Nullphasenwinkel

Batterie leer · Gast

Hi,
verstehe nicht wie man den Nullphasenwinkel berechnet.

Beispiel:
Für eine Schwingung sind folgende Fourier-Koeffienten gegeben:

k=0, f=0Hz, u_ak=3V, u_bk=0V
k=1, f=1000Hz, u_ak=5V, u_bk=0V
k=2, f=2000Hz, u_ak=-2V, u_bk=-3,46V
k=3, f=3000Hz, u_ak=0,845V, u_bk=1,81V
k=4 ,f=4000Hz, u_ak=0V, u_bk=1V

Jetzt versteh ich nicht wie die Nullphasenwinkel der Teilschwingungen berechnet werden.
Es wurde diese Formel angewandt:

Daraus ergeben sich laut Buch diese Werte:

(habe ich auch)

(habe hier -60° erhalten)

(habe ich auch)

(was ist 1/0 ???)

Batterie leer · Gast

Verstehe jetzt gar nichts mehr unglücklich

Hier ist die Formel wieder anders
Finde auch leider keine durchgerechneten Beispiele.

books.google.de/books?id=95_FtJWzNMEC&pg=PA190&dq=nullphasenwinkel+fourierreihe&hl=de&sa=X&ei=ieFSVLzVLcyCPaDTgfgP&ved=0CCIQ6AEwAA#v=onepage&q=nullphasenwinkel%20fourierreihe&f=false

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hast du dir die a und b denn schon einmal in der komplexen Zahlenebene eingezeichnet? Da braucht man weder Formeln noch durchgerechnete Beispiele sondern nur ein Blatt Papier und einen Bleistift...

Batterie leer · Gast

Sind a und b nicht reelle Zahlen ?

Batterie leer · Gast

Ich habe mir das jetzt so hergeleitet:
Es gibt ja reelle Fourier-Reihen und komplexe Fourier-Reihen.

Bei komplexen Fourier-Reihen benutzt man die komplexe Zahlenebene und bei reellen Fourier-Reihen müsste man das Kartesische Koordinatensystem anwenden ????

Vom Prinzip her müsste die Berechnung von Phi aber in beiden Fällen gleich sein. grübelnd

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Es hindert dich aber niemand daran, (a, b) als (komplexen) Zeiger zu deuten.

Thumbs up!

Wie habt ihr denn denn Nullphasenwinkel definiert? Je nachdem ob man das über

oder

tut, kommt natürlich was anderes raus...

obelix · Anmeldungsdatum: 28.09.2013 Beiträge: 58

Im Skript ist es so definiert:

Im Buch ist es so definiert:

Wie man auf den sinus kommt versteh ich noch aber wie sieht das Bild zum cosinus aus ?

www.google.de/imgres?imgurl=http://www.briegel-online.de/mathe/m10/sinuscosinus.gif&imgrefurl=http://www.briegel-online.de/mathe/m10/sinuscosinus.htm&h=366&w=751&tbnid=T2BE6hZ7AIUcdM:&zoom=1&tbnh=90&tbnw=185&usg=__WMjkZnRQdwD8pX_eWFIwAjZDdAc=&docid=j5DsAtJtUhfi6M&sa=X&ei=iAVVVIK2B8XwaJzTgugJ&ved=0CDIQ9QEwAg&dur=776

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Je nachdem, was du als Referenz nimmst, musst du drehen oder nicht.

obelix · Anmeldungsdatum: 28.09.2013 Beiträge: 58

Würde gerne dieses Beispiel berechnen
k=2, f=2000Hz, u_ak=-2V, u_bk=-3,46V

mit der Definition:

Habe jetzt noch gelesen das:
Die Werte werden für die Darstellung auf das Intervall
-180°<=Phi<=180° umgerechnet.

Wärn das dann -30° ?
------------------------------------------------------------------------
Dann habe ich mich gefragt ob man die 210° mit der Definition

durch addieren von 90° in die cos Definition umrechnen kann ?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

obelix · Anmeldungsdatum: 28.09.2013 Beiträge: 58

Hoffe ich habs verstanden ...
Wenn man -200° hätte und diese auf das Intervall
-180°<=Phi<=180° umrechnen möchte wärn das:
-200°+360° = 160°

-200° ist das gleiche wie 160°

Aber das mit dem Sinus in Kosinus umrechnen müsste doch so funktionieren oder ?

Ich meine damit der Kosinus eilt dem Sinus um 90° vor.
Um vom Sinus Nullphasenwinkel auf den Kosinus Nullphasenwinkel zu kommen müsste man doch theoretisch einfach 90° vom Sinus Nullphasenwinkel abziehen und man hat den Kosinus Nullphasenwinkel ?