de-Broglie-Wellenlänge von RUHENDEN Elektronen (p=0)

fractal001 · Gast

Meine Frage:
Wie berechne ich die de-Broglie-Wellenlänge von Elektronen, wenn deren Geschwindigkeit gleich Null ist, also auch der Impuls Null?

Meine Ideen:

TomS · Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 710

Man setzt man immer den Impuls ein; im Falle von relativistischen Teilchen den relativistischen Impuls. D.h. für ruhende Teilchen ist die Wellenlänge unendlich.

fractal · Anmeldungsdatum: 08.03.2010 Beiträge: 3

fractal · Anmeldungsdatum: 08.03.2010 Beiträge: 3

Also kann ich die Frage, wie sich die Wellenlänge von z. B. Elektronen, die eine Beschleunigungsspannungsspannung durchlaufen, im Verhältnis zu einer "Ruhe" - Wellenlänge verhält, gar nicht stellen bzw. sie macht also keinen Sinn, wie das bei dem Verhältnis Ruhemasse - relativistische Masse der Fall ist?

TomS · Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 710

Du betrachtest zunächst die Wellenlänge.

Dann berechnest du die Gesamtenergie E in Abhängigkeit der Ruhemasse m und des Impulses p nach dem relativistischen Pythagoras. Das kannst du nach dem Impuls auflösen.

Auf der anderen Seite kannst du die Gesamtenergie bei einer gegebenen Beschleunigungsspannung U und Ladung q angeben. Damit kannst du letztlich den Impuls p durch die Beschleunigungsspannugn ausdrücken. Das kannst du in die Gleichung für die Wellenlänge einsetzen.

Natürlich divergiert die Wellenlänge für p=0 bzw. U=0, aber das macht ja nichts; p=0 ist nur eben als Bezugspunkt ungünstig gewählt.

fractal · Anmeldungsdatum: 08.03.2010 Beiträge: 3

Das werde ich mal probieren. Danke!

Meine Kernfrage dreht sich darum, wie sich bei Beschleunigung eines Teilchens das Verhältnis Ruheteilchenradius / rel. korrigierten Teilchenradius
zum Verhältnis "Ruhe"wellenlänge / rel. korrigierter Wellenlänge verhält.

Also: