Mensch als schwarzer Strahler

Bananensplit · Anmeldungsdatum: 19.02.2006 Beiträge: 57

Hallo ihr

Habe eine Frage zu einer Aufgabe hier, bin schon die ganze Zeit am rätseln, aber ich versteh es nicht.
Die Aufgabe ist vom Prinzip her eigentlich einfach:

"Ein Mensch mit einer Hauttemp. von 33°C befindet sich in einem Raum mit 20°C. Er sei unbekleidet und kann somit als schwarzer Strahler betrachtet werden. Seine Körperoberfläche ist 1,4m^2 groß. Wieviel Energie gibt er in 24h durch Strahlung ab?"

Ich rechne das ja über das Stefan-Boltzmann-Gesetz. So krieg ich die Strahlungsleistung und über die Zeit (24h) ja dann die entsprechende Energie..
Ich hab hier die Lösung zu der Aufgabe. Für die Temperatur wurde 193,425 K eingesetzt.
Wieso? Ich hätte da jetzt die 33°C, umgerechnet in Kelvin, eingesetzt, wichtig ist doch hier die Temperatur des schw. Strahlers, oder? (ok anscheinend nicht - außerdem sind die 20°C bestimmt nicht umsonst gegeben)

Aber wo kommen diese 193,425 K her...? Entsprechen ja ca. -80°C, kann mir das irgendwie nicht erklären...

danke für jede Hilfe!

Lg
Bananensplit

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz bist du schon auf dem richtigen Weg.

Was dabei zu beachten ist, ist aber folgendes: der Mensch strahlt ja nicht nur entsprechend seiner 33°C Wärme ab, sondern nimmt ja eben auch eine gewisse Wärme wieder auf, die von der 20°C warmen Umgebung ihrerseits abgestrahlt wird.
Damit liegt die insgesamt abgegebene Leistung in der 20°C warmen Umgebung klar unter der als wenn du nur den Menschen für sich betrachtest (was ja dem Fall entsprechen würde, ihn in eine 0K-Umgebung zu setzen.)

Ich weiß nicht wie das in der Musterlösung konkret umgesetzt wurde, aber ich vermute die 193,425K sind aus dieser Differenzüberlegung hervorgegangen, gilt ja:

Hilf dir das schon weiter?

edit: klar, Differenz nicht Summe .. hab's mal korrigiert ^^

Bananensplit · Anmeldungsdatum: 19.02.2006 Beiträge: 57

Vielen Dank!!!!
Deine Erklärung leuchtet ein.
Musste kurz über die Formel nachdenken, aber auch das macht Sinn. (Müsste nur - statt + sein, aber hast ja auch "Differenzüberlegung" geschrieben Augenzwinkern

)
also noch mal : dankeschön! smile