Klausuraufgabe zu radialsymmetrischem Feld

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uli
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uli Verfasst am: 11. Nov 2004 15:27 Titel: Klausuraufgabe zu radialsymmetrischem Feld

Hallo zusammen,
ich habe hier eine Klausuraufgabe vor mir liegen und hab die mal durchgerechnet und würde gerne wissen ob meine Ergebnisse stimmen.
Also:

Zitat:

Betrachtet wird eine Metallkugel vom Radius R = 9,0cm, die die positive Ladung Q = 12 nC trägt. Für den Betrag E(r) der elektr. Feldstärke im Abstand r vom Kugelmittelpunkt gilt:

a) Berechnen Sie die Arbeit, die das Feld an einem Elektron verrichtet, das aus der Ruhe vom Abstand

auf den Abstand

zum Kugelmittelpunkt hinbewegt wird.
Welche Geschwindigkeit erhält es?
b) Das Potential für r = ∞ sei Null. Berechnen Sie φ(r) für r >= R.
c) Wie groß ist die Spannung U zwischen den Punkten 1 und 2 aus a)? Mit welcher Spannung U gegen Erde wurde die Kugel aufgeladen?
d) Ein positiv geladenes leichtes Kügelchen (Masse 10mg; Ladung 6,0nC) ist an einem ultraleichten Faden der Länge 2,0m so aufgehängt, wie es die Skizze [siehe Anhang] zeigt. Berechnen Sie den Abstand x der Kugelmittelpunkte.

[/quote]

a)

Arbeit muss positiv sein weil das Elektron ja von der pos. gel. Kugel angezogen wird, daher

.

b)

c) Potential(0,4m) = 270V
Potential(0,25m) = 432V
U = 432V - 270V = 162V
d)

Für kleine Winkel gilt:

ist ungefähr gleich

.
=>

;
=>

--- Ende ---
So, das mit dem mimetex hat nicht überall so gut funktioniert, da sollte z.b. stehen 6,5 mal 10 hoch -7 CVm und nicht einfach 6,5 mal 10 minus 7 CVm. Ich hoffe es ist trotzdem erkennbar.. dann erstmal vielen Dank im Voraus für's Nachrechnen und den damit verbundenen Aufwand.
uli

skizze.jpg

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