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Quantenzustand und Messung - Seite 3
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 15:25    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:

Darauf wollte ich gar nicht hinaus.

Es ging mir ganz einfach darum, dass ich einen klassischen Zustand (z.B. den eines Fußballs) immer vollständig als Ansammlung von skalaren Größen beschreiben kann, also z.B.



und dass ich auf die insgesamt 10 Zettel unabhängig voneinander die Werte draufschreiben darf.

Und genau das funktioniert so einfach in der QM eben nicht, d.h. ich brauche eben eine andere Struktur, den Zustandsvektor.


Aber dieser Vektor (bzw. im allgemeinen Dichteoperator) ist ebenfalls durch eine Menge unabhängiger skalarer Größen bestimmt. Da sehe ich also keinen prinzipiellen Unterschied. (Natürlich hängt die Anzahl der benötigten skalaren Größen vom System ab und kann sogar unendlich sein. Aber beides ist in der klassischen Physik auch der Fall sein.)

Was wäre denn eine vollständige und von "Constraints" freie Beschreibung eines Systems in der Quantenmechanik?

Sicher ein Zustandsvektor, d.h. unendlich-Tupel (besser: Ray) im l². Daraus kann man weitere Größen ableiten, und man kann die Zeitentwicklung des Systems berechnen.

In der klassischen Mechanik würde dies für den o.g. "Zustandsvektor" genauso gelten.

Der l²-Vektor enthält jedoch keine Messgrößen, sie sind lediglich daraus ableitbar. Umgekehrt ist die Frage, ob es zielführend ist, eine vollständige Beschreibung eines quantenmechanischen Zustandes ebenfalls rein auf beobachtbaren Größen aufzubauen. Natürlich funktioniert das theoretisch, praktisch ist es nicht ;-)

D.h. in der klassischen Mechanik habe ich

beobachtbare Größen <==> vollständige Beschreibung des Zustandes

in der Quantenmechanik dagegen

beobachtbare Größen <= mathematischer Apparat <= vollständige Beschreibung des Zustandes

Das ist zumindest praktisch ein großer Unterschied.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
index_razor



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Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 15:35    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

D.h. in der klassischen Mechanik habe ich

beobachtbare Größen <==> vollständige Beschreibung des Zustandes

in der Quantenmechanik dagegen

beobachtbare Größen <= mathematischer Apparat <= vollständige Beschreibung des Zustandes


Von beobachtbaren Größen war ja zunächst nicht die Rede, sondern von skalaren Größen. Welche Größen "beobachtbar" sind, ist m.E. nicht klar genug definiert um zu behaupten, daß hier ein theoretisch oder praktisch relevanter Unterschied zwischen klassischer und Quantenmechanik besteht.

In der QM reicht zumindest ein Satz von Erwartungswerten hermitescher Operatoren um den Zustand zu bestimmen. Und diese Werte sind zumindest "skalar".
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 15:51    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
In der QM reicht zumindest ein Satz von Erwartungswerten hermitescher Operatoren um den Zustand zu bestimmen. Und diese Werte sind zumindest "skalar".

Was wäre denn ganz konkret ein vollständiger Satz hermitescher Operatoren, für die das funktionieren würde?

Nehmen wir den Zustand



und die Observablen = Projektoren



Diese sind schon mal nicht ausreichend, da die Phaseninformation fehlt.


Aber evtl. hast du recht und es liegt lediglich ein gradueller, kein prinzipieller Unterschied vor.

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terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 16:00    Titel: Re: Messung Antworten mit Zitat

JungeLenz hat Folgendes geschrieben:
terminus hat Folgendes geschrieben:
JungeLenz hat Folgendes geschrieben:
terminus hat Folgendes geschrieben:
ich rede nicht davon, WIE gemessen wird, sondern nur DASS (auf geeignete Weise) gemessen wird, wodurch man dann ein Messergebnis für den Spin bekommt.


Ich kenne aber keine andere Möglichkeit ein Messergebnis für den Spin zu bekommen als ein Magnetfeld zu benutzen. ?(
Ich weiß nicht was dich daran stört?


Nichts stört mich daran, ich wollte nur alle geeigneten Möglichkeiten der Spin-Messung offen halten, ohne mich auf 1 einzige festzulegen - mag sein so, oder durch Streuversuche, mag auch sein, dass es noch weitere gibt, keine Ahnung - Hauptsache, man misst mit einer geeigneten Methode, um den Spin rauszukriegen.
In der QP wird ja auch nicht eine bestimmte Messmethode vorgeschrieben, wenn man von "messen" oder "Messung" oder "Messgerät" spricht, daher habe ich versucht, eine möglichst allgemeine Formulierung zu wählen.



Aber ich habe das Gefühl dass alles was du gesagt hast für den spezifischen Fall der Messung mit Magnetfeld im Stern-Gerlach-Versuch zutrifft.
Da hast du ein reales Bsp. wo man einen klaren Messprozess hat und sieht was Superposition und dezidierter Zustand ist.

Und die anderen haben halt allgemeiner geredet und die mathematische Struktur mit Zuständen, Eigenzuständen... dargelegt wodurch dann alle möglichen Fälle beschrieben werden.

Da wurde dann auch dargelegt wo es Probleme mit dem Messprinzip gibt wie bei der Entstehung der geradlinigen teilchenartigen Spuren in einer Nebelkammer.

Und die mathematische Beschreibung lässt halt Betrachtungen zu die man physikalisch nicht greifen kann.

