Aufgabe zur Abbildungsgleichung

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Ich habe die Lösung zu der folgenden Aufgabe, aber ich verstehe sie nicht

Um die brennweite einer zerstreuungslinse zu messen, wird eine Sammellinse in unmittelbarem kontakt mit ihr aufgestellt. Diese Anordnung fokussiert Sonnenstrahlen in einen 28,5 cm hinter der Linse liegenden Punkt. Wenn die Sammellinse eine brennweite

von 16 cm hat, wie groß ist dann die brennweite der zerstreungslinse? Nehmen Sie an, dass beide Linsen dünn sind und dass der Raum zwischen ihnen zu vernachlässigen ist.

Lösung:

Das kann ich nicht ganz nachvollziehen.

Die Bildweite beträgt b=28,5cm. Das verstehe ich. Aber wieso ist die brennweite

der Sammellinse die Bildweite a der Zerstreuungslinse? und wieso ist sie negativ?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Eigentlich sollte die Gleichung so aussehen (weißt schon: Dioptrien addieren):

1/28,5 = 1/16 - 1/x ... Minus bei Zerstreuung
x = -36,48 cm

Er hat die Gleichung halt einfach umgestellt

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Also bei einer Sammellinse gilt:

Und bei einer zerstreuungslinse gilt

Was ist nun bei deiner Gleichung das x, die 28,5cm und die 16 cm?

b=28,5cm, x=f und a=16cm richtig?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

aber laut aufgabe ist die brennweite f gesucht und nicht die Bildweite b=x.

Deshalb kann ich deine gleichung nicht nachvollziehen

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Das sind ja alle drei Brennweiten: f, a, b
Du kannst sie in der Formel natürlich völlig beliebig benennen, siehst ja, ich habe die unbekannte Brennweite als x in die Formel geschrieben.

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Ich glaube du hast mein problem leider nicht verstanden. Mir ist klar das ich die variabeln f, a und b anders benennen kann. Mir ist aber nicht klar welche Werte ich bei dieser aufgabe zu welchen Variabeln zuordnen muss.

a ist die Bildweite. Das heißt der Abstand des gegenstands bis zur Linse. b ist die Bildweite. Das heißt der Abstand des Spiegelbildes bis zur Linse. und f ist die Brennweite. also r/2 (Hälfte vom Radius)

Das wird mit dem Bild im Anhang deutlich.

Ich kann nun überhaupt nicht nachvollziehen wieso bei der folgenden Gleichung

nun gilt:

f=28,5cm
a=16cm
und b gesucht wird.

Wie kommt man darauf? Wie kommt man darauf, dass der Abstand des Spiegelbildes b gesucht wird?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Deine Aufgabe meint nicht das, was das Bild zeigt.
Wenn das Licht von der Sonne kommt, ist die Bildweite immer = der Brennweite.
Das ist aber hier nicht die Frage. Hier sind nur die Dioprien zu berechnen und zufällig ist das eine formal gleich strukturierte Formel.

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

ach jetzt blick ich durch. danke die frage hat sich erledigt