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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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 Mathefix Verfasst am: 07. Sep 2019 20:21 Titel: |
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m_s = Masse der Stange
l_s = Länge der Stange
h = Höhe Aufhängepunkt Seil
m_l = Masse der Lampe
F_y = Kraft am Aufhängepunkt derLampe
Summe der Momente = 0
F_y zerlegen in Seilkraft und Stangenkraft
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 07. Sep 2019 20:38 Titel: |
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Wo siehst du denn da ein Drehmoment ?
Müsste es denn nicht heissen: Die Summe aller Kräfte ergibt 0 ?
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 07. Sep 2019 21:00 Titel: |
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Könntest du mir das mal mit dem zerlegen zeigen ?
Ich kriegs irgendwie nicht hin.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 08. Sep 2019 10:45 Titel: |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: | Wo siehst du denn da ein Drehmoment ?
Müsste es denn nicht heissen: Die Summe aller Kräfte ergibt 0 ? |
Das Drehmoment bezieht sich auf den Aufhängepunkt der Stange. Um diesen Punkt entsteht durch die Gewichtskräfte ein Drehmoment, welches durch das entgegengesetzte Drehmoment durch F_y zum Gleichgewicht führt.
Als zweite Gleichgewichtsbedingung muss die Summe der Kräfte = 0 sein.
Da da aber nur die Zugkraft im Seil und nicht die Kräfte in den Aufhängepunkten gefragt sind, reicht die Bedingung Summe der Momente = 0 zur Bestimmung der Seilkraft.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
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| Mathefix Verfasst am: 08. Sep 2019 13:38 Titel: |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: | Könntest du mir das mal mit dem zerlegen zeigen ?
Ich kriegs irgendwie nicht hin. |
F_z = Seilkraft
F_s = Stangenkraft
Bilde das rechtwinklige Kräftedreieck mit den Katheten F_y, F_s und der Hypotenuse F_z. Du siehst, dass
 )
 })
\cdot g) aus Momentengleichung
 }{g} - \frac{m_s}{2} )
Der Winkel Alpha ergibt sich aus der Geometrie der Konstruktion
 )
 )
Alles klar?
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 08. Sep 2019 15:29 Titel: |
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Hat denn die Leuchte auch ein Drehmoment.
Ich verstehe die Gleichung oben nicht ganz. Kannst du mir erklären wie sich dort die Drehmomente ergeben oder am besten die ganze Gleichung, warum du die Länge bei dem ersten Drehmoment durch 2 rechnest ?
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 08. Sep 2019 15:51 Titel: |
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Und warum ist  Also die Vertikale Kraft mal die Länge der Stange ?
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Multiple_Choice
Anmeldungsdatum: 08.04.2019
Beiträge: 77
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| Multiple_Choice Verfasst am: 08. Sep 2019 16:15 Titel: |
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Kann ich denn auch anstellt vom oberen Anhängerpunkt auch sagen:
 oder hat das Zugseil gar kein Moment, da es ja nur als Aufhängung der Stange dient ?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 09. Sep 2019 11:47 Titel: |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: | Kann ich denn auch anstellt vom oberen Anhängerpunkt auch sagen:
oder hat das Zugseil gar kein Moment, da es ja nur als Aufhängung der Stange dient ? |
1. Die Kräfte greifen an der Stange an.
2. Ein Seil kann nur Zugkräfte und keine QWuerkräfte übertragen.
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Mathefix
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| Mathefix Verfasst am: 09. Sep 2019 12:13 Titel: |
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| Multiple_Choice hat Folgendes geschrieben: | Hat denn die Leuchte auch ein Drehmoment.
Ich verstehe die Gleichung oben nicht ganz. Kannst du mir erklären wie sich dort die Drehmomente ergeben oder am besten die ganze Gleichung, warum du die Länge bei dem ersten Drehmoment durch 2 rechnest ? |
Ich leite das mal aus dem Urschleim her:
Definition:
Drehmoment = Kraft x Hebelarm
Es wirkt nur die Komponente der Kraft, die senkrecht auf dem Hebelarm steht.
Stell Dir den Hebel als Radius eines Kreises vor an dessen Ende eine Kraft wirkt. Es trägt nur der tangentiale Anteil der Kraft, der senkrecht zum Radius steht, zum Drehmoment bei.
Übliche Vorzeichenregel:
Drehung im Uhrzeigersinn=rechtsdrehend: mathematisch (-)
Drehung im Gegenzeigersinn = linksdrehend: mathematisch(+)
Bezogen auf den Anlenkpunkt = Drehpunkt der Stange = Hebel wirken folgende Drehmomente
Drehmoment durch Lampe (rechtsdrehend)
Drehmoment durch Stange (rechtsdrehed)
 deswegen, da bei konstantem Querschnitt und homogener Dichte die Masse der Stange als punktförmig im Schwerpunkt der Stange, also bei angesehen werden kann.
Der Hebelarm ist also (Herleitung s.PS)
Um Momentengleichgewicht herzustellen, muss am Angriffspunkt des Seils an der Stange das Gegenmoment
Drehmoment durch Kraft (linksdrehend)
F_y steht senkrecht auf l_s
Aus dem vorhergesagten folgt dann die Gleichgewichtsbedingung
Nach F_y auflösen.
Um die Zugkraft F_z am Seil zu ermitteln, ist F_y wie bereits gezeigt zu zerlegen.
 })
Ist jetzt der Groschen gefallen? 
PS
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 09. Sep 2019 21:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 09. Sep 2019 20:26 Titel: |
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Warte mal
dM = dm *g x
Was hast du danach gemacht? Bitte versuche mal ab da an die Schritte zu kommentieren. Das dM scheint ja im nächsten Schritt irgendwie zu verschwinden aber warum?
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Mathefix
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| Mathefix Verfasst am: 09. Sep 2019 20:58 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Warte mal
dM = dm *g x
Was hast du danach gemacht? Bitte versuche mal ab da an die Schritte zu kommentieren. Das dM scheint ja im nächsten Schritt irgendwie zu verschwinden aber warum? |
Hatte "g" verschlampert: Korrigiert!
dF = infinitesimale Gewichtskraft der Stange
dM = infinitesimales Moment
m = Masse der Stange
l = Länge der Stange
m/l = Streckenlast der Stange durch Eigengewicht
dx = infinitesimales Längenstück
x = Abstand Stangenende bis Angriffspunkt dF
dm = infinitesimales Massenelement
dm durch m/l x dx ersetzen:
Integrieren
Nebenbedingung
x = 0; M = 0: C = 0
Ergebnis
Alles klar?
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 10. Sep 2019 10:43, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 09. Sep 2019 21:30 Titel: |
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Was soll m/l sein?
Streckenlast durch eigengewicht?
das ist doch eine Masse durch eine Länge. Was soll denn l sein?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 09. Sep 2019 21:55 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Was soll m/l sein?
Streckenlast durch eigengewicht?
das ist doch eine Masse durch eine Länge. Was soll denn l sein? |
"durch" ist nicht mathematisch gemeint.
Landläufiger Ausdruck ist Streckenlast.
Nenne m/l meinetwegen Masse pro Längeneinheit oder lass es ganz weg
Du weißt was gemeint ist.
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 09. Sep 2019 22:19 Titel: |
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Hmm ok damit muss ich mich noch anfreunden aber sonst ist alles klar jetzt.
Das hier Momente wirken habe ich zuerst gar nicht im Schirm gehabt
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