Welche Energie erforderlich

temchak · Anmeldungsdatum: 05.12.2022 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich komme mit folgender Aufgabe leider gar nicht zu Recht unglücklich

Könnte mir bitte jemand helfen?
Danke!

Welche Energie (in eV) ist erforderlich, um 8 Ladungen der Größe der Elementarladung aus dem Unendlichen an die Ecken eines Würfels der Kantenlänge a=150pm zu bringen?
Lösung: Epot = 219eV

Meine Ideen:
Ich weiß, dass Epot = -k*e^2/r
Mir ist aber nicht klar, wo die Elementarladungen sich zuerst befinden und wie die sich weiter bewegen müssen...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Man kann den Würfel sukzessive aufbauen, indem Ladungen aus dem Unendlichen an die einzelnen Ecken bewegt werden.

Um die erste Ladung in einer Ecke zu platzieren, ist keine Energie notwendig, da noch kein Feld von anderen Ladungen vorhanden ist. Für die 2. Ladung muss die Arbeit

verrichtet werden, für die 3. Ladung im Feld der bereits 2 vorhandenen Ladungen

Die potentielle Energie für die gesamte Anordnung der 8 Ladungen ist gleich der gesamten aufzuwendenden Arbeit,

Oder man geht vom allgemeinen Fall einer Anordung von N Punktladungen q1, q2, qN aus:

Da im vorliegenden Fall die Ladungen alle gleich und ihre Lagen gleichwertig sind, vereinfacht sich das zu

D.h., man kann die potentielle Energie einer beliebigen Ladung im Feld der 7 übrigen Ladungen berechnen, und die potentielle Energie der gesamten Anordnung ist das Vierfache davon.

PS:

temchak · Anmeldungsdatum: 05.12.2022 Beiträge: 2

Lieber Myon,
vielen vielen Dank für Deine Hilfe! :)