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Ehrenfest-Theorem
 
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Heisenberg98



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 61

Beitrag Heisenberg98 Verfasst am: 12. Mai 2020 20:06    Titel: Ehrenfest-Theorem Antworten mit Zitat

Hallo,

eine kurze Frage zum Wikipedia Eintrag zu Ehrenfest Theorem:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest-Theorem

Bei "Anwendung" steht in der ersten Zeile die Gleichung


Wieso ist das so? Darf man an dieser Stelle p = 0 setzen oder ist das eine Rechenregel des Kommutators?

Danke im Voraus,

Heisenberg98
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 573

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Mai 2020 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Dies folgt aus der Bilinearität des Kommutators und der Tatsache, dass p mit p² vertauscht:

[p² + V, p] = [p², p] + [V, p] = [V, p]

Viele Grüße,
Nils
Heisenberg98



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 61

Beitrag Heisenberg98 Verfasst am: 12. Mai 2020 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die schnelle Antwort.

Darauf hätte ich selbst auch kommen können LOL Hammer

Und p vertauscht mit p^2 weil:



Oder?

Ps: Darf ich überhaupt als auffassen?

Viele Grüße

Heisenberg98
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 573

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. Mai 2020 21:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ja zu allen deinen Fragen! :-)

Viele Grüße,
Nils
Heisenberg98



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 61

Beitrag Heisenberg98 Verfasst am: 16. Mai 2020 21:33    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt hab ich nochmal eine Frage:

Wieso ist


Ich kann hier wieder die Bilinearität benutzen aber dann komme ich nicht mehr weiter, da ich ja nicht einfach sagen darf, dass

oder?

Viele Grüße
Heisenberg98
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12397

Beitrag TomS Verfasst am: 16. Mai 2020 21:58    Titel: Antworten mit Zitat

Aber klar.

Für die Operatoren hast du allgemein



Und in der Ortsdarstellung wirken die Terme wie folgt auf eine Wellenfunktion


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Heisenberg98



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 61

Beitrag Heisenberg98 Verfasst am: 17. Mai 2020 00:15    Titel: Antworten mit Zitat

Was genau ist eigentlich die Ortsdarstellung? Heißt das, dass man die Gleichung mit x ausdrückt?

Und wieso ist deshalb jetzt


Bzw wieso darf ich die x und V(x) einfach vertauschen wie du es gemacht hast? x ist doch ein Operator oder?

Viele Grüße
Heisenberg98
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12397

Beitrag TomS Verfasst am: 17. Mai 2020 06:25    Titel: Antworten mit Zitat

In der Ortsdarstellung wirken die Operatoren als





auf die Wellenfunktion

D.h. x sowie jede Funktion f(x) liefert einfach eine entsprechende Multiplikation.

Heisenberg98 hat Folgendes geschrieben:
Und wieso ist deshalb jetzt



Weil


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 17. Mai 2020 07:38, insgesamt 3-mal bearbeitet
Heisenberg98



Anmeldungsdatum: 01.11.2016
Beiträge: 61

Beitrag Heisenberg98 Verfasst am: 17. Mai 2020 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank, nachdem du mir das mit der Ortsdarstellung erklärt hast ist der Rest schon einleuchtend.
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