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Bewegung von Elektronen im elektrischen Feld (Braunsche Röhr
 
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Nichtphysikerin



Anmeldungsdatum: 09.01.2011
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 09. Jan 2011 17:40    Titel: Bewegung von Elektronen im elektrischen Feld (Braunsche Röhr Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In einer Braunschen Röhre beträgt die Spannung an den Ablenkplatten (d=1,0 cm; l=3,0 cm; Abstand des Kondensators vom Schirm s=20cm) Uy=60V.
Ein Elektron tritt senkrecht zu den Feldlinien der Anfangsgeschwindigkeit vx=10^7 m/s in das elektrische Feld.

a) mit welcher Spannung wurden die Elektronen beschleunigt?

b) Berechne die Kraft auf das Elektron im Kondensator und seine
Beschleunigung

c) Berechne die Ablenkung y1 des Elektrons in y-Richtung beim Verlassen des Kondensators.

d) Berechne die Geschwindigkeitskomponente vy des Elektrons in y-Richtung beim Verlassen des Kondensators.

e) Welche Zeit t` benötigt das Elektron vom Verlassen des Kondensators bis zum Schirm?

f) Um welche Strecke y` kommt das Elektron in dieser Zeit in y-Richtung voran=

g) Berechne die Gesamtablenkung des Strahls in y-Richtung.

h) Berechne den Winkel, um den das Elektron nach Verlassen des Kondensators aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt wurde.

i) Berechne die Gesamtgeschwindigkeit nach Durchflug durch den Kondensator


Meine Ideen:
eigene Ansätze kann ich hierbei leider nicht bringen unglücklich
ich brauche die Antworten für eine Klausur, die ich in 2 Tagen schreibe, deshalb wäre es echt nett wenn mir irgendjemand hilft.

Bei mir scheitert es LEIDER schon an den Formeln und, dass ich überhaupt nicht weiss wie ich anfangen muss.

Egal welche Aufgabe ihr beantwortet, mir wird wohl jede helfen.

DANKESCHÖN im Vorraus
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4502
Wohnort: Nrw

BeitragVerfasst am: 09. Jan 2011 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

habt ihr denn in der Schule schonmal die Gleichung für die Elektronenröhre hergeleitet?

a)



Jopp, danke!

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)


Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 09. Jan 2011 20:26, insgesamt einmal bearbeitet
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 659

BeitragVerfasst am: 09. Jan 2011 20:24    Titel: Antworten mit Zitat

@Planck: Ich glaube, bei dir hat sich ein m in eine zwei verwandelt.

@Nichtphysikerin:
In Anbetracht der Tatsache, dass du sowenig Zeit hast vor der Klausur will ich dir mal ein bisschen helfen. Aber bitte nächstes Mal früher fragen und vielleicht auch mal beim Lehrer nachfragen, wenn es Probleme gibt.

Eine Zeichnung wäre hilfreich:

http://www.physikerboard.de/files/kondensator1_481.jpg

a) Warum hat dein Elektron eine Geschwindigkeit?
Es muss dafür noch bevor es den Kondensator erreicht hat, durch eine Spannung beschleunigt worden sein.
Das heisst also, die Energie , die im elektrischen Feld war, muss jetzt in der Bewegung (kinetische Energie) des Teilchens stecken.
Das kann man gleichsetzen und auflösen nach der gesuchten Grösse:



Also ist



mit U der gesuchten Beschleunigungsspannung, v der Geschwindigkeit, die es nach Durchlaufen des Feldes hat, q der Ladung des Elektrons und m dessen Masse. Umstellen ergibt

.

Ich rechne also 0.5 * 9.10938215*10^(-31)*10^14*(1.602176487*10^(-19))^(-1)=284.281 Volt.

b) Jetzt kommt das Elektron zwischen die Kondensatorplatten. Wichtig ist es zu erkennen, dass und unabhänging voneinander sind, das heisst, die Ablenkung in y-Richtung ist eine durch das E-Feld (die Spannung) beschleunigte Bewegung, während immer gleich bleibt, da passiert nix.

Die Kraft auf ein geladenes Teilchen ist mit E für das elektrische Feld und q die Ladung des Elektrons. Ausserdem kann das elektrische Feld eines hinreichend ausgedehnten Plattenkondensators aber auch durch dargestellt werden. Das setzen wir ein und schon haben wir die Kraft, mit der das Elektron in y-Richtung beschleunigt wird:



Die Rechnung 60/0.01*1.602176487*10^(-19) liefert F = 9.6131*10^(-16) Newton.

Nach Newton gilt immer mit F der Kraft, m der Masse des Elektrons und a der Beschleunigung. Also wissen wir auch die Beschleunigung a:



F haben wir berechnet. m ist wie q eine Grösse, die in jeder Klausur angegeben sein wird oder man wird euch vorher sagen, sie auswendig zu lernen. Jedenfalls braucht man sie hier für diese Rechnungen.

