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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 26
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 Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 08:47 Titel: Wärmemenge, Rauminhalt...Wer kann korrigieren??? |
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Hallo,
ich möchte gerne wissen, ob ich meine Aufgaben richtig gelöst habe...
Glaube, dass da irgendwo der Wurm drin ist...
Aufg.1)
a)Welchen Rauminhalt nehmen 10l Wasser von 4°C bei 80°C ein?
Lösung: Er vergrößert sich von 10l auf 10,152l.
b)Welche Wärmemenge wird zur Erwärmung von 10l Wasser von 4°C auf 80°C benötigt?
Lösung: 3181,968 J wird benötigt.
Aufg.2)
Welche Wärmemenge benötigt man, um 200g Blei von 20°C zum Schmelzen zu bringen?
Lösung: 13,006kJ
Aufg.3)
Es werden 100g Glaskugeln von 20°C in 300g Wasser von 60°C geschüttet. Welche Temperatur stellt sich ein?
Lösung: 34°C
Und bei Aufgabe 4 habe ich ziemlich große Schwierigkeiten...
Wieviel Gramm Eis von 0°C können geschmolzen und anschließend als Dampf von 100°C verwendet werden, wenn eine Wärmemenge von 60212,4J zur Verfügung steht?
Lösung: Ich habe nicht einmal einen Ansatz...
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!!!
Freu mich über jede Hilfe!!
LG
Jasmin |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 02. Jun 2007 17:55 Titel: Re: Wärmemenge, Rauminhalt...Wer kann korrigieren??? |
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Okay, in dem anderen Thread meinte ich zwar eigentlich nur dass du den Titel mal ändern könntest - neu schreiben hätte nicht sein müssen. Aber so geht's natürlich auch.
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.1)
a)Welchen Rauminhalt nehmen 10l Wasser von 4°C bei 80°C ein?
Lösung: Er vergrößert sich von 10l auf 10,152l. |
Da komme ich auf ein geringfügig anderes Ergebnis, kannst du vielleicht mal erklären wie du das gerechnet hast? Ich habe eine Tabelle (die hier) für die Dichte von Wasser verwendet (wegen der Anomalie des Wassers), oder hattet ihr irgendwelche anderen Vorgaben was den Lösungsweg angeht?
| Momies hat Folgendes geschrieben: | b)Welche Wärmemenge wird zur Erwärmung von 10l Wasser von 4°C auf 80°C benötigt?
Lösung: 3181,968 J wird benötigt. |
Ja, die Größenordnung kommt hin.
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.2)
Welche Wärmemenge benötigt man, um 200g Blei von 20°C zum Schmelzen zu bringen?
Lösung: 13,006kJ |
Da liegt mein Ergebnis deutlich daneben. Wie bist du zu deinem Ergebnis gekommen? Hast du das Schmelzen schon mit eingerechnet, oder nur die Erwärmung bis zum Schmelzen?
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.3)
Es werden 100g Glaskugeln von 20°C in 300g Wasser von 60°C geschüttet. Welche Temperatur stellt sich ein?
Lösung: 34°C |
Hier bekomme ich auch etwas anderes heraus. Wie hast du das berechnet? Welche Wärmekapazität für Glas hast du verwendet?
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Und bei Aufgabe 4 habe ich ziemlich große Schwierigkeiten...
Wieviel Gramm Eis von 0°C können geschmolzen und anschließend als Dampf von 100°C verwendet werden, wenn eine Wärmemenge von 60212,4J zur Verfügung steht?
Lösung: Ich habe nicht einmal einen Ansatz... |
Am besten folgst du mal dem Rat von Crotaphytus hier. Wie viel Wärme braucht man denn um 1g Eis von 0°C zu 1g Dampf von 100°C zu machen? Für wie viele Gramm reicht also die gegebene Wärmemenge?
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 26
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| Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 18:09 Titel: |
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Danke für deine Hilfe!!!
Also:
Bei Aufg. 1 hab ich gerechnet:
V2= 10000cm³ (1+2*10^-4 1/°C * 76°C)
= 10000cm³ * 1,0152cm³
= 10152cm³ = 10,152l
Aufg.2)
Q= 200g * 25,12 J/g + 0,130 J/g*K * 200g * 307K
= 13006J = 13,006kJ
Ist das falsch???