Du versuchst nur ständig ganz allgemein zu fragen und beschwerst dich dann das man ganz allgemein mit der mathematischen Beschreibung antwortet. ?(

wieso "beschwerst"?
ich rede nur allgemein von einem Elektronenspin und seiner Messung, und insb. wie er "unpräpariert" und nach einer Messung zu beschreiben ist.
Ich lege mich bei der Fragestellung nicht auf 1 spezielle Messmethode fest.
Ich lasse "messen" und "Messung" und auch "Messvorgang" auch völlig undefiniert, da ja selbst die QM noch nicht einmal definiert, was "messen" und "Messung" eigentlich ist.

Wenn deine Antwort über deine Messmethode und ihre Betrachtung (vorher/nachher) sich auch auf andere geeignete Messmethoden übertragen lässt, ist sie ja auch allgemeingültig - ist sie das?

Zitat:
unpräpariert besteht (bezogen auf eine bestimmte Achse) für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.

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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe immer noch nicht genau verstanden, wo genau dein Problem liegt.

Vor einer Messung wissen wir von dem Elektron lediglich, dass es sich um ein Elektron handelt; d.h. wir kennen seine Masse, seine Ladung und seinem Gesamtspin. Wir kennen nicht seinen Ort, seinen Impuls, und wir kennen nicht die Richtung des Spins.

Was unterscheidet den Fall des Elektrons nun von dem Fall eines Fußballs, für den vor der Messung ebenfalls bestimmte Größen unbekannt sind?

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index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
index_razor hat Folgendes geschrieben:
In der QM reicht zumindest ein Satz von Erwartungswerten hermitescher Operatoren um den Zustand zu bestimmen. Und diese Werte sind zumindest "skalar".

Was wäre denn ganz konkret ein vollständiger Satz hermitescher Operatoren, für die das funktionieren würde?

Nehmen wir den Zustand



und die Observablen = Projektoren



Diese sind schon mal nicht ausreichend, da die Phaseninformation fehlt.


Ausreichend wären



und



Der erste Satz bestimmt den Realteil von , der zweite Satz den Imaginärteil, d.h. die Betragsquadrate erhalte ich aus , die Phaseninformation aus dem Rest.


Zuletzt bearbeitet von index_razor am 07. Jul 2021 16:15, insgesamt einmal bearbeitet
terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Tom:
das ist nicht die Frage, sondern
Zitat:
stelle dir doch mal vor, wir hätten hier ein isoliertes, bislang "ungemessenes" Elektron vor uns.
Sage mir bitte, ob es jetzt den Spin +1/2 oder -1/2 hat.
Ist es entweder +1/2 oder -1/2 und man weiß es nur noch nicht?
Oder ist es "anders"?
Oder wie würdest du seinen Zustand beschreiben (ohne eine Messung vorzunehmen)?

und ob dann dieser Formulierung zuzustimmen wäre:
Zitat:
unpräpariert besteht (bezogen auf eine bestimmte Achse) für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.

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TomS
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Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 16:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, danke.
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gnt
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Beitrag gnt Verfasst am: 07. Jul 2021 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
es wird doch behauptet, dass die QM die Realität in zutreffender Weise beschreibt, und eben nicht nur mathematisch berechnet. Damit gäbe es auch Superpositionen in der Realität [...]

Man muss da verschiedenes auseinander halten:

1. Es zweifelt wohl niemand daran, dass die QM in ihrem Gültigkeitsbereich Messergebnisse zumindest statistisch sehr genau berechenbar macht. So weit ist aber nichts über die Realität gesagt.

2. Ob die QM die Realität "in zutreffender Weise beschreibt" ist zumindest fraglich, weil sie nun einmal nicht die ganze Natur beschreibt. Von daher ist ein Zustand in der quantenmechanischen Beschreibung ggf. inkl. Superposition sicher nicht eine exakte Repräsentation der Realität. Vielleicht ist sie ein Ausschnitt davon, wahrscheinlicher dürfte aber sein, dass sie nicht nur ein Ausschnitt sondern auch noch eine transformierte Sicht auf die Realität ist.
In eben solcher Weise ist natürlich auch die Messapparatur zu sehen.
Wie sollte man unter diesen Umständen einen bestimmten Satz Wellenfunktionen als natürlich anerkennen? Eine Superposition enthält zumindest zwei Wellenfunktionen; besitzt eine davon die Amplitude 0, so hat man keine Superposition, und die Amplitude 0 hängt eben von der Basis ab.

3. In der Realität gibt es meiner Ansicht nach tatsächlich so etwas wie eine Superposition. Das schon allein wegen der Welleneigenschaften, wie man sie in der Natur vorfindet. Aber da ist es eben auf mathematischer Ebene (weil mehr nicht bekannt ist) sinnvoller, von einem Zustand(svektor) zu sprechen, in dem alle Lösungen der Gleichung mit jeweiligen Gewichten enthalten sind.

terminus hat Folgendes geschrieben:
[...] (s. Schrödingers Katze: reale Superposition aus tot und nicht-tot (lebendig) solange man den Deckel nicht öffnet und reinschaut;
oder Münzwurf unter einem Knobelbecher: Superposition aus Kopf und Zahl, solange man den Knobelbecher nicht anhebt ).

