Innere Energie, ideales Gas.

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Eine 1,00-mol-Probe eines idealen einatomigen Gases unter dem Druck von

und einer Temperatur von

durchläuft einen Prozess, bei dem sein Druck linear mit der Temperatur steigt. Endtemperatur und Enddruck betragen

und

.
Bestimmen Sie die
a.) Änderung der inneren Energie.

b.) vom Gas verrichtete Arbeit.

c.) dem Gas zugeführte Wärme.

Meine Idee:
Bin mir nicht sicher ob ichs richtig rechne, weil ich nirgends den Druck berücksichtige.

a.)

b.) isochorer Prozess: Also

.

c.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

a) ist richtig, wobei natürlich n=1 ist.

b) Der Druck steigt linear, aber nicht proportional mit der Temperatur (wenn die Werte in der Aufgabenstellung stimmen). Der Prozess ist also nicht isochor. Aus der Zustandsgleichung erhältst Du die Volumen V0, V1, und die Arbeit ist

Für p(T) nutzt Du aus, dass p linear zu T ist, dann ergibt sich eine Funktion von V.

c) Mit der Arbeit aus b) ergibt sich die Wärme aus dem 1. HS, denn dQ=dU-dW.

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

b.) Wenn ichs als isothermen Prozess betrachte, dann hab ich:

und

sind unbekannt.

Was meinst du mit, ausnützen das p linear zu T ist ?

C.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Sorry, ich habe Deine Antwort erst jetzt gesehen. Der Prozess ist nicht isotherm. Der Druck nimmt linear mit der Temperatur zu, es gilt also

für zwei Konstanten a und b. Diese ergeben sich aus den gegebenen Werten

-bitte kontrollieren.

Aus der Zustandsgleichung erhält man

Mit der Funktion p(V) hast Du das Verhalten des Drucks während der Kompression und kannst integrieren, um die Arbeit zu bestimmen.

PS: ich sehe gerade: gefragt ist die vom Gas geleistete Arbeit, das Vorzeichen wäre also anders als oben angegeben. Die vom Gas verrichtete Arbeit ist negativ.

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Die Zustandsgleichung lautet:

wenn n die Anzahl Mol ist.

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Stimmt danke, aber dann fehlen mir ja trotzdem noch die Integrationsgrenzen.
b.)

so ?

c.)

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

b) sollte so richtig sein. Zur Überprüfung: ich erhalte damit W=-417J, kann aber auch falsch sein.

c) Da hier W die vom Gas geleistete und nicht die von aussen zugeführte Arbeit ist, gilt

Kathreena · Anmeldungsdatum: 27.03.2018 Beiträge: 96

Ok danke.