Magnetfeld einer drehenden geladenen Scheibe

Age of physics. · Anmeldungsdatum: 08.02.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eine flache Scheibe ist homogen geladen mit Radius R. Sie rotiert um eine Drehachsem die durch den Kreismittelpunkt geht mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

. Gefragt ist das B-Feld im Punkt

Meine Ideen:
Die Stromdichte ist

Mit Biot-Savart brauche ich noch einen gestrichenen r Vektor / dr strich. Hier liegt mein Problem. Hier liegt kein Draht vor, den man einfach als Linienintegral (z.B. wie bei der ebenen Leiterschleifen mit trigonometrischen Funktionen) parametrisieren kann. Meine Idee ist über den gesamten Raum mit einen allgemeinen Vektor in Zylinderkoordinaten zu integrieren.

Phi Integration über das entstehende e_rho lässt diesen Anteill verschwinden und es bleibt nur ein Magnetfeld in e_z Richtung. Soweit so gut, aber ich bin immernoch skeptisch gegenüber meinem Ansatz. Gibt es etwas was ich übersehe?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Ich denke, bei der Stromdichte (und demzufolge auch im weiter unten stehenden Integral) fehlt ein Faktor

. Die Stromdichte ist ja gleich der Ladungsdichte mal Geschwindigkeit. Der Rest sollte m.E. richtig sein.

PS: Nein, auch bei der Gleichung für B(r) ist meiner Meinung nach nicht alles korrekt. Das z, über das integriert wird, ist nicht die z-Koordinate des Vektors r in B(r). Die Gleichung wäre dann (damit es konsistenter ist, habe ich für alle Variablen, über die integriert wird, gestrichene Bezeichnungen verwendet):

Beim Integrieren über die Delta-Funktion fallen dann natürlich alle Terme mit z' raus.