Solche Beispiele im makroskopischen Bereich halte ich für problematisch. - Es laufen ja ständig Wechselwirkungen und damit Messungen ab.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
stelle dir doch mal vor, wir hätten hier ein isoliertes, bislang "ungemessenes" Elektron vor uns.
Sage mir bitte, ob es jetzt den Spin +1/2 oder -1/2 hat.
Ist es entweder +1/2 oder -1/2 und man weiß es nur noch nicht?
Oder ist es "anders"?
Oder wie würdest du seinen Zustand beschreiben (ohne eine Messung vorzunehmen)?

Habe ich oben geschrieben: die Beschreibung im Sinne von „Spin +1/2“ usw. funktioniert nicht. Die vollständige Beschreibung liefert der abstrakte Zustandsvektor.

Zitat:
unpräpariert besteht (bezogen auf eine bestimmte Achse) für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.

Ja (inkl. des Spezialfalls, dass eine der beiden Komponenten der Superposition Null ist)

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Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 16:47    Titel: Antworten mit Zitat

@gnt:
ob du sie für "problematisch hältst" ist nicht der Punkt - die QM zieht per Definition oder Axiomen oder Prämissen keine Grenze(n) zwischen subabtomaren, atomaren, molekularen und makroskopischen Größenordnungen:
Schrödinger hat selbst die Katze als makroskopisches Beispiel gewählt, wo er das ganze Desaster anschaulich beschreibt. Von daher gilt die QM zunächst mal auch im makroskopischen Bereich.

Und außerdem: Wechselwirkungen heißt nicht Messungen.

(edit, typos - mistig kleine Schrift im Editor)

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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Jul 2021 17:13, insgesamt 5-mal bearbeitet
terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
stelle dir doch mal vor, wir hätten hier ein isoliertes, bislang "ungemessenes" Elektron vor uns.
Sage mir bitte, ob es jetzt den Spin +1/2 oder -1/2 hat.
Ist es entweder +1/2 oder -1/2 und man weiß es nur noch nicht?
Oder ist es "anders"?
Oder wie würdest du seinen Zustand beschreiben (ohne eine Messung vorzunehmen)?

Habe ich oben geschrieben: die Beschreibung im Sinne von „Spin +1/2“ usw. funktioniert nicht. Die vollständige Beschreibung liefert der abstrakte Zustandsvektor.


was "funktioniert nicht"?
Spin ist ein Quantenzustand, den ich messen möchte, und der kann laut SM +1/2 oder -1/2 betragen, und genau das möchte ich rauskriegen.


Zitat:
Zitat:
unpräpariert besteht (bezogen auf eine bestimmte Achse) für den Spin eine Superposition aus +1/2 und -1/2,
und nach einer Messung kriegt man entweder das dezidierte Ergebnis +1/2 oder -1/2.

Ja (inkl. des Spezialfalls, dass eine der beiden Komponenten der Superposition Null ist)

also geht es ja doch:
vorher Superposition, dann laut Messung je nach Messergebnis +1/2 oder -1/2

das wäre dann ja doch mal eine Aussage.

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gnt
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Beitrag gnt Verfasst am: 07. Jul 2021 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
ob du sie für "problematisch hältst" ist nicht der Punkt - die QM zieht per Definition oder Axiomen oder Prämissen keine Grenze(n) zwischen subabtomaren, atomaren, molekularen und makroskopischen Größenordnungen:
Schrödinger hat selbst die Katze als makroskopisches Beispiel gewählt, wo er das ganze Desaster anschaulich beschreibt. Von daher gilt die QM zunächst mal auch im makroskopischen Bereich.

Naja, ich meine nicht die Größe als solche, sondern die damit einhergehende Komplexität des Systems. Ich sag's 'mal anders: Schaut die Katze sich selbst beim Sterben oder Leben zu? Ist die so deppert, dass sie es nicht mitkriegt, was mit ihr geschieht?
Was Schrödinger sich damals ausgedacht hat, ist sowieso unvollständig weil es auf der Kopenhagener Interpretation beruht.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:

Ja (inkl. des Spezialfalls, dass eine der beiden Komponenten der Superposition Null ist)

also geht es ja doch:
vorher Superposition, dann laut Messung je nach Messergebnis +1/2 oder -1/2



Du mäkelst so lange an den Antworten rum, bis du glaubst das zu lesen, was du lesen willst. Wenn man so wenig über ein Thema weiß, wie du ist das keine gute Strategie. Da steht "inkl. des Spezialfalls, dass eine der beiden Komponenten der Superposition Null ist". Das heißt nichts anderes, als was ich dir die ganze Zeit versucht habe klarzumachen: Es kann vor der Messung ein Eigenzustand oder eine Superposition von Eigenzuständen sein.

Wenn dieser Unterschied für dich wichtig ist, dann mußt du die Situation genauer spezifizieren, bevor jemand entscheiden kann was davon zutrifft.

Auch nach der Messung kann wieder ein Eigenzustand oder eine Überlagerung von Eigenzuständen vorliegen. Das hängt -- wenig überraschend -- davon ab, wie die Wechselwirkung zwischen System und Meßgerät aussieht. Auch darüber hast du nichts konkretes gesagt.
terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

gnt:
Die Katze könnte ja auch narkotisiert sein.
und was ist mit dem verdeckten Münzwurf?
Und mit der Größe wächst ja auch die Komplexität.

(unterscheide bitte auch genau, was ich oder andere aus den QM-Konstrukten interpretieren, und was ich selber von diesen Interpretationen halte.)

