Magnetfeld auf der Achse eine Zylinderspule

Ralf · Anmeldungsdatum: 07.01.2007 Beiträge: 13 Wohnort: Schwabach

Hi, hab die Aufgabe gekommen:

Berechnen sie das Magnetfeld auf der Achse einer Zylinderspule mit dem Radius R, der Länge L und der Windungszahl N!

Das Magnetfeld einer Leiterschleife (im Mittelpunkt) ist nach dem Biot-Savart'schen Gesetz:

Kann man jetzt einfach sagen das dann das Magnetfeld der Spule N mal dieses ist, wobei N die Windungszahl ist??
also:

Oder muss man das ganz anders angehen??

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der Ansatz ist in den Grundzügen richtig, aber nicht im Detail. Natürlich ist das Feld einer Zylinderspule eine Überlagerung der Beiträge einzelner Leiterschleifen...

Aber: Deine Formel bestimmt das Feld für einen Punkt in der Schleifenebene, wenn du nun aber die Spule gedanklich in ininitesimale Schleifen zerlegst und das Feld für einen bestimmten Punkt auf der Spulenachse berechnen willst, dann siehst du schnell ein, dass du wissen musst, wie gross das Feld einer Leiterschleife in einem bestimmten Abstand z von der Schleifenebene ist. Dazu gibt es eine Formel, die du sicher leicht ausfindig machen kannst.
Über diese Formel muss dann über die Spulenlänge integriert werden.