Optimierung Einsaugdurchmesser Saugleitung

vomic · Gast

Meine Frage:
Hallo, Ich habe an einer "Staubsaugerleitung" folgendes Problem:
Ein Rohr mit etwa 15m länge hat gleichmässig verteilt 23 Löcher über die Länge.
Der Volumenstrom des Staubsaugers ist gegeben. nun sollen die Löcher im Duchmesser so bemessen werden, dass es überall die gleiche Saugleistung hat.

Gegeben
- \dot{V}_0 : Nennvolumenstrom Sauger
- \dot{V}_n : Volumenstromm an jedem Loch = Volumenstrom Sauger /23
- A_{Rohr} : Querschnitt vom Rohr
- p_{Saug} : Unterdruck des Saugers bei Nennvolumenstrom \dot{V}_0

Gesucht
- D_n : Einzelnen Durchmesser der 23 Löcher (6>= D <=25, n=1..23)

Meine Ideen:
Ansatz...
Bernoulli und Konti, aber irgendwie dreh ich mich im Kreis mir fehlen immer 2 Variablen und ich finde keine zusätzliche Gleichung.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Irgendwo las ich, daß bei einer laminaren Strömung infolge der inneren Reibung ein linearer Druckabfall zu beobachten sei. Und die Saugleistung / Volumenstrom eines Loches hat ja mit der Druckdifferenz zu tun (Hagen-Poiseuille) ...

vomi · Anmeldungsdatum: 19.07.2019 Beiträge: 1

Danke franz,
das hab ich auch gesehen, betrifft aber lediglich geschlossene Rohre. Ich habe alle etwa 65cm ein Loch. und möchte gerne den idealen Lochdurchmesser (nicht den Durchmesser vom Grundrohr) wissen, sodass ich an jedem Loch die gleiche Saugleistung habe.

Seit 2 Tagen läuft eine 2D CFD Analyse mit angehängtem Optimierer. Bei der Anzahl an Löchern und der Spannbreite von 6mm - 25mm Durchmesser bezweifle ich ich, dass ihc in 3 Tagen fertig bin smile

Habe gehoffte einen pragmatischen, analytischen Ansatz zu finden.

... Sorry hab mich vorher ausversehen als Gast angemeldet. Daher jetzt der leicht abgewandelte UserName

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo vomi,
ich habe den angedachten Druckabfall

mal weiterverfolgt unter der Annahme gleichartiger Löcher (wo nur der Radius r(x) differiert) und eines jeweiligen Volumenstroms Q(x) entsprechend Hagen-Poiseuille plus der Forderung, daß Q nicht von x abhängen soll. Das Ergebnis ist Nonsens...