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terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 17:31    Titel: Antworten mit Zitat

Tom:
(laut QM:)
dass eine der beiden Komponenten der Superposition Null ist, ist doch nur ein Spezialfall einer Superposition.
Aber wie kann der Spin vor der Messung bereits singulär als +1/2 oder -1/2 vorliegen, wenngleich das Elektron doch unpräpariert ist?
Darum gehts doch auch gerade: erst die Messung ergibt, wie der Spin ist, davor ist eine Superposition der beiden möglichen Zustände.

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Bier
Gast





Beitrag Bier Verfasst am: 07. Jul 2021 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Traurig das hier Beiträge einfach so verschwinden obwohl sie gegen nix verstoßen nur weil sie offensichtlich einem Moderator nicht gefallen.
Aber liegt im Trend, dieser Post desintegriert dann auch gleich in 3 2 1
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 17:58    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
was "funktioniert nicht"?
Spin ist ein Quantenzustand ...

Nein.

Und dazu musst du jetzt bitte mal weg von irgendwelchen Phrasen sondern die Mathematik ernst nehmen und verstehen.

Die beiden möglichen Messergebnisse für den Spin bzgl. einer beliebigen Achse sind gegeben durch eine zwei-elementige Menge



Der Quantenzustand ist gegebene durch einen Vektor in einem (hier zweidimensionalen) Vektorraum



Das ist schlicht nicht das selbe.

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index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
Tom:
(laut QM:)
dass eine der beiden Komponenten der Superposition Null ist, ist doch nur ein Spezialfall einer Superposition.


Damit ist die Frage "ob" zu irgendeinem Zeitpunkt eine Superposition vorliegt ja sinnlos. Was sollte denn sonst vorliegen?

Zitat:

Aber wie kann der Spin vor der Messung bereits singulär als +1/2 oder -1/2 vorliegen, wenngleich das Elektron doch unpräpariert ist?


Wenn das System "unpräpariert" ist, heißt das nur, daß niemand dafür gesorgt hat, daß ein bestimmter Zustand vorliegt. Es heißt nicht, daß kein Eigenzustand zu einer bestimmten Observablen vorliegt. Aber gut, offensichtlich möchtest du ja voraussetzen, daß kein solcher Eigenzustand in Bezug auf die gemessene Spinkomponente vorliegt. Das ist natürlich legitim.

Zitat:

Darum gehts doch auch gerade: erst die Messung ergibt, wie der Spin ist, davor ist eine Superposition der beiden möglichen Zustände.


Die Messung ergibt zunächst mal nur einen signifikanten Wert einer makroskopischen Größe. Was dieser Wert mit dem Spin vor oder nach der Messung zu tun hat, ist eine ganz andere Frage. Und je nach bevorzugter Interpretation wirst du darauf unterschiedliche Antworten bekommen. Natürlich sind nicht alle Antworten gleich gut. Aber jeder glaubt, daß seine die beste ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
Aber wie kann der Spin vor der Messung bereits singulär als +1/2 oder -1/2 vorliegen, wenngleich das Elektron doch unpräpariert ist?

Weil sicher eine Achse existiert, bzgl. der genau eine dieser möglichen Spinausrichtungen vorliegt und demnach keine Superposition.

Du kennst diese Achse jedoch nicht, und es ist demzufolge auch nicht unbedingt die Achse, bzgl. der du misst.

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gnt
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Beitrag gnt Verfasst am: 07. Jul 2021 18:05    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
Die Katze könnte ja auch narkotisiert sein.
und was ist mit dem verdeckten Münzwurf?
Und mit der Größe wächst ja auch die Komplexität.

Gerade um die Komplexität geht es mir ja. Die narkotisierte Katze ist Haarspalterei.
Wenn man keinen Beobachter auszeichnen möchte, ist eine Messung nur eine Wechselwirkung. Ich glaube, dass die Höhe der Komplexität der Wechselwirkung bestimmt, ob es sich um eine Messung handelt. Aus dieser Perspektive spielt es keine Rolle, ob x-Milliarden Nervenzellenatome oder x-Milliarden Münzatome für diese komplexen Wechselwirkungen verantwortlich sind.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
terminus hat Folgendes geschrieben:
was "funktioniert nicht"?
Spin ist ein Quantenzustand ...

Nein.

Und dazu musst du jetzt bitte mal weg von irgendwelchen Phrasen sondern die Mathematik ernst nehmen und verstehen.

Die beiden möglichen Messergebnisse für den Spin bzgl. einer beliebigen Achse sind gegeben durch eine zwei-elementige Menge





Wenn wir zuerst beim mathematischen Formalismus bleiben wollen, was ich gut fände, sollten wir lieber vom Spektrum eines Operators reden, anstatt von "Meßergebnissen". "Meßergebnis" ist kein mathematischer Begriff, und seine Verwendung schleppt eine Menge Interpretationsballast mit ein.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 18:14    Titel: Antworten mit Zitat

index_razor hat Folgendes geschrieben:
Wenn wir zuerst beim mathematischen Formalismus bleiben wollen, was ich gut fände, sollten wir lieber vom Spektrum eines Operators reden, anstatt von "Meßergebnissen". "Meßergebnis" ist kein mathematischer Begriff, und seine Verwendung schleppt eine Menge Interpretationsballast mit ein.

Das käme als nächstes.

Meine Botschaft ist - verkürzt gesagt - ein Messergebnis ist kein Quantenzustand.

terminus wird uns eben bzgl.der Terminologie folgen müssen.

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terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Tom:
ok, sehe ich ein.

