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Heizplatte
 
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Timothy454



Anmeldungsdatum: 17.02.2019
Beiträge: 1

Beitrag Timothy454 Verfasst am: 17. Feb 2019 01:30    Titel: Heizplatte Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

wie sehe ein Ansatz bzw. eine Lösungsstrategie für folgende Aufgabe aus:

Eine Heizplatte besitzt 4 Heizstufen und besteht aus zwei Heizwiderständen R_1 und R_2, die entweder einzeln oder zusammen parallel oder in Reihe geschaltete werden können. Die Betriebsspannung beträgt 230V. Die höchste Leistung beträgt 1500W und die niedrigste 300W.
Berechne R_1 und R_2 und die Leistung der beiden Zwischenstufen!

Meine Ideen:
Leider keine Nennenswerten, es muss nunmal einen Zusammenhang zwischen Leistung und Widerstand geben, wie aber auf die Schaltung kommt und das konkret berechnet, weiß ich nicht.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 17. Feb 2019 10:26    Titel: Antworten mit Zitat

Leistung P = U²/Rges = 230² / Rges
Parallel: P1 = 1500 = 230² / Rp --> Rp = (R1 || R2)
Seriell: P4 = 300 = 230² / Rs --> Rs = R1 + R2
Lösung R1 = 127,6 Ohm, R2 = 48,7 Ohm
P2 = 230²/R2 = 1085 W
P3 = 230²/R1 = 415 W

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Timothy4544
Gast





Beitrag Timothy4544 Verfasst am: 17. Feb 2019 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

Danke hierfür, könntest du bzw. könnte Sie bitte nochmal erklären durch Formel die beiden Widerstände berechnet wurden?
Timothy4545
Gast





Beitrag Timothy4545 Verfasst am: 17. Feb 2019 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

*könnten Sie
*welche Formel
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 17. Feb 2019 18:03    Titel: Antworten mit Zitat

Timothy4544 hat Folgendes geschrieben:
Danke hierfür, könntest du bzw. könnte Sie bitte nochmal erklären durch Formel die beiden Widerstände berechnet wurden?
Leistung P = U²/Rges = 230² / Rges
Parallel: P1 = 1500 = 230² / Rp --> Rp = (R1 || R2) = R1*R2 / (R1+R2)
Seriell: P4 = 300 = 230² / Rs --> Rs = R1 + R2
Lösung R1 = 127,6 Ohm, R2 = 48,7 Ohm
P2 = 230²/R2 = 1085 W
P3 = 230²/R1 = 415 W
Welche von den Formeln verstehst Du denn nicht?

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Timothy4545
Gast





Beitrag Timothy4545 Verfasst am: 17. Feb 2019 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versteh nicht, wie man auf R_1 bzw. R_2 jeweils auflöst. Ich komme nur bis R1*R2=230^4÷450000.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 18. Feb 2019 10:29    Titel: Antworten mit Zitat

Timothy4545 hat Folgendes geschrieben:
Ich versteh nicht, wie man auf R_1 bzw. R_2 jeweils auflöst. Ich komme nur bis R1*R2=230^4÷450000.
Habe ich denn da was falsch gerechnet? Ich versuchs nochmal ausführlich:
Zitat:
Parallel: P1 = 1500 = 230² / Rp --> Rp = (R1 || R2) = R1*R2 / (R1+R2)
Seriell: P4 = 300 = 230² / Rs --> Rs = R1 + R2
Lösung R1 = 127,6 Ohm, R2 = 48,7 Ohm
Rs = U² / P4 = R1 + R2
Rp = U²/P1 = R1*R2 / (R1+R2) .... R2 eingesetzt aus 1. Gleichung
U²/P1 = R1*(U²/P4-R1) / (U²/P4)
U²/P1= R1-R1²/(U²/P4))... Zahlen eingesetzt
230²/1500 = R1 - R1² / (230²/300) ... quadratische Gleichung lösen
R1 = 529/30 (5+-SQR(5)) = 127,596 bzw. 48,737 Ohm

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 18. Feb 2019 13:49    Titel: Antworten mit Zitat

Timothy4545 hat Folgendes geschrieben:
Ich versteh nicht, wie man auf R_1 bzw. R_2 jeweils auflöst.


Du hast zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten R1 und R2.


und


Jetzt kannst Du die zweite Gleichung beispielsweise nach R2 auflösen und in die erste Gleichung einsetzen. Das ergibt eine quadratische Gleichung für R1, die Du per p-q-Formel lösen kannst.

(Rmin und Rmax sind ja praktisch bekannt, da Du sie aus maximaler und minimaler Leistung errechnen kannst.)
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