Nullphasenwinkel

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, ich habe folgende Aufgabe und bekomme für den Nullphasenwinkel etwas anderes raus, als vorgegeben.
Zur Zeit t = 2s hat eine harmonische Welle die in der Abbildung gezeigte Form. Die Welle läuft mit c = 12 m/s in die positive x-Richtung und hat die Amplitude

.
a. Bestimmen sie die Wellenlänge, die Kreisfrequenz und die Wellenzahl
b. Stellen sie die Wellenfunktion auf und bestimmen sie die Nullphase
c. Skizzieren Sie die Auslenkung zur Zeit t = 0
d. Wie groß ist die maximale Teilchengeschwindigkeit

?

Für a. habe ich folgendes raus:

,

Für b habe ich folgendes raus:

Für mein Nullphasenwinkel rechne ich mit t = 2s und x = 0,45m, dort bekomme ich dann

raus. Vorgegeben ist aber

. Wo liegt mein Fehler oder ist mein Ergebnis doch richtig (was ich bei mir bezweifel).

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, bitte helft mir.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also bis auf den eigentlichen Winkel zum Schluss habe ich nichts auszusetzen. Alles vorher würde ich auch so rechnen.
Kannst du dir vielleicht einfach nochmal anschauen, ob du dich beim Umformen der Wellengleichung irgendwo vertan hast? Wenn du t=2s und x=0,45m betrachtest steht dann ja nach der Skizze da:

Kannst du damit irgendwie deine Lösung und die vorgegebene Lösung in Einklang bringen? ^^

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Nachvollziehen kann ich es, aber habe meinen Fehler noch nicht gefunden. Aber ich werde es finden.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie du aus deiner Skizze siehst, geht an der Stelle, die du da eingesetzt hast, die Schwingungskurve von oben nach unten durch Null. Die Phase des Sinus ist also an dieser Stelle gleich PI oder gleich (PI plus ein ganzzahliges Vielfaches von 2 PI).

Du hast (wie para auch) glaube ich fälschlicherweise angenommen, dass die Phase an dieser Stelle gleich Null plus ein ganzzahliges Vielfaches von 2 PI sein müsste.

//edit: Was ich in diesem Beitrag geschrieben habe, ist falsch, siehe mein nächster Beitrag unten.

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Stimmt, das wird glaub ich mein Fehler sein, ich bin von Null ausgegangen. Dann macht es auch Sinn, denn dann ist ja auch der arcsin ein ganz anderer. Danke dir

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Aber trotzdem komme ich noch auf ein anderes Ergebnis. Ich habe jetzt für mein Phi0 0,8090 raus. Was mache ich jetzt noch falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Entschuldige, ich merke gerade, dass das, was ich oben gesagt habe, falsch war:

Ich hatte übersehen, dass vor dem Faktor vor dem x im Argument des Sinus ein Minuszeichen steht. Also muss die Phase des Sinus an dieser Stelle doch gleich Null (plus ein ganzzahliges Vielfaches von 2 PI) sein, wie es para oben richtig gemacht hat. Damit komme ich auch auf die vorgegebenen 0,94.

Magst du die letzten Schritte deiner Rechnung, in denen sich irgendwo ein Fehler eingeschlichen haben könnte, nochmal ausführlich hier aufschreiben? (Allein anhand deiner Ergebnisse ist es schwierig, zu erraten, wo du einen Fehler gemacht haben könntest.)

Hast du zum Beispiel darauf geachtet, dass die Winkel hier in rad gemeint sind?

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Also ich habe folgendes jetzt gerechnet:

dort bekomme ich für Phi0 einen Wert von -5,3407 raus. Und der Sinus daraus ergibt dann 0,8090.

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ich habe mein Fehler gefunden, habe vergessen nochmals den arcsin daraus zu ziehen. Danke aber für die Hilfe euch beiden.

Paxi · Anmeldungsdatum: 29.09.2014 Beiträge: 1

hey vielleicht kann mit jem,and hierbei nochmal weiterhelfe.

Und zwar wie kommt man von

auf

Warum zieht man da

ab?

Ich bekomme bei der Rechnung immer

für

raus? Ich Benutze folgende Formel:

Hoffe jemand kann mir eben weiterhelfen, stehe aufm Schlauch.. Big Laugh

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast 7 1/2 Jahre mit dieser Aufgabe gekämpft? Hochachtung!