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Nachricht |
Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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 Wolvetooth Verfasst am: 16. Jan 2019 08:33 Titel: Gesamtkraft auf die rechteckige Seitenwand eines Gefäßes |
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Meine Frage:
Hallo alle!
Ich brauche Hilfe bitte...
Mit welcher Gesamtkraft wirkt der Wasserinhalt auf die rechteckige Seitenwand eines Gefäßes (Breite a = 0, 2m, Höhe b = 0, 15m), wenn das Gefäß vollständig mit Wasser gefüllt ist?
Meine Ideen:
Es hat mit
- Druck
- Volumen
- Kraft
- Integral (vielleicht)
zu tun |
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benruzzer
Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160
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| benruzzer Verfasst am: 16. Jan 2019 10:43 Titel: |
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Das geht schonmal in die richtige Richtung.
Was bekommst du, wenn du den Druck (Also Kraft pro Fläche) über die Fläche integrierst?
Wie hängt der Druck an einem Punkt in der Flüssigkeit von der Füllhöhe (bzw. Flüssigkeitssäule über dem Punkt) ab ?
Wenn du das kombinierst, bekommst du die Antwort |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 16. Jan 2019 15:35 Titel: |
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Vielen Dank für deine Antwort!
 Ehrlich gesagt, obwohl ich doch eine Idee habe, kann ich leider nicht alles miteinandern verbinden 
Ich denke, dass ich nicht die Integral für den Druck bilden kann 
Meinst du vielleicht so etwas:?
P = F/A
das heißt:
Integral Pda = Integral (F/A)da
(Ich verstehe Latex leider nicht :  ) |
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benruzzer
Anmeldungsdatum: 02.02.2014
Beiträge: 160
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| benruzzer Verfasst am: 16. Jan 2019 20:40 Titel: |
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Betrachten wir mal ein infinitesimal kleines Stück der Wand mit Fläche:
Die y-Achse zeige nach oben, die x-Achse nach rechts.
Die Kraft auf dieses Stück an der Stelle ) ist durch den wirkenden Druck p:
\mathrm{d}x\mathrm{d}y
<br />
)
Summieren wir alle infinitesimalen Wandstücke auf (-> Integral), gilt für die Gesamtkraft:
<br />
)
(Die Wand soll die Breite b haben und der Füllstand sei h)
Du musst jetzt noch den Ausdruck für den Druck ) finden und das Integral ausführen |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 17. Jan 2019 15:39 Titel: |
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Vielen Dank noch mal
Sag mir bitte mal, hast du Bilder hinzugefügt?
Ich kann sie leider nicht sehen
(und ich weiß immer noch nicht wie das Integral lautet sollte  ) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 18. Jan 2019 16:01 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank noch mal
Sag mir bitte mal, hast du Bilder hinzugefügt?
Ich kann sie leider nicht sehen
(und ich weiß immer noch nicht wie das Integral lautet sollte ) |
Schritt für Schritt:
a = Breite des Gefässes
b = Höhe des Gefässes
A = Fläche des Gefässes
y = Wassertiefe
rho = Dichte des Wassers
g = Erdbeschleunigung
p(y) = Wasserdruck in der Tiefe y
Auf ein infinitesimales Flächenelement
wirkt der Druck in der Tiefe y
 = \varrho \cdot g\cdot y)
und damit die infinitesimale Kraft auf das Flächenelement
)
Die Gesamtkraft beträgt
Mit Vorziehen der Konstanten vor das Integral ergibt sich die Gesamtkraft
 in den Grenzen von y = 0 bis y =b
Mit
beträgt die Gesamtkraft
Alles klar?
KORRIGIERTE FASSUNG
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 20. Jan 2019 10:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 19. Jan 2019 14:56 Titel: |
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Hallo noch mal!
Hast du dich vielleicht verschrieben?
a = Gesamthöhe des Gefässes
b = Breite des Gefässes
Ich frage nur falls, weil das in der Übungs anders steht:
(Breite a = 0, 2m, Höhe b = 0, 15m) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 19. Jan 2019 18:48 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | Hallo noch mal!
Hast du dich vielleicht verschrieben?
a = Gesamthöhe des Gefässes
b = Breite des Gefässes
Ich frage nur falls, weil das in der Übungs anders steht:
(Breite a = 0, 2m, Höhe b = 0, 15m) |
Ja, Du hast Recht.Die Breite ist a. Korrigiere ich. |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 21. Jan 2019 10:01 Titel: |
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Guten Mogen!
Ich danke es dir für die sehr gute Hilfe! aber ich habe noch ein kleines Problem 
Jetzt möchte ich alles mit der Formel
F = 1/2A*dichte*g*b
lösen. Das Problem ist nur, dass ich irgendwie nicht die Dichte für die Berechnung der Formel bestimmen kann! 
Ich weiß, dass die Dichte = m/V ist
Und dass das Volumen V = A*b
Ich könnte doch das Volumen mit der Fläche (A) und mit der Höhe (b) berechnen aber trotzdem bräuchte ich mal die Masse für die Dichte 
Einen schönen Tag noch! |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Jan 2019 10:44 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | Guten Mogen!
Ich danke es dir für die sehr gute Hilfe! aber ich habe noch ein kleines Problem
Jetzt möchte ich alles mit der Formel
F = 1/2A*dichte*g*b
lösen. Das Problem ist nur, dass ich irgendwie nicht die Dichte für die Berechnung der Formel bestimmen kann!
Ich weiß, dass die Dichte = m/V ist
Und dass das Volumen V = A*b
Ich könnte doch das Volumen mit der Fläche (A) und mit der Höhe (b) berechnen aber trotzdem bräuchte ich mal die Masse für die Dichte
Einen schönen Tag noch! |
Also,
1. Ist das Volumen nicht V = A * b, denn A = a*b
2. Die Dichet ist durch die Flüssigkeit z.Bsp. Wasser mit 1.000 kg/m^3 gegeben. |
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 21. Jan 2019 11:24 Titel: |
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Buah bin ich blöd stimmt!
es tut mir leid, ich war total durcheinandern 
Jetzt habe ich alles verstanden, danke für die Hilfe <3 |
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