Aufg.3)
Habe 0,754 J/g*K als Wärmekapazität für Glas verwendet.
Hast du eine andere Wärmekapazität? |
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 26
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| Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 18:24 Titel: |
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Und bei Aufg.4)
Wenn ich 1g als Masse nehme, dann bekomme ich 753,62J heraus...
Aber wie soll mir das denn jetzt helfen???  |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 02. Jun 2007 18:34 Titel: |
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| Momies hat Folgendes geschrieben: | Also:
Bei Aufg. 1 hab ich gerechnet:
V2= 10000cm³ (1+2*10^-4 1/°C * 76°C)
= 10000cm³ * 1,0152cm³
= 10152cm³ = 10,152l |
Okay, du hast hier also mit dem linearen (Volumen-)Ausdehnungskoeffizienten gerechnet. Das ist insofern nicht optimal, dass Wasser ja die bekannte Dichteanomalie zeigt, und auch sonst das Ausdehnungsverhalten über diese Bereiche nicht linear ist. Geht man nach der Tabelle die ich oben verlinkt habe, hätten 10l Wasser bei 4° dann bei 80° ein Volumen von 10,290 Litern – man würde also knapp die doppelte Volumenzunahme bekommen.
Wenn ihr in der Schule bisher nur die lineare Methode kennengelernt (und noch nicht über die Anomalie des Wassers oder solche Tabellen gesprochen) habt, oder es ausdrücklich auf diesem Weg machen solltet wird das wohl aber okay sein.
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.2)
Q= 200g * 25,12 J/g + 0,130 J/g*K * 200g * 307K
= 13006J = 13,006kJ
Ist das falsch??? |
Okay, mein Fehler – ich hatte einen (ziemlich ^^) falschen Wert für die spezifische Schmelzwärme von Blei. Jetzt komme ich auch auf etwas in der Größenordnung, und deine Rechnung scheint soweit inhaltlich auch richtig.
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.3)
Habe 0,754 J/g*K als Wärmekapazität für Glas verwendet.
Hast du eine andere Wärmekapazität? |
Nicht direkt, ich hatte 0,7 J/g*K verwendet (aus Wikipedia) – aber auch mit 0,754 J/g*K komme ich auf eine deutlich höhere Mischungstemperatur. Hast du die Richmannsche Mischungsformel verwendet, oder wie hast du das gerechnet?
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Und bei Aufg.4)
Wenn ich 1g als Masse nehme, dann bekomme ich 753,62J heraus...
Aber wie soll mir das denn jetzt helfen??? |
Vorsicht, schon allein die Verdampfungswärme für den Übergang von 1g Wasser mit 100°C zu 1g Wasserdampf mit 100°C liegt bei etwa 2260 J/g, mit den 750 J wird man also nicht sehr weit kommen.
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 26
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| Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 19:12 Titel: |
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Super... ;-)
Aufg.3)
Nein, die Formel kenne ich nicht
Habe:
sigma= (c1*m1*sigma1 + c2*m2*sigma2) / (c1*m1 + c2*m2)
Aufg.4)
Wie kommst du denn auf deine Werte??
Welche Formeln wendest du an????
Wie geht man überhaupt vor? |
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 26
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| Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 20:36 Titel: |
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Kann mir niemand mehr helfen???  |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 02. Jun 2007 21:04 Titel: |
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Jetzt mal nicht so ungeduldig. :p
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.3)
Nein, die Formel kenne ich nicht
Habe:
sigma= (c1*m1*sigma1 + c2*m2*sigma2) / (c1*m1 + c2*m2) |
Schön, diese Formel nennt man auch manchmal eben Richmannsche Mischungsregel. ^^
Wenn du dort die gegebenen Werte für Glas und Wasser einsetzt, dürfte aber eigentlich etwas anderes rauskommen als 34°C, oder?
(Übrigens:  ist ein Theta,  ist ein Sigma)
| Momies hat Folgendes geschrieben: | Aufg.4)
Wie kommst du denn auf deine Werte??
Welche Formeln wendest du an????
