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Geschwindigkeit zweier Massen an Rolle
 
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Hansji
Gast





Beitrag Hansji Verfasst am: 28. Nov 2019 15:32    Titel: Geschwindigkeit zweier Massen an Rolle Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Drei Massen sind mit einem Seil an einer Rolle verbunden. Auf der linken Seite hängt Masse m1 (3kg), auf der rechten Masse m2(2kg) und darunter Masse m3. Im Gleichgewicht haben m1 und m2 den Abstand d (=1m) zueinander in ihrem Schwerpunkt. m1 befindet sich oberhalb m2 und m3
Jetzt wird Masse m3 durchgeschnitten und m2 schnellt nach oben, m1 nach unten.
Gefragt ist die geschwindigkeit beider Massen m1 und m2 zum Zeitpunkt in dem sie die selbe höhe haben.
Anm. Die rolle dient nur zur Umlenkung des Seils, dieses gleitet reibungslos über die Rolle.

Meine Ideen:
Es handelt sich also um den Energieerhaltungsatz, Epot = Ekin

Ich hätte gesagt, dass Epot = m1*g*d+m2*g*d, für m2*g*d ist der Wert Null, da dieser Teil des systems Ruht.

Ich weiß, dass Ekin=1/2*m*v^2 ist. Jetzt weiß ich aber nicht wie ich auf das v komme, weil ich durchs umformen nicht den richtigen Wert in der Lösung bekomme.

In meiner Lösung wird bei Ekin so berechnet:
Ekin= m1*v^2+m2*v^2 + d/2 *g*(m1+m2)

Nehme ich diese Formel für Ekin und setzte das mit Epot gleich komme ich auf den Wert für v = 1,401 m/2


Also meine Frage, wie berechne ich Epot und Ekin?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3579

Beitrag Mathefix Verfasst am: 28. Nov 2019 16:08    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte Skizze!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14301

Beitrag GvC Verfasst am: 28. Nov 2019 16:32    Titel: Antworten mit Zitat

Hansji hat Folgendes geschrieben:
Also meine Frage, wie berechne ich Epot und Ekin?


So wie man das immer macht:


und


Vor Beginn der Bewegung habe m2 die potentielle Energie null. Dann hat m1 die potentielle Energie m*g*d. Die kinetische Energie beider Massen ist null. Die Gesamtenergie des Systems vor Beginn der Bewegung ist also m*g*d. Die wird in kinetische und potentielle Energie umgewandelt.

Am betrachteten Endpunkt sind beide Massen auf der Höhe d/2, und beide Massen haben dieselbe Geschwindigkeit. Die Energiebilanzgleichung lautet also



Das brauchst Du nur nach der einzigen Unbekannten, nämlich nach der gesuchten Geschwindigkeit aufzulösen.
Hansji
Gast





Beitrag Hansji Verfasst am: 28. Nov 2019 19:49    Titel: Antworten mit Zitat

ahhhh, mein Fehler war, dass sich die Epot ja nicht null wird sonder dadurch, dass beide massen nachdem sie auf selber höhe sind weiter nach unten bewegen, also Potentielle Energie überbleibt... deswegen d/2*m*g.... dazu

Jetzt hab ichs gerafft! Danke GvC Augenzwinkern
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