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Nachricht |
Bridgy
Gast
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 Bridgy Verfasst am: 10. Jul 2020 20:06 Titel: SRT: Leiter in Scheune |
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Meine Frage:
Grüße,
Ich stehe vor folgendem Problem:
Ein Mann trägt eine  lange Leiter vor sich her. Er läuft mit der Geschwindigkeit  in eine  lange Scheune und schließt die Tür hinter sich. Wieso ist das möglich?
Meine Ideen:
Nun, ich weiß über den Effekt der Lorentzkontraktion soweit Bescheid, das heißt, mir ist bewusst, dass ein Objekt - welches in seinem Ruhesystem die Länge  hat - von einem System aus betrachtet, in dem sich das Objekt bewegt die Länge  (wobei  angenommen ist). Das Objekt wirkt also verkürzt.
Nun berechne ich für die obige Aufgabe diesen Sachverhalt konkret:
^2} = 2.1 \, \text{m} \cdot \sqrt{ 1 - \frac{3}{4} } = 2.1 \, \text{m} \cdot \sqrt{\frac{1}{4}} = 2.1 \, \text{m} \cdot \frac{1}{2} = 1.05 \, \text{m} )
Das heißt, die Leiter wirkt von der Scheune aus zu lange, als dass sie hineinpassen würde. Die Fragestellung impliziert hingegen, dass dies sehr wohl der Fall ist.
Nehmen wir darüber hinaus an, es würde sich aus Sicht der Scheune ausgehen. Wie sieht die Sache aus Sicht des Mannes aus? Wie kommt es, dass die Leiter aus Sicht des Mannes ebenfalls hineinpasst? (Was sie ja tun muss, wenn sie Umgekehrt aus Sicht der Scheune hineinpasst (die Realität muss ja die Gleiche sein)).
Ich bitte um Rat,
Beste Grüße,
Bridgy |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 10. Jul 2020 22:10 Titel: Re: SRT: Leiter in Scheune |
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| Bridgy hat Folgendes geschrieben: |
Das heißt, die Leiter wirkt von der Scheune aus zu lange, als dass sie hineinpassen würde. Die Fragestellung impliziert hingegen, dass dies sehr wohl der Fall ist.
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Die Leiter ist zwar ein Stück länger als die Scheune, trotzdem gelingt es dem Mann die Tür hinter sich zu schließen. Die Auflösung dieses scheinbaren Paradoxons liegt an der Tatsache, dass Informationen sich nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Sobald die Spitze der Leiter mit der Wand der Scheune kollidiert, muss die Information ja erst noch an das hintere Teil der Leiter übertragen werden; das hintere Ende "weiß" sozusagen noch gar nichts von der Kollision. Und bei der hohen Geschwindigkeit mit der die Leiter unterwegs ist, reicht die Zeit locker, damit das Ende die restlichen 5 cm zurück legen kann.
Viele Grüße,
Nils |
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Bridgy
Gast
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| Bridgy Verfasst am: 11. Jul 2020 02:02 Titel: |
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Vielen Dank für deine Antwort. Um das mal zu mathematisieren:
Gehen wir vom Ruhesystem der Scheune aus, so braucht das Signal, welches das hintere Ende der Leiter über den Zusammenstoß mit dem Scheunen-Ende "informiert", die Zeit
um eben diese Information zu transportieren.
Nun ist die Leiter mit
unterwegs, d.h. bis die Leiter "bemerkt", dass sie bereits ansteht, legt sie noch den Weg
zurück. Aus Sicht der Scheune ist die Leiter also - unmittelbar bevor sie (abrupt) zu stehen kommt - auf ca.  komprimiert. Macht die Argumentation/der Rechenweg so Sinn?
Ist dies auch die Antwort auf die Frage, wie sich die Situation aus Sicht einer ruhenden Leiter darstellt? Da zwar durch die Lorentzkontraktion die Scheune noch kleiner wirkt, und die Leiter dadurch erst recht nicht "hineinpasst", aber wegen der Signalgeschwindigkeit dieser Umstand aufgelöst wird?
Beste Grüße,
Bridgy |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 11. Jul 2020 17:44 Titel: |
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| Bridgy hat Folgendes geschrieben: | Macht die Argumentation/der Rechenweg so Sinn?
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Ja, das geht in die richtige Richtung. Allerdings müsste man richtigerweise die Bewegungsgleichung für Signal und Leiterende aufstellen und dann ausrechnen, wo sich beide treffen.
| Bridgy hat Folgendes geschrieben: |
Ist dies auch die Antwort auf die Frage, wie sich die Situation aus Sicht einer ruhenden Leiter darstellt? Da zwar durch die Lorentzkontraktion die Scheune noch kleiner wirkt, und die Leiter dadurch erst recht nicht "hineinpasst", aber wegen der Signalgeschwindigkeit dieser Umstand aufgelöst wird?
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Ja, die Argumentation ist da analog.
Viele Grüße,
Nils |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 11. Jul 2020 18:48 Titel: |
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Siehe vielleicht auch noch den Abschnitt hier. Auch das weiter unten folgende Massstabsparadoxon kann noch interessant sein. Am Ende werden die scheinbaren Widersprüche immer dadurch aufgelöst, dass die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse vom Bezugssystem abhängt. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. Jul 2020 22:35 Titel: Re: SRT: Leiter in Scheune |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Bridgy hat Folgendes geschrieben: |
Das heißt, die Leiter wirkt von der Scheune aus zu lange, als dass sie hineinpassen würde. Die Fragestellung impliziert hingegen, dass dies sehr wohl der Fall ist.
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Die Leiter ist zwar ein Stück länger als die Scheune, trotzdem gelingt es dem Mann die Tür hinter sich zu schließen. Die Auflösung dieses scheinbaren Paradoxons liegt an der Tatsache, dass Informationen sich nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Sobald die Spitze der Leiter mit der Wand der Scheune kollidiert, muss die Information ja erst noch an das hintere Teil der Leiter übertragen werden; das hintere Ende "weiß" sozusagen noch gar nichts von der Kollision. Und bei der hohen Geschwindigkeit mit der die Leiter unterwegs ist, reicht die Zeit locker, damit das Ende die restlichen 5 cm zurück legen kann.
Viele Grüße,
Nils |
Ich verstehe diese Lösung, finde die Aufgabe dann aber als ziemlich dämlich... da lernt man wenig über die SRT und die Raumzeit, das sieht mehr nach einem Zaubertrick aus.
(Ich hab aber auch nicht besseres parat.... zumindest für die Lösung) |
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