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Magnetfeld zwischen zwei parallelen Leitern
 
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DocDoc
Gast





Beitrag DocDoc Verfasst am: 13. Nov 2019 16:30    Titel: Magnetfeld zwischen zwei parallelen Leitern Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich habe zwei sehr lange parallele Leiter im Abstand d durch die der gleiche Strom I fließt. Nun soll ich das Magnetfeld dieser Anordnung berechnen und dann das Magnetfeld in der Mitte und sehr weit Weg berechnen um mein Ergebnis zu bestätigen. Die Lösung sehr weit weg soll ich mit dem Amperschen Gesetzt Deuten.

Meine Ideen:
Ich weiß das für das Magnetfeld eines Leiters gilt




Nun habe ich gelesen das bei gleicher Stromrichtung gilt:

B=B1-B2

Also dachte ich das die Lösung



ist jedoch macht es keinen Sinn bei d/2 da es sich nicht aufhebt sondern verdoppelt. Muss ich das Vorzeichen einfach ändern? Und ich bin mir unsicher was ich bei sehr großen Abständen tun soll. Werden die beiden Terme nicht einfach null?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3892

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Nov 2019 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Jeder der beiden Ströme induziert ein Magnetfeld . Werden nun diese beiden Magnetfelder überlagert, so muss man die Vektorfelder addieren, und nicht ihre Beträge. Deshalb kannst Du hier auch nicht einfach mit dem Ampèreschen Gesetz arbeiten.

Wenn man mal von einem einzigen Leiter auf der z-Achse ausgeht mit einem Strom, der in +z Richtung fliesst, dann wäre das B-Feld



Das folgt aus dem Gesetz von Biot-Savart oder auch anschaulich, wenn Du mit dem Ampère-Gesetz überlegst und Dir einen Kreis um den Leiter vorstellst.

Nun kannst Du überlegen, wie die Felder aussehen für 2 Leiter parallel zu z durch die Punkte (-d/2,0,0) und (d/2,0,0) und dann diese addieren. Dass das Feld dann zwischen den beiden Leitern verschwindet, wird sofort klar, und man kann auch eine Näherung für das Feld finden für grosse Entfernungen.


Zuletzt bearbeitet von Myon am 13. Nov 2019 20:50, insgesamt einmal bearbeitet
DocDoc
Gast





Beitrag DocDoc Verfasst am: 13. Nov 2019 20:40    Titel: Antworten mit Zitat

Okay erstmal danke für die Antwort ich wusste nicht das ich die Aufgabe so angehen muss aber jetzt steh ich etwas auf dem Schlauch. Muss ich einfach dieses B-Feld nehmen und es um d/2 verschieben? Also einmal positiv und einmal negativ? Oder ist es komplizierter als das?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3892

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Nov 2019 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

DocDoc hat Folgendes geschrieben:
Muss ich einfach dieses B-Feld nehmen und es um d/2 verschieben? Also einmal positiv und einmal negativ? Oder ist es komplizierter als das?

Nein, das kannst Du so machen. Wobei mir gerade noch aufgefallen war, dass oben ein Fehler war. Im Nenner hätte keine Wurzel stehen sollen, denn das B-Feld muss ja mit 1/r abfallen.
DocDoc
Gast





Beitrag DocDoc Verfasst am: 13. Nov 2019 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

Also einfach:



Oder ist das Falsch?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3892

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Nov 2019 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst natürlich alle x ersetzen.
DocDoc
Gast





Beitrag DocDoc Verfasst am: 13. Nov 2019 21:31    Titel: Antworten mit Zitat

Natürlich mein Fehler hab es übersehen:



Dann ist ja sofort klar das für (d/2,0,0) und (-d/2,0,0) der Vektor null ist und somit alles null ist. Was mach ich aber jetzt für große Abstände?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3892

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Nov 2019 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann das Feld für d oder d/x um 0 entwickeln. Man findet, dass sich die Terme 1. Ordnung praktisch wegheben und das Feld der beiden Leiter in grosser Entfernung näherungsweise dem Feld eines einzigen Leiters im Ursprung entspricht.
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