Also rechnet man (60/0.01*1.602176487*10^(-19))/(9.10938215*10^(-31)) = 1.05529*10^15 m/s^2.
Das stimmt natürlich nicht, weil wegen der Relativitätstheorie das Teilchen immer unterhalb der Lichtgeschwindigkeit bleiben muss und so eine Beschleunigung dann einfach unmöglich ist. Für deine Klausur musst du aber vermutlich keine Relativitätstheorie machen, also wäre eine genauere Betrachtung übertrieben.

c) Wie schon gesagt, sind und unabhängig voneinander. Also ist die Zeit, die das Elektron vom Eintrittspunkt in den Kondensator zum Austrittspunkt braucht, einfach abhängig von der Strecke l und welche Geschwindigkeit es in x-Richtung hat:

Die Rechnung ist dann 0.03/10^7 = 3*10^(-9) s.
Das Elektron ist also ganz schön schnell.

Die Zeit benötigt man, um jetzt die Ablenkung in y-Richtung bei Durchqueren des Kondensators zu berechnen:

Jeden Zeitschritt wird das Elektron vom E-Feld im Kondensator in y-Richtung beschleunigt, es legt also mehr Weg zurück, also ist das eine beschleunigte Bewegung

mit t der Zeit, die gerade berechnet wurde (so lange ist es nämlich überhaupt im Kondensator), der Strecke der Ablenkung bei Durchqueren des Kondensators und a der Beschleunigung die wir schon aus b) kennen.
Die Rechnung 0.5*1.05529*10^15*9*10^(-18) liefert cm.

d) Die Geschwindigkeit in y-Richtung ist .
Die Formel müsstet ihr im Unterricht gehabt haben. Ansonsten kann man auch sagen, es ist die Ableitung der Formel für die Strecke
nach der Zeit. (Hochzahl als Faktor vorne hinstellen und dann Hochzahl um eins verringern.)
Das liefert m/s. Die Geschwindigkeit nach Verlassen des Kondensators in y-Richtung ist nicht so riesig verglichen mit der Geschwindigkeit in x-Richtung.

e) Jetzt muss das Elektron zum Schirm. Wieder ist
unabhängig von . Das bedeutet wieder, dass die Zeit, die das Elektron jetzt noch zum Schirm braucht, nur von s (Abstand Austritsspunkt-Schirm) und der Geschwindigkeit in x-Richtung abhängt:



Mit deinen Werten komme ich auf

0.2/10^7 = 2*10^(-8) Sekunden. Das Elektron ist wie wir schon gesehen haben sehr schnell.
In dieser Zeit kann das Elektron mit der jetzt konstanten Geschwindigkeit (es hat ja den Kondensator verlassen) , die wir in d) berechnet haben, eine bestimmte Strecke in y-Richtung zurücklegen, und
zwar:

f)



Das ergibt 3165870*2*10^(-8) = 6.33174 cm.

g) Das Elektron wurde jetzt ingesamt zweimal abgelenkt. Einmal beschleunigt, weil es im Kondensator angezogen wurde und danach, weil es die Geschwindigkeit in y-Richtung beibehält und noch die Strecke s bis zum Schirm zurücklegen muss. Die Gesamtablenkung ist einfach die Summe



0.475+6.33174 = 6.80674 cm.

h) Zwischen dem Eintrittspunkt in den Kondensator und dem Austrittspunkt ist ein Versatz; dazwischen kann man ein Dreieck aufspannen mit Seiten l Länge des Kondensators und der berechneten Ablenkungsstrecke

(Vergleiche Bild)

http://www.physikerboard.de/files/last_157.jpg

Mit Trigonometrie findet man den gesuchten Winkel



und das ist ein Winkel von etwa 8.997 Grad.

i) Kommt das Elektron aus dem Kondensator, hat es eine feste Geschwindigkeit in x-Richtung und eine in y-Richtung. Die Gesamtgeschwindigkeit ist eine Zahl, die beide Beiträge berücksichtigen soll, also nimmt man die Resultierende zwischen den beiden, die anteilig die Grösse von und darstellen. Mathematisch ist das der Betrag des Vektors oder einmal Satz des Pythagoras (a^2+b^2 = c^2, vergleiche Abbildung).

http://www.physikerboard.de/files/gesamt_919.jpg

Also ist

Das ergibt bei mir 1.048917*10^7 m/s.

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen^^
Normalerweise hätte ich nicht so viel geschrieben, aber zwei Tage für die Klausur ist nicht so viel Zeit. Schau's dir halt alles gut an und wenn noch Fragen sind, stell sie hier.
Viel Glück bei der Klausur!



last.jpg
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last.jpg



kondensator1.jpg
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kondensator1.jpg



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planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4502
Wohnort: Nrw

BeitragVerfasst am: 09. Jan 2011 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

@yellowfur,

da muss ich wirklich mal ein großes Lob aussprechen, sehr gut erklärt!

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 659

BeitragVerfasst am: 09. Jan 2011 21:19    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank^^
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