Wie rechne ich am besten mit Fakultäten

kians · Anmeldungsdatum: 21.06.2007 Beiträge: 109

wie berechne ich aufgaben die ein zu hohen wert haben

z.B. 70! / 69 ?

das wären ja 1*2*3* ....* 70 / 69

mache ich das am besten so

68! * 69 * 70
---------------
69

dann 69 kürzen

und dann mit 68! * 70 rechnen ?

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Ist wohl eine Frage des persönlichen Geschmacks ob man

oder

schreibt.

Richtig oder falsch gibt es da nicht, nur den eigenen Anspruch an Ästhetik.

PS:
Gibt es _zu_ hohe Werte eigentlich?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hey, mein TR kann auch nur Eponenten bis 99 darstellen traurig

Schnüff, es gibt also doch zu große Zahlen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Als Trost

für fitte Rechner: Der nächste Trick wäre dann natürlich, einen Teil der Zehnerpotenzen von Hand zu rechnen, dann schafft man auch "zu große Zahlen" noch mit demselben Taschenrechner:

Wenn ich mit meinem Taschenrechner 75! ausrechnen möchte, dann rechne ich zum Beispiel:

und nehme das dann von Hand wieder mit den

mal, durch die ich das meinem Taschenrechner zuliebe zwischendurch mal geteilt habe, und erhalte

,

denn

geht ja auch prima im Kopf ohne Taschenrechner smile

kians · Anmeldungsdatum: 21.06.2007 Beiträge: 109

hi markus,

dein tipp ist echt was wert.

hättest du noch weitere tipps bezüglich ( größere zahlen als 10 hoch 100 )

und gibt es bei solchen aufgaben irgendwelche kniffe ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit den genannten Tipps (Eintippreihenfolge intelligent wählen, so dass die Zwischenergebnisse taschenrechner-gerecht bleiben, und zur Not die Zehnerpotenzen selbst von Hand rechnen) kommt man eigentlich schon prima zurecht. Übrigens auch analog für Zahlen, die "zu klein" für deinen Taschenrechner sind.

Str · Anmeldungsdatum: 23.06.2007 Beiträge: 6

Wo es hier grade im Fakultäten geht:

Wozu kann man die eigentlich überhaupt gebrauchen? Das einzige Beispiel dass ich dafür mal gesehen hab wäre um die Anzahl der Möglichkeiten von etwas auszurechnen, bei wikipedia steht dazu ne Beispielaufgabe... aber wenn ein eigenes Zeichen dafür definiert ist muss es doch eigentlich was sehr wichtiges sein? Ich meine, man könnte stattdessen doch auch einfahc schreiben:

oder? Und so oft hab ich noch nicht Fakultten in Rechnungen gesehen...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, Fakultäten braucht man zum Beispiel in der Statistik smile

Findest du nicht auch, dass die Schreibweise mit dem Ausrufezeichen 70! viel einfacher und kürzer ist, und dass einem beim Aufschreiben der komplizierteren Formel, die nicht

Str · Anmeldungsdatum: 23.06.2007 Beiträge: 6

Sicherlich ist es einfacher, aber eben nicht allgemeiner... Warum ein neues Zeichen für etwas vergeben was man auch genereller darstellen kann? Sowas macht für mich nur Sinn wenn man es wirklich oft braucht. Ich weiss jetzt nicht, wie wichtig Fakultäten für die Statistik sind, dh wie oft sie Anwendung finden, aber man kann schliesslich um sich ein wenig Schreibaufwand zu sparen nicht für viele Dinge die mal ein wenig häufiger auftauchen neue Schreibweisen/Zeichen etablieren, und je allgemeiner etwas formuliert ist desto durchsichtiger ist es auch... Kommt eben auf die Relevanz und je nachden wie oft man es anwenden muss an, und soviel komplizierter ist eine Darstellung mit dem Produktzeichen nun auch nicht...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Naja, sobald du mal irgendetwas damit rechnen oder hinschreiben musst, das auch mal ein bisschen komplizierter ist, bist du dankbar für jede treffende und obendrein sogar noch allgemein bekannte Abkürzung, mit der du das übersichtlicher schreiben kannst.

