Woher kommt die Lokalisationsenergie?

derschuenue · Anmeldungsdatum: 11.01.2007 Beiträge: 7

Woher kommt die Energie, die ein Teilchen erhält wenn es lokalisiert wird? Also nach dem EES kann diese Energie ja nicht einfach so neu entstehen. Mein Lehrer (der ansonsten super ist) meinte die Energie würde beim Komprimieren des Raums in dem sich das Teilchen befindet in Form von Impuls an das Teilchen abgegeben (sozusagen in Stoßvorgängen). Allerdings wäre die Lokalisationsenergie dann ja vergleichbar mit thermischer Energie, da das Teilchen auch wieder Impuls nach Außen abgeben könnte. Und im Buch stand, dass die Lokalisationsenergie keine thermische Energie ist...

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Besonders amüsant fände ich es, wenn der Lehrer, der "sonst Super ist"
identisch ist mit dem Fragesteller. Für einen Schüler ist die Frage
jedenfalls sehr gut formuliert und zielt genau auf den schwierigen Punkt Thumbs up!

.

Wie dem auch sei: Das physikalische Prinzip hinter der sogenannten
Lokalisationsenergie ist die Heisenbergsche Unschärferelation, die im
Rahmen der Quantenmechanik entdeckt wurde. Diese Unschärferelation
besagt, daß für kein Teilchen Ort und Impuls gleichzeitig definiert sind.

Versucht man ein Teilchen auf engstem Raum einzusperren, d.h. seinen Ort
möglichst eng zu fixieren, dann ist es prinzipiell unmöglich den Impuls
des Teilchens präzise zu messen. Führt man Impulsmessungen an eingesperrten
Teilchen durch, dann erhält im Prinzip eine Folge von Zufallszahlen als
Ergebnis, ähnlich wie beim Lotto. Das wiederum hat zur Folge, das der
Erwartungswert der kinetischen Energie des Teilchens als Funktion des
Impulses deutlich verschieden von Null wird. Diese kinetische Energie ist
dann die Lokalisationsenergie, die umso größer wird, je enger das Korsett
um das Teilchen geschnürt wird.

Wichtig ist noch die Bemerkung, das die Heisenbergsche Unschärferelation
nicht durch Unzulänglichkeiten der verwendeten Meßapparaturen bedingt ist,
sondern es sich dabei um ein physikalisches Prinzip handelt, daß durch keine
noch so raffinierte und präzise Messung umgangen werden kann. Das zeigt
sich insbesondere dadurch, daß sie mathematisch bewiesen werden kann ohne
das dabei Bezug auf ein konkretes Messgerät genommen werden muß.

Gruß von Bruce

P.S.

Falls Du das nicht auf Anhieb verstehst, dann bist Du in bester Gesellschaft,
das ist normal!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

derschuenue · Anmeldungsdatum: 11.01.2007 Beiträge: 7

erstmal danke für die antwort. also lehrer und fragesteller sind nicht eine person. ;-) ich halte den lehrer wirklich für sehr kompetent. mit der unschärferelation das hab ich schon verstanden. aber das ist für mich eher die begründung warum das teilchen dann energie haben muss. nur die frage woher kommt die energie? also die muss ja dann irgendwo anders fehlen. bei einer energieübertragung bei einem stoßvorgang ist das ja klar. der eine körper hat hinterher mehr kinetische energie, die dem anderen hinterher fehlt. aber wie siehts bei der lokalisationsenergie aus?

@markus: hab deinen beitrag grade erst gelesen. damit wirds verständlicher. also muss man ganz klar unterscheiden zwischen kinetischer und quantenkinetischer energie. das teilchen "zappelt" nur innerhalb seines quantenzustandes...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Step · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 87

ab genau da hats ausgesetzt^^:

derschuenue · Anmeldungsdatum: 11.01.2007 Beiträge: 7

sorry das ich nochmal frage. aber es wirkt doch keine kraft die gegen die komprimierung wirkt oder? die maschine müsste so auch keine arbeit verrichten. also das teilchen befindet sich ja zunächst mal in ruhe und gerät dann sozusagen nur in bewegung weil es die wände des umgebenden raumes auf sich zunahen "sieht"? ziemlich kompliziert....

