Höheres Vektorprodukt

Luc Hendrix · Anmeldungsdatum: 22.08.2022 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich habe keine besonders umfängliche Formelsammlung und online auch nichts speziell dazu gefunden. Es geht darum, wie man das vektorielle Produkt zweier vektoriellen Produkte einfacher schreiben kann. Also gegeben ist die Form:

Ich komme bis zu einem bestimmten Punkt, weiß aber auch nicht, ob ich einen Fehler bei den Indizes gemacht habe.

Meine Ideen:
Im Folgenden mein Ansatz:

nun überschieben sich die beiden Epsilon-Tensoren, also:

Ist das die endgültige Form, gibt es noch Vereinfachungen oder habe ich bereits Fehler gemacht?
Vielen Dank schon einmal!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Sieht ganz gut aus. Hier noch zur eigenen Kontrolle:
https://en.wikipedia.org/wiki/Quadruple_product#Vector_quadruple_product