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Welche Energie erforderlich
 
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temchak



Anmeldungsdatum: 05.12.2022
Beiträge: 2

Beitrag temchak Verfasst am: 04. Dez 2022 23:59    Titel: Welche Energie erforderlich Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich komme mit folgender Aufgabe leider gar nicht zu Recht unglücklich
Könnte mir bitte jemand helfen?
Danke!

Welche Energie (in eV) ist erforderlich, um 8 Ladungen der Größe der Elementarladung aus dem Unendlichen an die Ecken eines Würfels der Kantenlänge a=150pm zu bringen?
Lösung: Epot = 219eV

Meine Ideen:
Ich weiß, dass Epot = -k*e^2/r
Mir ist aber nicht klar, wo die Elementarladungen sich zuerst befinden und wie die sich weiter bewegen müssen...
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5300

Beitrag Myon Verfasst am: 05. Dez 2022 10:36    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann den Würfel sukzessive aufbauen, indem Ladungen aus dem Unendlichen an die einzelnen Ecken bewegt werden.

Um die erste Ladung in einer Ecke zu platzieren, ist keine Energie notwendig, da noch kein Feld von anderen Ladungen vorhanden ist. Für die 2. Ladung muss die Arbeit



verrichtet werden, für die 3. Ladung im Feld der bereits 2 vorhandenen Ladungen



Die potentielle Energie für die gesamte Anordnung der 8 Ladungen ist gleich der gesamten aufzuwendenden Arbeit,



Oder man geht vom allgemeinen Fall einer Anordung von N Punktladungen q1, q2, qN aus:




Da im vorliegenden Fall die Ladungen alle gleich und ihre Lagen gleichwertig sind, vereinfacht sich das zu



D.h., man kann die potentielle Energie einer beliebigen Ladung im Feld der 7 übrigen Ladungen berechnen, und die potentielle Energie der gesamten Anordnung ist das Vierfache davon.

PS:
temchak hat Folgendes geschrieben:
Mir ist aber nicht klar, wo die Elementarladungen sich zuerst befinden und wie die sich weiter bewegen müssen...

Die Ladungen sollen sich zu Beginn "im Unendlichen" befinden, d.h. der Abstand untereinander ist unendlich gross, und sie haben keine potentielle Energie.
temchak



Anmeldungsdatum: 05.12.2022
Beiträge: 2

Beitrag temchak Verfasst am: 05. Dez 2022 16:29    Titel: Antworten mit Zitat

Lieber Myon,
vielen vielen Dank für Deine Hilfe! :)
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