Der Spin kann 2 Werte annehmen, und diese können +1/2 oder -1/2 betragen, und genau das möchte ich rauskriegen.

Der mathematische Formalismus aber ist es nicht, der mich interessiert, sondern Messungen und Messergebnisse.
(schreiben sich beide mit ss, nicht mit ß ;) )

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terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 18:22    Titel: Antworten mit Zitat

gnt
(nach QM)
eine Messung ist keine reine Wechselwirkung.
eine Wechselwirkung ist noch kein Messung.

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Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:

Der mathematische Formalismus aber ist es nicht, der mich interessiert, sondern Messungen und Messergebnisse.


Damit kommst du um den mathematischen Formalismus aber nicht herum. Denn genau dieser ist es ja, der die möglichen Meßwerte vorhersagt.

Aber wenn es wirklich um eine physikalisch realistische Vorhersage geht und nicht nur um irgendwelche Postulate mit Wischiwaschi-Begriffen wie "Messung" oder "Meßwert", dann beinhaltet dieser Formalismus normalerweise die Dynamik makroskopischer Systeme, was die Sache nicht gerade vereinfacht.

Zitat:

(schreiben sich beide mit ss, nicht mit ß ;) )


Das kommt darauf an, welches Wörterbuch man als autoritativ ansieht.
gnt
Gast





Beitrag gnt Verfasst am: 07. Jul 2021 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
gnt
(nach QM)
eine Messung ist keine reine Wechselwirkung.
eine Wechselwirkung ist noch kein Messung.

Vermutlich müsste noch der Rahmen, innerhalb dessen die Antworten erfolgen, genauer abgesteckt werden.
Die Fachleute nehmen sich Deinen Fragen ja nun noch detailierter mathematisch an. Bestimmt wird sich jetzt alles aufklären.
terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555

Beitrag terminus Verfasst am: 07. Jul 2021 19:11    Titel: Antworten mit Zitat

gnt hat Folgendes geschrieben:

Vermutlich müsste noch der Rahmen, innerhalb dessen die Antworten erfolgen, genauer abgesteckt werden.
Die Fachleute nehmen sich Deinen Fragen ja nun noch detailierter mathematisch an. Bestimmt wird sich jetzt alles aufklären.

mein Topic hier ist eindeutig nicht-mathematisch, es geht mir um die "Realität", wo Messungen stattfinden und Messergebnisse auftreten - die Mathematik mag berechnen, was und wie sie will, sie erklärt aber nichts.
Andererseits sind die QM-Erklärungsversuche und Interpretationen in der "Realität" geradezu hanebüchen,
angefangen damit, dass ein Zustand sich angeblich nicht ohne Messung und Beobachtung manifestieren kann (siehe Schrödingers Katze, ein verdeckter Münzwurf unter einem Knobelbecher, oder die Position eines Elektrons beim Doppelspaltversuch),
und als Tüpfelchen auf dem i dann auch noch viele-Welten-Theorien zur Erklärung.

https://www.duden.de/rechtschreibung/Messwert
https://www.wortbedeutung.info/Me%C3%9Fwert/

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Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259

Beitrag index_razor Verfasst am: 07. Jul 2021 19:24    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
Andererseits sind die QM-Erklärungsversuche und Interpretationen in der "Realität" geradezu hanebüchen,
angefangen damit, dass ein Zustand sich angeblich nicht ohne Messung und Beobachtung manifestieren kann


Diesen Unsinn kannst du kaum der Quantenmechanik zuschreiben. Wo hast du das denn eigentlich her?

Zitat:

https://www.duden.de/rechtschreibung/Messwert
https://www.wortbedeutung.info/Me%C3%9Fwert/


Welches Werk du als autoritativ ansiehst war mir schon klar. Wie üblich hast du den Sinn einer ganz einfachen Bemerkung nicht verstanden.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
mein Topic hier ist eindeutig nicht-mathematisch, es geht mir um die "Realität", wo Messungen stattfinden und Messergebnisse auftreten - die Mathematik mag berechnen, was und wie sie will, sie erklärt aber nichts.
Andererseits sind die QM-Erklärungsversuche und Interpretationen in der "Realität" geradezu hanebüchen …

Nachdem du den Formalismus der Quantenmechanik offensichtlich nicht verstehst, kannst du ihn weder interpretieren noch bewerten.

Und da außer dem Formalismus keine Beschreibung der Quantenwelt existiert, hast du genau zwei Möglichkeiten: entweder den Formalismus verstehen und anschließend Phänomene sowie Begriffe wie „Realität“, „Messung“ usw. dazu in Relation setzen, oder im luftleeren Raum spekulieren.

Sorry, nix für ungut.

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 07. Jul 2021 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Wir hatten hier schon mal eine recht unerquickliche Diskussion.

Wenn du verstehen möchtest, dann kannst du gerne Fragen stellen, wir sind beim erklären an sich recht geduldig. Wenn du der Quantenmechanik bzw. den Physikern jedoch vorwerfen möchtest, etwas sei „hanebüchen“, dann ist hier sehr schnell zu.

Ich fahre auch nicht nach China und kritisiere dort chinesische Lyrik.

