hüpfende Elektronen

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Betrachten Sie ein zweiatomiges Molekül, das aus den beiden Atomen A und B besteht. Die Molekülorbitale werden nen durch Linearkombination von Atomorbitalen gebildet:

wobei

und

die gerade bzw. ungerade Kombination bezeichnet. Die zeitabhängigen Wellenfunktionen lauten dann:

Nun sei das Elektron bei t=0 vollständig bei Kern A lokalisiert, d.h.

Wie lautet Die Wellenfunktion

zu einer beliebigen zeit t?

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Rein intuitiv hätte ich hier einfach den Faktor

einfach an die Wellenfunktion zum Zeitpunkt t=0 angehängt.

Da die Überschrift der Aufgabe hüpfende Elektronen ist, wird das wohl nicht stimmten. Kann mir einer nen Tipp geben wies wirklich geht?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die allgemeine Wellenfunktion wird wohl eine Überlagerung der beiden Orbitale sein, da diese als Eigenzustände zu verschiedenen Energien ja othogonal sein müssen und somit eine Basis bilden (ich lasse das x mal weg):

Die spezielle Anfangsbedingung führt auf:

Für die Amplitude Ca(t), dass sich die Wellenfunktion zum Zeitpunkt t im Zustand

befindet, bekommt man daher:

Nun würde ich den Mittelwert der beiden Energien rausheben:

und bekomme

Siehst du nun den Hüpfvorgang? Tanzen

(für das andere Orbital wirst du wohl statt des Cosinus einen Sinus bekommen...)

Fazit: Mit deiner Intuition warst du also ziemlich nah dran!

golbi · Anmeldungsdatum: 03.11.2007 Beiträge: 77

Danke schonmal für die schnelle Antwort.

Hat mir geholfen und ich hab die Aufgabe jetzt gelöst.

Rock