Eine Taylorreihen-Entwicklung

http://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe

zum Beispiel würde ich ganz bestimmt nicht mit Produktzeichen statt den Fakultäten in den Nennern schreiben müssen wollen smile

zellerli · Anmeldungsdatum: 23.04.2007 Beiträge: 56 Wohnort: Franken

Ich finde man sollte hier fairerweise ans Matheboard verweisen. Immerhin tun die das auch bei Physikaufgaben und schließen sogar oft die "fremden" Themen in ihrem Forum (was ich nicht gut finde Augenzwinkern

).

kians · Anmeldungsdatum: 21.06.2007 Beiträge: 109

wenn man 70! / 60! rechnen muss , wie mcht man das ?

oder 120! / 60/

Str · Anmeldungsdatum: 23.06.2007 Beiträge: 6

Da eine Fakultät nichts anderes bedeutet als dass alle zahlen von 1 bis zur Zahl x miteinander multipliziert werden und du eine Fakultät durch die andere dividieren willst kürzen sich die gemeinsamen Faktoren natürlich raus:

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, zellerli hat Recht, dass die Frage nun eigentlich nicht mehr ins Physikerboard gehört, sondern nebenan im Matheboard besser aufgehoben ist.

In der Physik kann man die allgemeinen Tipps von oben zum Rechnen mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen zum Beispiel brauchen, wenn man mit dem Taschenrechner viel mit Formeln rechnet, in denen zum Beispiel das Plancksche Wirkungsquantum h, die Masse eines Elektrons m_e, die Elementarladung e und ähnlich kleine Werte vorkommen.

Die Frage, wie man am besten mit Fakultäten rechnet, so dass man sie noch in seinen Taschenrechner eintippen kann, ist eher pure Mathematik und gehört nach nebenan ins Matheboard, und denen wollen wir ja die Mathefragen nicht wegnehmen.

Hier vielleicht nur soviel als Bemerkung: @Str : Mit deinem Lösungsweg, das als Produkt auszuschreiben und zu kürzen, bin ich einverstanden, nur hast du dich beim Kürzen vertan.

Kians, magst du deine letzte Frage am besten nebenan im Matheboard nochmal neu stellen? Da passt sie viel besser hin, dann können wir dort weiter über die Mathe der Fakultäten reden.

Str · Anmeldungsdatum: 23.06.2007 Beiträge: 6

oh richtig... hab wohl etwas schnell gedacht... korrekt müsste es natürlich lauten

aber nur der Vollständigung halber der Rest sollte im Matheboard besprochen werden.

kians · Anmeldungsdatum: 21.06.2007 Beiträge: 109

willst du mit sagen dass

wenn ich z.b.

120! / 70 !

rechne

das es dann 50! wird

wenn ich das norm kürzen würde : dann hätte ich doch 71*72*73*...120

und nicht 1*2*3*4*5*6*7

das gleiche bei 70! / 60 !

es würde sich alles bis 60 kürzen

bleibt also 61*62*63*64**65*66*67*68*69*70

und nicht 1*2*3*4*

Str · Anmeldungsdatum: 23.06.2007 Beiträge: 6

Ich und auch markus dh wir sagen ja dass ich mich geirrt habe^^ und oben steht bereits die korrigierte Form dargestellt mit dem Produktzeichen Augenzwinkern

( http://wikipedia.org/wiki/Produktzeichen solltest du dir oben auf die dargestellte Form keinen Reim machen können )

kians · Anmeldungsdatum: 21.06.2007 Beiträge: 109

mein taschen rechner hat das produktzeichen nur wie gebe ich das ein ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

kians · Anmeldungsdatum: 21.06.2007 Beiträge: 109

ja aber wie mache ich das bei

120!

/

70 !

kann ich da doch nicht 71*71 bis 120 machen das muss doch via taschenrechner irgendwie einfacher gehen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da fällt mir spontan keine elegantere Möglichkeit ein, wie ich das mit dem Taschenrechner einfacher rechnen könnte. So eine Rechnung habe ich aber ehrlich gesagt in der Physik auch noch nie gebraucht. Vielleicht fragst du sowas am einfachsten wirklich nebenan im Matheboard.