankeschön!

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ann!* · Gast

Dankeschön!

ok, b) hab ich auch, dazu habe ich eine sehr gute Seite in einem Physikbuch gefunden, die meine Vermutungen bestätigt hat.

Nun aber noch zu c)
Wie kann ich das grafisch darstellen? Ich habe doch, dadurch das ich drei Variablen habe (von denen eine konstant ist) eine Funktionsschar oder? Muss ich das f ersetzen oder?

Wäre nett wenn mir hier auch noch jem helfen könnte
(;

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

die Gegenstandsweite g ist beim Diagramm Anteil bzw. Vielfaches von Brennweite f.

Der Einfachheit halber würde ich f=1 setzen, sodass dann die Gleichung
b=g/(g-1) lautet.
g=1 entspräche dann 1f (hier sieht man auch, dass bei g=f das "Bild" in die Unendlichkeit rückt, weil man dann durch 0 teilen müsste),
g=2 entspräche 2f usw.

Ann!* · Gast

Ja, also das mit dem 10g = 10f ist klar, wenn ich f=1 setze
aber wie kann ich b darstellen? ich darf ja keine Zahlen verwenden, da f eigentlich eine Konstante ist. Wie beschrifte ich also die y-Achse?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ann*! · Gast

Aber nochmal zur y-achse:
zwischen b und f besteht doch kein Zusammenhang oder?
Also ich meine wenn f=1 g=3 ist b= 3/2
wenn f=2 g=3 ist b= 3
etc.

da ist doch kein Zusámmenhang erkennbar oder?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Zusammenhang insofern, als dass der Funktionswert b eben auch vom Parameter f abhängt.
Wie genau das abhängt, sagt die Gleichung aus. Da f nicht einfach nur als Faktor auftaucht, sondern auch also Subtrahend im Nenner, ist der Zusammenhang auch nicht auf den ersten Blick ersichtlich.