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Qubit



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Beitrag Qubit Verfasst am: 07. Jul 2021 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
also nochmal:

Ich habe hier einen exemplarischen Fall am Beispiel eines Elektrons, das bislang noch nicht gemessen wurde, und ich möchte wissen, wie man den Spinzustand beschreiben kann.
Per Messung könnten sich ja nur die Spinwerte +1/2 oder -1/2 herausstellen,
aber was gilt für den ungemessenen Zustand?
Gesetzt den Fall, nach einer zukünftigen Messung ergäbe sich dann der Wert +1/2 (oE),
(a) war es dann vor der Messung auch schon +1/2, man wusste es nur nicht?
Oder
(b) es befand sich in einer Superposition von +1/2 und -1/2, und erst durch die Messung hat sich der Wert +1/2 ergeben?


Im allgemeinen gilt b), QM-Zustände sind Überlagerungszustände.
Allerdings betrifft dies die (theoretische) Beschreibung des Zustands, Aussagen über die Ontologie, ob ein QM-System sich in einem Überlagerungszustand "real" befindet, darüber macht die QM keine Aussagen.
Verifizierbare empirische Aussagen sind nur statistischer Natur, indem die QM Aussagen über die Wahrscheinlichkeitsverteilung der messbaren Zustände macht.
Dies ist erstmal ganz analog zu den erwürfelten Zuständen eines klassischen Würfels, auch hier behauptet niemand, dass diese Wahrscheinlichkeiten "ontisch real" wären.
Es gibt allerdings zwei grundlegende Unterschiede zu klassischen Systemen, das liegt in der Natur von QM-Zuständen:

1. Ein klassisches System ist "im Prinzip deterministisch", es lässt sich ihm ein eindeutiger Zustand prinzipiell zuordnen, der sich nach klassischen Gesetzen entwickelt. QM-Zustände sind intrinsisch nichtdeterministisch, was letztlich an der Unbestimmtheit der "Quantenphase" liegt. Vielleicht kann man QM-Zustände "real" interpretieren, dann allerdings nur auf Kosten der Lokalität. Letztlich ist so quantenmechanisch alles mit allem verschränkt. Die Eindeutigkeit der Quantenphase bestimmt sich erst im und notwendig mit Zeitpunkt der Messung, was wiederum bedeutet, dass niemals Überlagerungszustände gemessen werden.

2. QM-Systeme lassen sich (im Gegensatz zu klassischen Systemen) nicht unabhängig vom Messapparat vermessen. Das heisst, letztlich befindet sich in der Messung der Messapparat in einem Eigenzustand, quantenmechanisch verschränkt zwischen QM-System und Messapparat. Das QM-System muss sich so allerdings i.a. nicht in einem Eigenzustand befinden. Es lässt sich so aber auf den Zustand des QM-Systems (in diesem Kontext) Rückschlüsse ziehen. Sukzessive Messungen sind so Messungen bedingter Wahrscheinlichkeiten.

Was die Ontologie des QM-Zustands angeht, kann man verschiedene Positionen einnehmen, die sich allerdings nicht empirisch verifizieren lassen.
zB.
1. Die gemessenen Eigenschaften eines QM-Zustands sind nicht rein dem QM-System eigen, sondern werden erst mit dem Messapparat "real". (Kopenhagen)
2. Alle messebaren QM-Zustände sind "real", nur nicht in einer Welt (MWI)
3. Real sind stochastische Mittelungen, die sich auch statistisch nachweisen lassen. (Ensemble- oder auch thermale Interpretation).
terminus



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Beitrag terminus Verfasst am: 08. Jul 2021 10:10    Titel: Antworten mit Zitat

Die Rechtschreibreform mit der amtlichen Regelung der deutschen Rechtschreibung ist eine Bundesverordnung, das ist normativ, genau wie die StVO oder das SGB oder das BGB.

Qubit:
danke für deine ausfühliche Antwort!

mein Punkt ist allerdings ein wenig anders (geht aber schon in eine ähnliche Richtung), und er wurde aber schon angerissen und i.W. auch schon auf Seite 1 beantwortet (ohne definitives Ergebnis):
Es geht mir um das Verständnis, was "Messung" ist,
wie sich die Interaktion bei einer Messung mit Messgerät von einer gleichartigen Interaktion ohne Messgerät unterscheidet,
und warum ein Beobachter nötig ist.

schematisch:
0-Quant (unpräpariert, mit zu messendem Spin oä) außerhalb des Messgerätes
1-Q. wird in Richtung Messgerät bewegt (Laufzeit zB 1 Minute)
2-Q. im Messgerät angekommen:
3-Interaktion mit Magnetfeld
4-Änderung einer Laserstrahl-Richtung
5-Detektion der Laserstrahl-Position (CCD)
6-Anzeige der Änderung auf Zeigerinstrument (zeigt +1/2 an)
7-elektronischer Drucker druckt auch Zeigerwert auf Papier (druckt +1/2)
8-Beobachter schaut aus der Ferne auf Zeigerinstrument
9-Beobachter liest Zeigerstellung ab (liest +1/2 ab)
10.Beobachter liest Drucker-Ausdruck ab (liest +1/2 ab)
11-Beobachter notiert Zeigerwert (+1/2)

Wann genau liegt hier in dieser Kette der Zustand des Quanten fest?
Was ist, wenn kein Beobachter das Messergebnis zur Kenntnis nimmt?
Was ist, wenn ein Beobachter erst Wochen später das Ergebnis abliest (Zeiger oder Drucker)?
Was ist, wenn nur der Ausdruck danach existiert und das Zeigerinstrument defekt ist, den Ausdruck aber keiner abliest?
Was ist, wenn Zeiger und Drucker defekt sind, also ein Beobachter gar nichts ablesen kann?
Was ist, wenn der CCD-Laserdetektor defekt ist?
Was ist, wenn die gleiche Art von Interaktion (Magnetfeld) außerhalb vom Messgerät auf den Quant einwirkt?
Wann genau beträgt also in diesen ganzen Einzelfällen der Wert des Spins +1/2, worduch er dann auch präpariert ist ?