Wie geht man überhaupt vor? |
Naja, du musst dir im Prinzip überlegen, was du mit deinem Gramm Eis bei 0°C machen musst, um zu einem Gramm 100° C heißen Wasserdampf zu gelangen:Schmelzen des Eises ... dazu braucht man die Wärmemenge qs. Um die zu berechnen musst du die spezifische Schmelzwärme von Eis kennen. Erwärmen des erhaltenen Wassers ... nach dem Schmelzen hast du ja die gleiche Masse an Wasser die du vorher an Eis hattest, nur eben noch bei 0°C. Dieses Wasser muss jetzt um 100K auf 100°C erwärmt werden. Dafür braucht man die Wärmemenge q1, um die zu berechnen sollte man die spezifische Wärmekapazität von Wasser kennen. Verdampfen des Wassers ... wenn das Wasser 100°C erreicht hat, und du weiterhin Wärme zuführst beginnt es zu Sieden, also zu Verdampfen. Um vollständig zu Verdampfen wird die Wärmemenge qv benötigt. Damit du die bekommst solltest du die spezifische Verdampfungswärme von Wasser kennen. Alle drei Schritte sind nötig, um von Eis bei 0°C zu Wasserdampf bei 100°C zu kommen. Die Gesamtwärme die dazu gebraucht wird ist also gleich der Summe der einzelnen Wärmen für die Schritte.
Kannst du mit den einzelnen Wärmemengen schon was anfangen, und so berechen wie viel Wärme man insgesamt für den Prozess 1g Eis (0°C) -> 1g Wasserdampf (100°C) benötigen würde?
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
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| Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 21:26 Titel: |
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Glaube, dass ich dies nie mehr verstehen werde... 
Habe jetzt gerechnet:
Schmelzen des Eises:
Q= 335J/g * 1g
= 335J
Erwärmen des erhaltenen Wassers :
Q= 1g * 2257 J/g + 4,1868 J/g*K * 1g * 100K
= 2675,68J
Verdampfen des Wassers:
Q= 2257J
Insgesamt: 335J+2675,68J+2257J = 5267,68J
Aber für die Aufgabe brauche ich ja 60 212,4J....
Was habe ich denn jetzt schon wieder falsch gemacht??? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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| para Verfasst am: 02. Jun 2007 22:06 Titel: |
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| Momies hat Folgendes geschrieben: | Habe jetzt gerechnet:
Schmelzen des Eises:
Q= 335J/g * 1g
= 335J
Erwärmen des erhaltenen Wassers :
Q= 1g * 2257 J/g + 4,1868 J/g*K * 1g * 100K
= 2675,68J
Verdampfen des Wassers:
Q= 2257J |
Das sieht doch schonmal sehr gut aus. – Nur ein kleiner Fehler ist hier noch drin, und zwar in dem blauen Teil. Der rechte Summand ist ja offenbar die Wärme um das Wasser um die 100K zu erwärmen. Aber was ist der linke Summand? Er sieht ja aus wie die anschließende Verdampfungswärme – aber dann darfst du die natürlich nicht danach nochmal draufrechnen, da wäre sie ja doppelt berücksichtigt.
Lässt man diesen doppelten Teil weg kommt man dann also gerundet auf etwa 3011 Joule die man benötigt, um 1 Gramm Eis bei 0°C in die gewünschte Form (Wasserdampf bei 100°C) zu bringen.
Nun stehen dir aber 60212,4 Joule zur Verfügung. Also kannst du dementsprechend mehr Eis so "behandeln". Welche Menge du damit von Eis zu Dampf bringen kannst, kannst du über eine Verhältnisgleichung ausdrücken.Welchen Wert hätte dann hier also x damit das Verhältnis stimmt?
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
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| Momies Verfasst am: 02. Jun 2007 22:19 Titel: |
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Ah.... 
Dann muss das Eis eine Masse von 19,99960142g haben...oder??? |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
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| para Verfasst am: 03. Jun 2007 09:25 Titel: |
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Super. ... Ich denke das kann man jetzt guten Gewissens auf 20g runden. ^^
Hast du dir die Mischungstemperatur bei Aufgabe 3 noch einmal angesehen? 
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Momies
Anmeldungsdatum: 01.06.2007
Beiträge: 26
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| Momies Verfasst am: 05. Jun 2007 23:57 Titel: |
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Dank dir!!!
Mein Laptop hatte nen Absturz - konnte daher leider nicht mehr antworten!!
Aber vielen Dank nochmal für deine Hilfe 
LG |
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