Reißen einer Klavierseite bei kritischem Ton

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

Hi,

hab' ein kleinen Hänger bei einer Aufgabe!

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Polymer,

Ich kann ja mal einen Versuch machen, obwohl ich kei Profi-Physiker bin.

Annahmen: Die Stahlseite sei beidseitig eingespannt und schwinge in der Grundschwingung. Das heisst, die Wellenlänge lambda ist 2*L = 72 [cm]. Dann gilt für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der von der Saite erzeugten Welle c^2 = sigma/rho, wobei sigma = F/A die Saitenspannung sein soll.
Dieses Resultat stammt aus der Wellengleichung d2y/dt^2 -c^2*d2y/dx^2 = 0, was dich aber weiter nicht zu kümmern braucht.
Des weiteren nehme ich an, dass die angegebene Saitenspannung diejenige Spannung ist, bei der die Saite reisst.
Sei jetzt nue die gesuchte Frequenz. Dann hast du folgende Gleichungen:
(1) c = lambda*nue in [m/s], Ausbreitungsgeschwindigkeit
(2) c = sqrt(sigma/rho) in [m/s]
(3) sigma = F/A in [N/m^2], Reissspannung

Damit kannst du die gewünschte Frequenz (Ton) berechnen. Aber aufpassen auf die Dimensionen! Die Dimension der Frequenz ist [1/s] -> immer Dimensionskontrolle machen!

Gruss yeti