(edit, typos)

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Zuletzt bearbeitet von terminus am 08. Jul 2021 11:23, insgesamt 2-mal bearbeitet
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jul 2021 10:55    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
mein Punkt ist allerdings ein anderer, und er wurde aber schon angerissen und i.W. auch schon auf Seite 1 beantwortet (ohne definitives Ergebnis):
Es geht mit um das Verständnis, (1) was "Messung" ist,
(2) wie sich die Interaktion bei einer Messung mit Messgerät von einer gleichartigen Interaktion ohne Messgerät unterscheidet,
(3) und warum ein Beobachter nötig ist.

Dazu haben verschiedene Interpretationen der Quantenmechnaik - die bzgl. der Vorhersage der experimentell zugänglichen und überprüfbaren Ergebnisse zu quantitativ identischen Aussagen gelangen - jeweils unterschiedliche Antworten.

Im bezüglich der zugrundeliegenden Sichtweise einfachsten Fall:

1) Eine Messung entspricht lediglich dem Spezialfall einer Wechselwirkung zwischen i) einem mikroskopischen Quantensystem und ii) einem speziellen makroskopischen Quantensystem - dem Messgerät; dabei ist (ii) geeignet konstruiert, so dass bestimmte "Eigenschaften" von (i) dem Messgerät und letztlich dessen Anzeige (Zeiger o.ä.) eingeprägt werden.

2) Interaktionen mit und ohne Messgerät unterscheiden sich nicht; sie folgen beide der selben Dynamik und werden identisch beschrieben.

3) Der Beobachter spielt keine ausgezeichnete Rolle, er ist unnötig; wollte man ihn in die Betrachtung einführen, so wäre er lediglich ein weiteres makroskopischen Quantensystem (iii), ähnlich wie die Messapparatur (ii).

Dies ist nicht die Sichtweise der Kopenhagener Interpretation, liegt jedoch einigen modernen Interpretationen zugrunde, die über diese unzureichende und unbefriedigende orthodoxe Sichtweise hinausgehen wollen.

Es gibt einige Beispiele - u.a. das bereits genannte Mottsche Problem der Nebelkammer - anhand derer man erkennt, wie dies tatsächlich problemlos funktioniert und zu einer sehr einfachen Sichtweise führt.

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Beitrag terminus Verfasst am: 08. Jul 2021 11:02    Titel: Antworten mit Zitat

ok, danke ich kannte nur auszugsweise die Kopenhagener Interpretation.

Wenn also eine Messung nur "irgendeine" Interaktion ist (mit Magnetfeld etc),
und durch so eine Messung in einem Messgerät der Wert als +1/2 angezeigt wird,
und dadurch der Quant auf diesen Wert präpariert wurde,
würde er dann auch durch eine gleichartige (zufällige, unbemerkte) Interaktion außerhalb des Messgerätes auf +1/2 präpariert?

Und zurück zu meiner Ausgangsfrage:
wo und wann in der Kette von 0 bis 11 liegt der Wert +1/2 samt Präparierung vor?

Was ist mit den angesprochenen Einzel/Spezialfällen?

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TomS
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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jul 2021 11:30    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
Wenn also eine Messung nur "irgendeine" Interaktion ist (mit Magnetfeld etc),
und durch eine Messung in einem Messgerät der Wert als +1/2 angezeigt wird,
und dadurch der Quant auf diesen Wert präpariert wurde,
würde er auch durch eine gleichartige Interaktion außerhalb des Messgerätes auf +1/2 präpariert?

Zur Messung gehört das gesamte Messgerät, d.h. Magnetfeld, Detektor für das Elektron, Zeiger usw. Wenn du etwas davon weglässt - insbs. Detektor und Zeiger - dann wird der Quantenzustand des Elektrons anders beeinflusst und insbs. keine Anzeige +1/2 erfolgen, da kein Zeiger da ist, der dies anzeigen könnte.

terminus hat Folgendes geschrieben:
Und zurück zu meiner Ausgangsfrage:
wo und wann in der Kette von 0 bis 11 liegt der Wert +1/2 samt Präparierung vor?

Wenn das Elektron mit dem ersten makroskopischen System wechselwirkt, z.B. einem Detektor (was das bei dir mit dem Laser soll, verstehe ich nicht, der ist unnötig)

Aber Achtung: du fragst nach einer realistischen Aussage, was tatsächlich passiert; darauf gibt es im wesentlichen zwei mögliche Antworten:
A) die Many-Worlds-Interpretation (evtl. die Thermal Interpretation, obwohl ich mit der ehrlich gesagt immer noch Probleme habe)
B) die Quantenmechanik macht keine derartigen Aussagen über reale Vorgänge, sie liefert lediglich mathematische Methoden für die Berechnung von Messergebnissen und insbs. statistischer Aussagen.

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Beitrag terminus Verfasst am: 08. Jul 2021 11:49    Titel: Antworten mit Zitat

Die Laserablenkung sollte nur ein Beispiel der Signalübertragung vom Ort der Interaktion auf den Ort des Mess- und Anzeigesystems sein, aber meinetwegen lass es weg.

