Wertdiskret, Zeitdiskret, Kontinuierlich?

JürgenP. · Gast

Was sind diskrete Werte?

Der Unterschied in der Digitaltechnik bei z.B. Wertkontinuierlichen oder Wertdiskreten Signalen ist mir nicht ganz klar. Ebenso die Abgrenzung zu Zeitdiskreten Werten.

Sind nicht Folgen und Reihen auch immer nur diskrete Werte?

Diskret bedeutet doch im normalen Sprachgebrauch, dass etwas unauffällig oder vertraulich behandelt wird. Wie kann man das in den Einklang mit der Physik/Mathematik/Technik bringen?

Wikipedia hilft mir nicht wirklich weiter.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo,

'diskret' bedeut in der Mathematik isoliert. Eine Menge von Punkten ist diskret, wenn es zu jedem Punkt eine offene Umgebung gibt, so dass außer dem Punkt selbst kein weiterer Punkt der Menge in der Umgebung liegt. Das Gegenteil von diskreten Punkten sind kontinuierliche Punkte, also Punkte die einander beliebig nahe kommen.

Zum Beispiel sind die natürlichen Zahlen diskret, die rationalen Zahlen aber kontinuierlich.

Siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Diskrete_Teilmenge

Viele Grüße,
Nils

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wertkontinuierlich: alle Werte können angenommen werden im Sinne einer Zahl mit beliebig vielen Nachkommastellen

Wertediskret: nur bestimmte Werte können angenommen werden, z.B. bei einem 10 Bit ADC System 1024 Werte.

Zeitkontinuierlich: zu jedem Zeitpunkt liegen Werte vor und für jeden Zeitpunkt kann es einen unterschiedlichen Wert geben

Zeitdiskret: Werte sind nur zu bestimmten Zeitpunkten definiert; in der Signalverarbeitung werden diese in einem Abtastintervall ermittelt und gelten genau in diesem, bis die nächste Abtastung erfolgt. Ein zeitdiskretes Signal ist eine abzählbare Liste von Zahlen.

* Analoge Systeme sind i.A. wert- und zeitkontinuierlich
* Digitale Systeme sind i.A. wert- und zeitdiskret (Abtastung durch ADC)

In der Theorie zeitdiskreter Systeme arbeitet man aber oft mit wertkontinuierlichen Modellen (z.B. z-Transformation, DFT) , Die Wertediskretheit wird üblicherweise durch das überlagerte Quantisierungsrauschen modelliert, da eine Analyse sonst sehr kompliziert wäre.