Erzeugungs- und Vernichtungsoperator

studentkbz · Anmeldungsdatum: 11.07.2018 Beiträge: 12

Meine Frage:
Hallo zusammen ich komme ohne euch gar nicht mehr weiter...
Aber zum Glück gibt es euch. Ich bin euch echt sehr dankbar!
Also folgendes Problem: Bei meiner Aufgabe brauche ich die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren. Ich habe bei meiner Rechnungen i.welche Fehler wobei ich vermute, dass ich beim Vereinfachen bzw. umschreiben Fehler mache, sprich nicht drauf komme.

Meine Ideen:
Durch die Wellenfunktion, die ich in meiner Aufgabenstellung gegeben habe

folgt für

und aus

folgt:

und damit:

es muss gelten:

aus meiner Rechnung erhalte ich folgendes und komme nicht zum Schluss. Ich finde leider auch meine Fehler nicht :/

und für:

ich weiß nicht ob ich die an diesen Stellen vereinfachen kann
wenn ich es einsetze komm ich auf

Vielleicht sind es nur leichtsinnige Fehler, bin aber für jede Hilfe dankbar!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Schreibe doch explizit

d.h. wende die Operatoren auf eine (beliebige) Wellenfunktion an und beachte die Produktegel.

studentkbz · Anmeldungsdatum: 11.07.2018 Beiträge: 12

Hey TomS, danke für die Antwort!

Ich habe es leider nicht verstanden...
Meinst du auf die allgemeine Wellenfunktion?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nun, anstatt mir den Differentialoperatoren alleine zu rechnen, ist es oft hilfreich, sich zu erinnern, dass diese ja letztlich auf eine Wellenfunktion wirken.

D.h. statt

zeigst du

für beliebiges psi.