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Ehrenfesttheorem....
 
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Neko



Anmeldungsdatum: 04.07.2004
Beiträge: 526
Wohnort: Berlin

Beitrag Neko Verfasst am: 07. Mai 2006 21:21    Titel: Ehrenfesttheorem.... Antworten mit Zitat

Servus,

ich bins mal wieder mit nem Q-mechanik Problem Augenzwinkern

Ich soll jetzt mal das EhrenfestTtheorem beweisen, dass also



mit Kraftoperator



So, ich hab mal mit der linken Seite angefangen:



wenn ich eine der zwei zeitlichen Ableitungen ins Integral packe, krieg ich ja gemäß Kettenregel 3 Integrale (eins für Psi gesternt, eins für den Operator und eins für das normale Psi). Wende ich die zweite zeitliche Ableitung an, hab ich 9 Integrale. Die schreib ich jetzt nicht hier hin, ihr könnt sie euch ja denken. Dann kann ich ein paar zusammenfassen und mit





sowie deren ersten und zweiten zeitlichen Ableitungen ne ganze Menge vereinfachen. Da fällt dann der größte Teil weg und ich krieg dann:



was würdet ihr sagen? Hab ichs damit gezeigt, weil da steht ja im Grunde der Mittelwert der Beschleunigung mal die Masse. Das entspricht doch dem Mittelwert des Kraftoperators oder?

_________________
Prefect:"ich habe dich von der Erde gerettet"
Dent:"Und was ist mit der Erde passiert?"
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"Ja, sie ist einfach ins Weltall verdunstet"
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Gast






Beitrag Gast Verfasst am: 07. Mai 2006 21:38    Titel: Antworten mit Zitat

Huhu!

Auf der englischen Wikipedia Seite stehts ganz gut vorgerechnet:
http://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_theorem

Was du brauchst ist quasi das Beispiel, was unten steht. Also wo ausgerechnet wird.

Dann musst du nur noch zeigen, dass , aber das geht ja auch mit dem Ehrenfest-Theorem was da oben für allgemeine Operatoren angegeben ist. Naja kannst dir ja aussuchen ob dus allgemein herleitest und dann p und q einsetzt, oder direkt für die smile

Edit: Huppala, nicht eingelogt (navajo)
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 09. Mai 2006 09:51    Titel: Antworten mit Zitat

Das Theorem wird in jedem Standatdwerk der QM hergeleitet...
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
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