Dispersionsrelation von Elektronen im Halbleiter

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

ich versuche gerade, den Halleffekt im p-Halbleiter zu verstehen.

Zunächst das, was ich zu verstehen glaube:
- Ich verstehe, dass in einem leitfähigen Medium mit freien Ladungen das Vorzeichen der Hall-Spannung darüber Auskunft gibt, welche Art von Ladungsträgern überwiegt. Im untenstehenden Bild kann ein von unten kommender Strom entweder durch von unten nach oben fließende positive Ladungsträger oder durch von oben nach unten fließende negative Ladungsträger verursacht werden. Beide Ladungsträgerarten werden im Beispiel im Magnetfeld nach links abgelenkt.

Die Frage:
- Was ich mich frage ist, wieso im p-Halbleiter die Hallspannung positiv geladene Ladungsträger anzeigt. Denn für jedes Loch, das eine Stelle "nach oben" rutscht, bewegt sich ein Elektron "nach unten". Wenn jedoch sowohl die Löcher als auch die Elektronen nach links abgelenkt werden, dürfte keine Hallspannung entstehen.

Ein Teil einer Antwort:
https://en.wikipedia.org/wiki/Electron_hole

- Auf der englischen Wikipedia-Seite habe ich als Begründung gefunden, dass sich Elektronen, die sich in der Nähe der Oberkante des Valenzbandes befinden, so verhalten, als hätten sie eine negative Masse.
"Electrons near the top of the valence band behave as if they have negative mass.[5]"

Ich verstehe, dass die Aussage meine Frage beantwortet (nämlich, dass die Elektronen aus dem oberen Bereich des Valenzbandes anders als in meinem Bild abgelenkt werden).

Ich würde aber gerne mehr verstehen, insbesondere, weshalb sie sich so verhalten, als hätten sie eine negative Masse und was das mit der Dispersionsrelation zu tun hat. Kann hier jemand helfen?

Viele Grüße
Michael