@step: also was du gesagt hast ist soweit verständlich. nur ist es komisch dass man energie einfach so durch lokalisation eines teilchens konzentrieren kann. naja obwohl dass ja mit mathematik erklärt wird und gar nicht anders sein kann. irgendwie sehr abstrakt :-)

Step · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 87

also ich beantworte deine frage lieber nciht, weil cih hete zum ersten mal von diesem dingsbums gehört hab^^.
Aber ich habe mir überlegt, entweder ist die energie von einem elektron unendlich oder fast so groß, oder wenn man versucht zu sagen: das hier ist ein elektron, würde man ja die energie sozusagen wieder auf einen raum begrenzen.
vllt gibts auch garkeine elektronen^^^blablabla^^

eigentlich gibt es garkeine wände, sondern nur die betrachtungsposition beschränkt sich auf ein kleineres gebiet. wenn man jetzt ein elektron auf der ganzen schale vermutet, dann ist das die gleiche energie, wie das elektron selber.

Also nru s ne frage: hat das je jemand überhaupt so richtig begründet, oder war das nur so eine annahme und hat kenie auswirkungen? also mit auswirkungen mein ich, dassnciht etwas erfunden wurde, was darauf basiert?

Ich frag mal meinen physiklehrer^^ der hat ahnung glaub ich, weil zwischen dem genie udn dem verrückten ist nicht viel. und daher glaube cih, der ist ein genie Big Laugh

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Step · Anmeldungsdatum: 11.11.2004 Beiträge: 87

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

derschuenue · Anmeldungsdatum: 11.01.2007 Beiträge: 7

erst nochmal vielen dank für eure antworten.
mit der stabilität der atome, also warum das elektron nicht in den kern stürzt, das wird doch eigentlich schon mit dem bohrschen Atommodell erklärt (dass es nur bestimmte bahnen gibt auf denen sich das elektron befinden kann)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Es stimmt, dass das Bohrsche Atommodell sagt, dass die Elektronen nicht in den Kern stürzen. Warum das aber so ist, das erklärt das Bohrsche Atommodell nicht, sondern es fordert lediglich, dass das so sein muss, damit das Bohrsche Atommodell funktioniert.

Niels Bohr hat gespürt, dass sein Modell von Elektronen, die den Atomkern auf Kreisbahnen umrunden, ziemlich nahe an der Wirklichkeit dran ist, denn mit seinem Modell kann man besser berechnen und erklären, was in so einem Atom vorgeht, als mit allen anderen Theorien, die es bis dahin gab.

Gleichzeitig wusste er sehr genau, dass es sich bei den Elektronenbahnen nicht wirklich ganz genau um Kreisbahnen handeln konnte, da die Elektronen dann Energie abstrahlen und in den Atomkern stürzen müssten.

Was er also mit seinem Modell gesagt hat, war (ich versuchs mal in meinen Worten auszudrücken): Wenn man annimmt, dass die Elektronen, obwohl sie sich auf Kreisbahnen bewegen, aus irgendeinem unerfindlichen Grund trotzdem nicht in den Atomkern stürzen, dann kann man mit der Modellvorstellung von Elektronen, die den Atomkern auf Kreisbahnen umrunden, erstaunlich gut zutreffende Vorhersagen über das Atom machen.

Obwohl dieses Bohrsche Atommodell also von einer widersprüchlichen Annahme ("geladenes Teilchen bewegt sich auf Kreisbahn, und strahlt aber trotzdem keine Energie ab") ausgeht, ist es als einfache, "vorläufige" Theorie immens nützlich.

Etwas später, als man mehr über die Quantenmechanik gelernt hatte, zum Beispiel mit der Heisenbergschen Unschärferelation und der Schrödingergleichung, konnte man ein noch stimmigeres Bild entwickeln, das die kreisförmigen Elektronenbahnen durch sogenannte Orbitale ersetzte und damit auch den Widerspruch zwischen "Kreisbahn" und "stürzt trotzdem nicht in den Atomkern" überwand.