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Nachricht |
physikname
Anmeldungsdatum: 11.11.2018
Beiträge: 3
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 physikname Verfasst am: 11. Nov 2018 19:11 Titel: Beschleunigungsvorgang |
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Meine Frage:
Beim Trampolinspringen taucht eine Turnerin mit den Beinen 80 cm in das Tuch ein. Danach wird sie beschleunigt und mit einer Geschwindigkeit von 8,5 m/s nach oben geschleudert.
Welche Beschleunigung erfährt sie durch das Tuch und wie lange ist der Beschleunigungsvorgang?
Meine Ideen:
s=-80cm =0.8m
v= 8.5 m/s
a=?
t=? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7242
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| Steffen Bühler Verfasst am: 12. Nov 2018 12:46 Titel: |
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Willkommen im Physikerboard!
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ohne Anfangsgeschwindigkeit gilt 
Kommst Du damit weiter?
Viele Grüße
Steffen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. Nov 2018 13:05 Titel: |
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Weg bei gleichmässig beschleunigter Bewegung:
und
führt zur Lösung. |
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physikname
Anmeldungsdatum: 11.11.2018
Beiträge: 3
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| physikname Verfasst am: 12. Nov 2018 21:50 Titel: Stimmt es so wie ich es rechne |
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0.8m=1/2*8.5m/s*t^2 |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 13. Nov 2018 08:55 Titel: Re: Stimmt es so wie ich es rechne |
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| physikname hat Folgendes geschrieben: | | 0.8m=1/2*8.5m/s*t^2 |
NEIN!
Schreib die Formel von Steffen richtig ab! |
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Gast002
Gast
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| Gast002 Verfasst am: 14. Nov 2018 00:42 Titel: |
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Hallo,
ich bin mir nicht sicher, ob der Ansatz einer konstanten Beschleunigung richtig ist; hängt vom Niveau ab, auf dem die Aufgabe gestellt wurde.
Ein besserer Ansatz wäre, das Trampolintuch als eine Feder mit linearem Kraft- Weg-Gesetz zu betrachten. Dann gilt für die Beschleunigung
)
Dabei ist k die Federkonstante des Tuchs und m die Masse der Turnerin. Die angegebenen Daten reichen aus, um den Quotienten k/m zu ermitteln. Damit kann dann auch die Zeit bis zum Verlassen des Tuchs berechnet werden.
Allerdings braucht man dazu etwas Differential- und Integralrechnung. Mein Ansatz paßt also nur zu einem höheren Anspruchsniveau.
Beste Grüße |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Nov 2018 09:27 Titel: |
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Überflüssiges Vollzitat gelöscht. Steffen
Ist das Dein Ansatz?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Nov 2018 09:56 Titel: |
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@Gast002
Ich denke, man sollte die Aufgabe nicht unnötig verkomplizieren. Allein die Formulierung
| physikname hat Folgendes geschrieben: | | Welche Beschleunigung erfährt sie durch das Tuch ... |
suggeriert, dass nach einem konstanten Beschleunigungswert gefragt ist, obwohl der in Wirklichkeit eigentlich nicht konstant ist. Also kann es sich bei der erfragten Beschleunigung nur um den Mittelwert der Beschleunigung handeln, bei der die tatsächliche Kraft des Sprungtuchs, die ja von der Auslenkung abhängig ist, durch eine konstante "mittlere" Kraft ersetzt wird. Dieser vereinfachende Ansatz wird z.B. meistens bei den sog. Crash-Aufgaben gewählt, bei denen ein Auto auf eine starre Wand fährt und zusammengedrückt wird (Knautschzone).