IIUC meinst du also, der Q-Spin-Zustand manifestiert sich im Messgerät als +1/2 (oE) bereits exakt im Moment der Interaktion mit dem Magnetfeld (Punkt 3), nicht erst später. Oder? (Welche Nummer?)

Trotzdem ist mein wesentlicher Punkt nicht beantwortet, nämlich dem nach Präparation ob und wann oder nicht, sowohl bei einer "Messung" als auch bei einer zufälligen Interkaktion gleicher Art.
Würde auch der Quant auf +1/2 präpariert werden, wenn das nachgeschaltete Zeigeinstrument und der Drucker defekt sind? Die Interaktion mit Magnetfeld w/o Laser wäre ja davon unbeeinflusst.

Immerhin könnte man aber jetzt schon sagen, dass bei Schrödingers Katze die Superposition aus "gleichzeitig tot und lebendig" innerhalb der Kiste Blödsinn ist, solange kein Beobachter den Deckel aufmacht und reinschaut.

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index_razor



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Beitrag index_razor Verfasst am: 08. Jul 2021 11:56    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
Die Rechtschreibreform mit der amtlichen Regelung der deutschen Rechtschreibung ist eine Bundesverordnung, das ist normativ, genau wie die StVO oder das SGB oder das BGB.


Das ist eine durchaus amüsante Auffassung.

TomS hat Folgendes geschrieben:
A) die Many-Worlds-Interpretation (evtl. die Thermal Interpretation, obwohl ich mit der ehrlich gesagt immer noch Probleme habe)


Hast du Interesse diese Probleme etwas näher zu erläutern?
terminus



Anmeldungsdatum: 17.10.2020
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Beitrag terminus Verfasst am: 08. Jul 2021 12:07    Titel: Antworten mit Zitat

ok, die amtliche Rechtschreibung ist nur verbindlich im Öffentlichen Raum (insb. Schulen, Universitäten, Amtsgebrauch, auch verbindliche Dienstanweisungen), außerhalb kann auch jeder D. so falsch schreiben wie er will.

back to topic:
Zitat:
Die Laserablenkung sollte nur ein Beispiel der Signalübertragung vom Ort der Interaktion auf den Ort des Mess- und Anzeigesystems sein, aber meinetwegen lass es weg.

IIUC meinst du also, der Q-Spin-Zustand manifestiert sich im Messgerät als +1/2 (oE) bereits exakt im Moment der Interaktion mit dem Magnetfeld (Punkt 3), nicht erst später. Oder? (Welche Nummer?)

Trotzdem ist mein wesentlicher Punkt nicht beantwortet, nämlich dem nach Präparation ob und wann oder nicht, sowohl bei einer "Messung" als auch bei einer zufälligen Interaktion gleicher Art.

Würde auch der Quant zB auf +1/2 präpariert werden, wenn das nachgeschaltete Zeigeinstrument und der Drucker defekt sind? Die Interaktion mit Magnetfeld w/o Laser wäre ja davon unbeeinflusst.

Immerhin könnte man aber jetzt schon sagen, dass bei Schrödingers Katze die Superposition aus "gleichzeitig tot und lebendig" innerhalb der Kiste Blödsinn ist, solange kein Beobachter den Deckel aufmacht und reinschaut.

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Beitrag TomS Verfasst am: 08. Jul 2021 12:50    Titel: Antworten mit Zitat

terminus hat Folgendes geschrieben:
... der Q-Spin-Zustand manifestiert sich im Messgerät als +1/2 (oE) bereits exakt im Moment der Interaktion mit dem Magnetfeld (Punkt 3), nicht erst später. Oder? (Welche Nummer?)

Wie gesagt, der Zustand mit definiertem "Ergebnis" manifestiert sich durch eine Wechselwirkung mit einem makroskopischen System (das noch ein paar spezielle Eigenschaften haben muss); das wäre ein z.B. ein Detektor für das Elektron.

terminus hat Folgendes geschrieben:
Würde auch der Quant auf +1/2 präpariert werden, wenn das nachgeschaltete Zeigeinstrument und der Drucker defekt sind?

Wenn bereits vorher diese Wechselwirkung mit einem makroskopischen System stattfindet, dann ja.

terminus hat Folgendes geschrieben:
Immerhin könnte man aber jetzt schon sagen, dass bei Schrödingers Katze die Superposition aus "gleichzeitig tot und lebendig" innerhalb der Kiste Blödsinn ist, solange kein Beobachter den Deckel aufmacht und reinschaut.

Nein, dies ist keineswegs Blödsinn, sondern exakt das, was uns der Formalismus sagt. Außerdem habe ich oben geschrieben, dass der Beobachter keine ausgezeichnete Rolle einnimmt; warum sollte sich demnach etwas maßgeblich ändern, wenn er den Deckel öffnet?

Siehe außerdem oben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
du fragst nach einer realistischen Aussage, was tatsächlich passiert; darauf gibt es im wesentlichen zwei mögliche Antworten:
A) die Many-Worlds-Interpretation
B) die Quantenmechanik macht keine derartigen Aussagen über reale Vorgänge, sie liefert lediglich mathematische Methoden für die Berechnung von Messergebnissen und insbs. statistischer Aussagen.


Ich würde dir jedoch raten, die Diskussion zu (A) zunächst zurückzustellen um erst mal zu verstehen, was allen Interpretationen der QM gemein ist. Das bedeutet auch, zunächst deinen Anspruch zurückzustellen, eine realistische Aussage treffen zu können.

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