Kollaps von Wasserstoffwolke unter Gravitation

astro · Gast

Meine Frage:
In meiner Astrophysik-Vorlesung habe ich eine Aufgabe bekommen, bei der ich nicht ganz verstehe, wie ich vorgehen soll. Es geht um eine Wasserstoffwolke, die unter dem Einfluss der Gravitation kollabiert. Wenn die Temperatur dabei groß genug wird, beginnt Kernfusion in der Wolke und sie wird ein Stern.
Wir sollen nun zeigen, dass die kritische Temperatur, bei der ein kleiner Teil Protonen beginnt, zu fusionieren, gegeben ist durch

$ k_B T_c \approx \eta \alpha^2 m_p c^2 $.

Leider ist hier nicht angegeben, was $\alpha$ und $\eta$ sein sollen, ich vermute aber, dass $\alpha$ die Sommerfeld-Konstante ist und $\eta$ irgendein Vorfaktor.

Außerdem sollen wir zwei Grenzfälle für die thermische Energie der Protonen untersuchen:

1. Sie überwinden die Coulombbarriere.
2.Ihre de Broglie-Wellenlängen überlappen sich (Tunneln).

Meine Ideen:
Ich weiß ehrlich gesagt nicht genau, wie genau ich hier vorgehen soll.
Um diese kritische Temperatur herzuleiten, habe ich überlegt, sowas wie $\frac{3}{2} k_B T$ mit der Energie der Gravitation gleichzusetzen.
Wenn ich das so mache, müsste gelten: $\eta=\frac{2}{3} \cdot 4 \pi \epsilon_0$.

Wie würde ich dann damit Aufgabenteil 1 und 2 behandeln? Dazu habe ich leider bisher keine Idee.

Danke im Voraus! smile