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Erwartungswert T^2
 
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Optimus
Gast
Beitrag Optimus Verfasst am: 23. Jun 2022 13:17    Titel: Erwartungswert T^2 Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo

Ich suche den Erwartungswert von
gegeben ist das 1s Orbital von Wasserstoff


Insgesamt habe ich diesen Ansatz



Als Ergebnis bekomme ich
Was nicht sein kann, da das Ergebnis positiv sein sollte

Mich würde eure Meinung interessieren

Viele Grüße



Meine Ideen:
siehe oben
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
Beitrag TomS Verfasst am: 23. Jun 2022 14:46    Titel: Re: Erwartungswert T^2 Antworten mit Zitat
Optimus hat Folgendes geschrieben:


Zunächst man würde ich



schreiben, damit klar wird, dass der Laplace-Operator nicht auf das r² des Volumenelementes wirkt.

Natürlich muss das Ergebnis positiv sein, d.h. irgendwo steckt ein Rechenfehler ;-)

Wie lautet denn deine Rechnung für die Wirkung des Laplace-Operators in Kugelkoordinaten auf die 1s-Wellenfunktion?


Eine Alternative ohne Ableitung funktioniert wie folgt:

Wegen





gilt



und somit


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Optimus
Gast
Beitrag Optimus Verfasst am: 23. Jun 2022 18:55    Titel: Antworten mit Zitat
TomS hat Folgendes geschrieben:


Danke für die Antwort
Damit komme ich auf
Optimus
Gast
Beitrag Optimus Verfasst am: 24. Jun 2022 17:53    Titel: Antworten mit Zitat
Hallo
Ich bin immer noch auf der Fehlersuche










Bei diesem Integral

habe ich

Da steht noch ein 4a^2 dabei was oben fehlt
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