Wechselstrom in einem Leiter messen?

Eniki · Anmeldungsdatum: 16.03.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Für ein Steuerprojekt möchte ich mit einem Microcontrollerboard (Arduino) feststellen, ob ein Motor bestromt wird. Ich habe also einen Einzelleiter, der bei 230V Wechselspannung mit geschätzt 0,5A durchflossen wird. Ein daran geklemmtes Relais als Indikator beeinflußt durch seine Induktivität leider die Motorsteuerung.

Daher war die Idee, den Leiter mit einer Spule zu umwickeln (Prinzip Rogowskispule), und die resultierende Spannung als "High"-Pegel in meiner Steuerung zu erkennen.

Die grundlegende Physik ist klar, aber die formelhafte Berechnung aus der Schulzeit ist so lange her.

Wenn ich bei 50Hz Sinusförmiger Wechselspannung und 0,5A eine Rodowskispule mit etwa 2cm Durchmesser um den Leiter lege, wieviele Windungen brauche ich, um an einem Innenwiderstand des Controllers von 10kOhm eine Spannung >4V zu erhalten?

Meine Ideen:
Diverse Formeln habe ich gefunden, aber dort sind überall Integrale enthalten, die ich nach 25Jahren nicht mehr verstehe...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 5965

Willkommen im Physikerboard!

Dann nehmen wir mal Wikipedia zur Hand:

Siehst Du? Gar kein Integral drin.

Deine 0,5A Strom sind wahrscheinlich der gemessene Effektivwert. Dann ist der Spitzenwert bekanntlich 0,71A, und somit gilt

. Ableiten kannst Du noch, oder?

Die mittlere Feldlinienlänge ist wohl auch kein Problem, das einzige, was Du selber rausfinden musst, ist noch die Querschnittfläche. Dann einsetzen und nach N auflösen. Wenn's hakt, helfen wir natürlich.

Viele Grüße
Steffen