Hier sollte wohl derselbe Ansatz, also der mit einer konstanten mittleren Beschleunigung (Verzögerung) gewählt werden. Der ist von Steffen Bühler und von Mathefix bereits genannt worden. Dabei handelt es sich um die beiden Grundgleichungen, die die gleichmäßig beschleunigte Bewegung beschreiben.
und
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Nov 2018 14:10 Titel: |
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Überflüssiges Vollzitat gelöscht. Steffen
Da die Bewegung in vertikaler Richtung verläuft, muss die Gravitation berücksichtigt werden:
Mit EES
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 14. Nov 2018 14:22 Titel: |
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@Mathefix: Die Beschleunigung ergibt sich, falls sie wie angenommen konstant ist, aus s und v, und sie ist unabhängig von g. Die Gravitation wäre erst relevant, wenn man z.B. die Kraft des Trampolins auf die Person berechnen wollte. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Nov 2018 19:51 Titel: |
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Überflüssiges Vollzitat gelöscht. Steffen
@Myon
Vielen Dank für den Hinweis. Du hast natürlich recht. Die Beschleunigung resultiert auschliesslich aus der Geschwindigkeitsänderung.
Bewegungsansatz:
EES-Ansatz
Jch meine, dass der EES-Ansatz der richtige ist, da diese Beschleunigung dem Weg s s erreicht wird. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 15. Nov 2018 09:04 Titel: |
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Nimmt man an, dass die Beschleunigung konstant ist, so gilt bei einer Endgeschwindigkeit v unabhängig von der Erdbeschleunigung
Unterstellt man aber einen proportionalen Kraftverlauf des Trampolins, F=k*x, so muss die Gravitation berücksichtigt werden, wenn die maximale Beschleunigung bestimmt werden soll.
Ist v die Geschwindigkeit bei entspanntem Trampolin, so folgt aus
für die Federkonstante
und für die maximale Beschleunigung zu Beginn
Da an der Stelle, wo das Trampolin entspannt ist, a=-g gilt, ist die Geschwindigkeit dort nicht die Maximalgeschwindigkeit.
Soll das gegebene v die Maximalgeschwindigkeit sein, so wird es etwas mühsamer. Die Maximalgeschwindigkeit wird bei der Auslenkung x mit  erreicht.
Für die Energieerhaltung gilt dann
Dies ist eine quadratische Gleichung für k. Für die maximale Beschleunigung ergibt sich in diesem Fall - sollte ich mich nicht verrechnet haben -
Nach diesen Rechenübungen kann man davon ausgehen, dass die Aufgabe nicht so gemeint war  Wie oben erwähnt wurde, suggeriert ja schon der Aufgabentext, dass wohl die Beschleunigung als konstant angenommen werden sollte. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Nov 2018 12:02 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
Bewegungsansatz:
EES-Ansatz
Jch meine, dass der EES-Ansatz der richtige ist, da diese Beschleunigung dem Weg s s erreicht wird. |
Das kann ich nicht nachvollziehen. Unter der vereinfachenden Voraussetzung einer konstanten Beschleunigung und damit einer konstanten Kraft auf dem Weg s kommt mit beiden Ansätzen natürlich dasselbe raus. Z. B. Energieerhaltungssatz:
mit
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Nov 2018 09:37 Titel: |
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Überflüssiges Vollzitat gelöscht. Steffen
Bei a = const. hast Du recht.
in meinem EES-Ansatz war ich von ) ausgegangen. Hätte ich erwähnen sollen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Nov 2018 09:47 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | ...
in meinem EES-Ansatz war ich von ausgegangen. Hätte ich erwähnen sollen. |
Geschrieben hattest Du aber
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |  |
Wo ist denn da die Abhängigkeit von x? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Nov 2018 10:10 Titel: |
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Überflüssiges Vollzitat gelöscht. Steffen
Sorry, habe mich vertippt. Muss a = f(s) lauten. |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 18. Nov 2018 21:45 Titel: |
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| Gast002 hat Folgendes geschrieben: |
Ein besserer Ansatz wäre, das Trampolintuch als eine Feder mit linearem Kraft- Weg-Gesetz zu betrachten. |
Dabei sollte man aber beachten, dass auch der Öffnungswinkel des Tuchs, der sich während des Beschleunigungsvorgangs ändert, berücksichtigt werden muss, was die Aufgabe zu kompliziert macht. |
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